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Presta atención a los libros de texto, verifica si hay omisiones y completa las vacantes.

Creo que si quieres aprender bien matemáticas, presta atención a los libros de texto, verifica si hay omisiones y completa las vacantes a tiempo. es una fórmula ganadora.

Al igual que en otras materias, los libros de texto son el medio básico para aprender bien las matemáticas. Los libros de texto son en lo que más esfuerzo pongo. De hecho, muchas de las preguntas difíciles del examen de ingreso a la universidad son solo deformaciones y procesamiento de preguntas básicas. Siempre que estudie a fondo los temas del libro de texto, los haga con solidez y sepa cómo transformarlos de manera flexible, podrá abordar los problemas fácilmente.

Al revisar el libro de texto, también puede determinar si existen lagunas en su conocimiento. Por ejemplo, si te equivocas en una pregunta, debes averiguar dónde cometiste el error y por qué lo cometiste. Pregunte si este es un eslabón débil. Si es un eslabón débil, regrese al libro de texto y lea atentamente los capítulos relevantes para ver si no comprende esta parte a fondo o si no presta suficiente atención a alguna parte. detalles. Después de una investigación cuidadosa y cuidadosa paso a paso, siempre descubrirá dónde ocurre el problema.

Si no estás familiarizado con esta parte, necesitas practicar más; si no la entiendes a fondo, lee el libro de texto con atención hasta que la entiendas. Cuando estaba revisando en mi último año de secundaria, dediqué gran parte de mi tiempo a encontrar lagunas en mi conocimiento, a encontrar lagunas y a descubrir las razones, a encontrar lagunas nuevamente y luego a investigar las razones; En esta modalidad de repaso se consolidan aún más los conocimientos básicos y las habilidades básicas.

Otro método importante muy relacionado con la búsqueda de vulnerabilidades es el resumen. Por ejemplo, cuando se aprende geometría, se necesita casi una hora para llegar a un esquema de un determinado aspecto de la geometría. No subestimes esta breve hora. Este resumen de una hora es muy valioso para revisar. A través de un resumen conciso y claro, no solo clasifica esta parte del conocimiento, sino que, lo que es más importante, proporciona una idea factible para resolver problemas muy difíciles en el futuro. Por ejemplo, si encuentra un problema difícil y no puede recordar cómo resolverlo por un tiempo, con ese resumen conciso, puede usar el contenido del resumen para imaginar la parte relevante del conocimiento y encontrar las ideas correctas para resolver el problema.

Problemas de anatomía: preguntas simples + preguntas simples = problemas difíciles

El miedo a los problemas difíciles casi se ha convertido en un problema común entre los estudiantes. De hecho, los problemas difíciles no dan tanto miedo como se imagina. Mientras los problemas difíciles sean Una simple disección revelará que el problema original no es más que: preguntas simples + preguntas simples. Resolver el rompecabezas se vuelve más fácil y divertido después de que se revela el secreto del rompecabezas.

El nivel de dificultad de las preguntas siempre muestra un desarrollo paso a paso, desde dificultad baja hasta dificultad alta, subiendo paso a paso. Las preguntas más simples son las primeras. un edificio. Luego coloque algunos "ladrillos" y "tejas" encima de las preguntas más simples. Las preguntas simples gradualmente se vuelven más completas y se vuelven preguntas más difíciles. En este momento, nuestro pensamiento de resolución de problemas debería convertirse en un bisturí afilado que abra el problema, rastree la estructura y el contexto del problema y encuentre fácilmente el meollo del problema.

Generalmente las preguntas difíciles en geometría se componen de preguntas sencillas a las que se les añaden algunos materiales para formar preguntas con cierto grado de dificultad. Al igual que dos tetraedros, juntos pueden convertirse en una cuestión de poliedro. Si ve una pregunta más compleja, puede pensar en una pregunta simple y el problema se puede resolver fácilmente. Varias preguntas de dificultad media y alta provienen de preguntas simples, pero las condiciones dadas por las preguntas no son tan directas. Muchas trampas se diseñan en torno a las preguntas. El solucionador de problemas necesita descubrir la relación entre las combinaciones de preguntas simples y aprender. de otras preguntas. Desde una perspectiva, la conclusión se deriva de las condiciones dadas en la pregunta, de modo que el problema difícil se convierte en uno simple.

Desarrolle un buen ojo en las competiciones

Participar en competiciones puede llevar mucho tiempo y los estudiantes comunes y corrientes a menudo se muestran reacios a dedicar su energía a matemáticas que parecen no tener resultados a corto plazo. Beneficios. En actividades de competencia. Mi opinión sobre las competencias es algo diferente. Cuando estaba en la escuela secundaria, participé en el grupo de matemáticas y puse mi mirada en la competencia. Los hechos han demostrado que el conocimiento que aprendí en la competencia fue muy útil para mis estudios posteriores de matemáticas y la universidad. examen de ingreso. Este tipo de ayuda me ha dado un buen ojo para las competiciones.

La perspicacia matemática no es innata, requiere entrenamiento. El contenido de las preguntas del examen de la competencia de matemáticas de la escuela secundaria generalmente no excede la connotación de las matemáticas elementales cubiertas por los cursos de matemáticas de la escuela secundaria. Las preguntas del examen generalmente se dividen en cuatro categorías: incluyendo teoría de números, geometría, álgebra y combinación, etc. La categoría de álgebra incluye secuencia, desigualdades y ecuaciones funcionales, etc. No es difícil deducir del contenido de las preguntas del examen que el concurso todavía se centra en los conocimientos básicos. Al mismo tiempo, el entrenamiento competitivo es un entrenamiento de pensamiento desafiante y difícil. Aboga por aumentar la dificultad del entrenamiento para lograr objetivos más altos y cultivar formas de pensamiento más complejas y habilidades más efectivas para la resolución de problemas de los estudiantes. En realidad, la competencia presta la misma atención a la base y a la mejora. Con este tipo de entrenamiento, su pensamiento se amplía y su capacidad puede mejorar en consecuencia.

Por ejemplo, hay una pregunta sobre la desigualdad de Cauchy, que es relativamente complicada a los ojos de los estudiantes comunes y requiere un período de reflexión. Pero después de recibir la pregunta, debido a que había visto preguntas similares en entrenamientos de competencia anteriores, inmediatamente comprendí los requisitos para formular la pregunta y resolví la respuesta rápidamente. La agilidad que mostré al resolver este difícil problema está estrechamente relacionada con el entrenamiento de la competencia. Es la competencia la que ha entrenado mi discernimiento.

Debido a la urgencia de la revisión en el último año de la escuela secundaria, es imposible dedicar mucho tiempo a entrenar para las preguntas del examen de competencia. Sin embargo, en la revisión diaria, todavía reviso conscientemente las ideas de las preguntas del examen de la competencia al resolver problemas, de modo que el conocimiento de la competencia pueda usarse para la revisión.

Consejos de expertos

Ding Yixiang, profesor de matemáticas de grado especial en la escuela secundaria Chen Jinglun de Beijing

Las dos secciones principales de geometría tienen su propio énfasis

La parte principal de la geometría sólida es Hay dos grandes partes: la relación posicional entre líneas, líneas y superficies, y el área de superficie y volumen de poliedros y cuerpos giratorios.

La relación posicional entre líneas, líneas y superficies en el espacio es una base de la geometría sólida. El enfoque de esta parte debe estar en el paralelismo y la perpendicularidad. Es necesario prestar atención a la relación entre ellas. Por ejemplo, las líneas paralelas pueden indicar líneas y superficies paralelas, las líneas y superficies paralelas pueden indicar superficies paralelas, por el contrario, las superficies paralelas paralelas pueden indicar líneas paralelas paralelas y las líneas paralelas y superficies paralelas. Hay que aclarar tal bucle. Asimismo, existe una relación intrínseca similar para la verticalidad.

La relación entre paralelo y vertical debe ser clara, y la relación entre normal y vertical también debe ser clara. Por tanto, en primer lugar deben quedar claros los teoremas relevantes entre rectas, rectas y superficies.

Los problemas con el área de superficie y el volumen de poliedros y sólidos de revolución son otra gran parte de la geometría sólida. Esta parte trata principalmente de comprender los conceptos relacionados de poliedro y cuerpo giratorio, así como la fórmula del área de superficie y la fórmula del volumen. Generalmente no son difíciles.

Las cuestiones importantes sobre geometría sólida generalmente se prueban de esta manera. El fondo es un poliedro o un cuerpo giratorio, generalmente un cilindro o un cono, se prueba primero la determinación de la posición y luego el cálculo. Generalmente, hay de dos a tres preguntas en el diseño. La primera pregunta puede implicar algunos juicios, juzgar la relación entre líneas y planos o líneas, etc., y la última puede implicar algunos ángulos y cálculos espaciales.

En términos generales, creo que esta parte aún necesita comprender los siguientes puntos. Uno es el teorema relevante sobre la relación posicional entre líneas, líneas y superficies en el espacio, que debe aclararse. Uno es el cálculo de ángulos y distancias espaciales. Este es el enfoque de exámenes anteriores. Pero esta parte no suele ser difícil.

La geometría analítica se ubica principalmente en el capítulo de secciones cónicas. En el examen anual de ingreso a la universidad, las preguntas sobre secciones cónicas representan dos tercios de la puntuación total de geometría analítica. Esta parte del contenido refleja la transformación mutua de los números y formas de la geometría analítica y demuestra las características y habilidades de la geometría analítica en los métodos de cálculo.

Primero está el concepto de secciones cónicas, como elipses, hipérbolas y parábolas, es necesario aclarar los conceptos y propiedades relacionados, y la relación entre los parámetros principales, y luego otras cuestiones involucradas, como. A menudo se ven problemas de trayectoria. La otra es dar gráficas y pedirte que escribas ecuaciones, o dar propiedades y probar tus ecuaciones, o dar ecuaciones y pedirte que dibujes gráficas y descubras propiedades relevantes basadas en las gráficas. Además, probará el rango de valores de su parámetro, la longitud del segmento de línea, etc.

El contenido de la prueba de línea recta es relativamente débil.

Debido a que ya no se requiere el punto de intersección de dos secciones cónicas, el tema central del examen es la relación posicional entre las secciones cónicas y las líneas rectas.

Muchos estudiantes piensan que la geometría sólida incluye principalmente elipses e hipérbolas, pero ignoran los círculos. De hecho, esto es una ilusión. El círculo también tiene una forma muy hermosa. La escuela secundaria ha debilitado esta parte, por lo que parte de ella se evaluará en el examen de ingreso a la universidad.

Aunque las preguntas del examen apenas han aparecido en los últimos dos años, es necesario revisar el contenido relevante, centrándose principalmente en las preguntas clave.

Cultivar la imaginación espacial y las habilidades de pensamiento.

La imaginación espacial, el pensamiento lógico y el razonamiento lógico también son muy importantes.

Cómo transformar problemas espaciales en planos es un método de pensamiento matemático que se ha examinado completamente en la parte de geometría sólida. Si los problemas espaciales no se pueden transformar en problemas planos, será más difícil de resolver. Esto es un poco como lo que dijeron los estudiantes anteriores, las preguntas complejas simplificadas se componen de preguntas de geometría plana.

Con la capacidad de imaginación espacial, pero sin la capacidad de pensamiento lógico relacionada, es probable que se produzcan errores en el proceso de razonamiento. Debido a que este tipo de preguntas requieren cálculos y no hay ningún proceso de pensamiento o razonamiento frente a usted, el proceso de solución no puede surgir.

Hay una frase en las instrucciones del examen: "Los cambios en los gráficos espaciales y el procesamiento de gráficos deben combinarse con el razonamiento lógico".

Mejorar la imaginación espacial no se consigue de la noche a la mañana. Requiere observación frecuente y una especie de capacidad de perspectiva. Cuando ves este lado, puedes imaginar cómo es el otro lado. Esto requiere pensar más.

Algunas escuelas adoptan la enseñanza asistida por computadora. Si lo hace demasiado, puede que no sea bueno para la capacidad de pensamiento de los estudiantes. , los estudiantes sentirán que lo entienden. No pienses mucho en ello. Surgieron problemas en el examen de ingreso a la universidad. Por eso creo que deberíamos observar más y pensar más. Observe más detalles y tenga la capacidad de ver las cosas.

Dado que la geometría analítica es originalmente una especie de figura y los puntos todavía se mueven en la curva, debe haber un punto de vista del movimiento en la mente. Por ejemplo, el problema de la trayectoria es originalmente la trayectoria del movimiento puntual y sus reglas de movimiento deben comprenderse claramente. Según las reglas, puedes establecer la ecuación.

Este tipo de cuestión de trayectoria también es una cuestión muy importante. Primero, establezca un sistema de coordenadas, encuentre un punto en la curva y encuentre su relación posicional con otros puntos. Convierta las condiciones geométricas de la pregunta en condiciones algebraicas y luego obtenga la ecuación de trayectoria después de la simplificación.

En geometría analítica, generalmente es necesario prestar atención a eliminar algunos puntos que no cumplen con los requisitos. Este suele ser el caso en las trayectorias. Analicemos estos puntos al final.

Muchos estudiantes sienten que las preguntas del examen de matemáticas de este año han aumentado significativamente la cantidad de cálculos en comparación con el año pasado.

De hecho, la cantidad de cálculo no aumenta, es más o menos la misma que en años anteriores. Deberíamos realizar pruebas más rigurosas en términos de pensamiento, en lugar de simplemente aumentar la cantidad de cálculos. En particular, la nueva reforma curricular aumenta principalmente el pensamiento y las habilidades de los estudiantes. Desde la perspectiva del aprendizaje independiente de los estudiantes, la educación secundaria ahora hace hincapié en fortalecer la capacidad de aprendizaje independiente de los estudiantes.

Por lo tanto, este tipo de pensamiento está impregnado en el examen y se intensifica el examen del pensamiento racional. Si los estudiantes no tienen una buena formación en esta área, les resultará difícil en los exámenes. Las ideas son diferentes, los métodos son diferentes y el nivel de dificultad también es diferente.

De hecho, las instrucciones de los exámenes de cada año enfatizan la prueba de capacidad informática, pero mucha información minimiza repetidamente la informática, por lo que todos deberían prestar atención a este tema.

Presta atención a los libros de texto y aclara los conceptos antes de hacer las preguntas.

Lo que dijo Li Wei antes es correcto prestar atención a los libros de texto y las fórmulas. Durante el proceso de revisión, no importa qué tipo de escuela, no importa qué tipo de estudiante, es una lástima tirar los libros de texto durante el proceso de revisión del examen de ingreso a la universidad.

Porque cualquier material de revisión no se puede comparar con los libros de texto, porque los libros de texto han acumulado la experiencia de varias generaciones y se han ido perfeccionando con el tiempo, y son los más estandarizados y científicos. Muchas preguntas de nuestro examen de ingreso a la universidad provienen de libros de texto y se basan en materiales didácticos y programas de estudios. Muchas preguntas de los libros de texto se pueden convertir en preguntas del examen de ingreso a la universidad.

A la hora de repasar, lo primero es aclarar los conceptos básicos. Muchos alumnos hacen todo lo contrario y piensan que sólo necesitan hacer más preguntas. ¿Cuál es la base para hacer las preguntas? Según los conceptos, si ni siquiera conoce los conceptos y leyes básicos, se puede decir que encontrará obstáculos para resolver problemas. Por lo tanto, debes entender los conceptos muy claramente y luego hacer las preguntas adecuadas.

Hacer las preguntas no significa hacerlas a ciegas. Puedes hacer las preguntas según las instrucciones del examen y revisarlas. Luego clasifique este tipo de preguntas y refine los principales métodos de pensamiento, de modo que se pueda resolver una gran cantidad de preguntas y se pueda lograr el propósito de vencer más con menos.

De lo contrario, caerás en las verdaderas tácticas del mar de preguntas y quedarás atrapado en ellas y no podrás liberarte. Mi punto de vista es que debes hacerlo con propósito y con interés.

Otra cosa a tener en cuenta en la geometría analítica es el uso de definiciones para resolver problemas. Para algunos problemas, si otros métodos no son buenos, debería considerar volver a las definiciones más básicas y de repente puede iluminarse.

Para los estudiantes que utilizan libros de texto nuevos, también es una buena forma de utilizar vectores para resolver problemas. Puedes fortalecer conscientemente el entrenamiento en esta área en horarios normales.