Buscando una descripción general de la simulación de modelos físicos (tipo péndulo doble, péndulo único) con Matlab

El sistema de péndulo de punto de suspensión variable consta de un péndulo y un cursor variable. Como se muestra en la Figura 1, hay un pequeño círculo O con masa m2 sobre una varilla horizontal lisa. Un péndulo simple cuelga del círculo. La longitud del péndulo es l. Su forma y tamaño pueden considerarse como una pequeña bola con masa. m1. Ate a la cicloide, independientemente del alargamiento y la masa. La cicloide es mucho más larga que la línea que conecta la bola y el anillo. Figura 1 El modelo de péndulo de suspensión variable utiliza un anillo pequeño, una bola y una cicloide. tiene dos grados de libertad. Tomando y como coordenadas generalizadas, entonces el ángulo de la cicloide en un momento determinado es y la aceleración debida a la gravedad es, entonces en el sistema de coordenadas plano rectangular como se muestra en la Figura 1, las coordenadas de la bola son la energía cinética del sistema. y la energía potencial con el ganado como punto cero, entonces la energía potencial del sistema. Sustituya la función lagrangiana del sistema en la ecuación lagrangiana correspondiente para obtener la ecuación diferencial de movimiento (1) De la misma manera, sustituya en la ecuación lagrangiana correspondiente para obtener la ecuación diferencial de movimiento (2) Método de solución de mecánica vectorial 3 Cálculo y análisis numérico Dado que la ecuación de movimiento lagrangiana involucra múltiples parámetros como m1, m2, l, etc., para simplificar el cálculo numérico, se supone aquí eso, y la función ode45 en el software MATLAB se usa para obtener diferentes condiciones iniciales, y luego de acuerdo con la fórmula Encuentre la trayectoria de movimiento de la bola del péndulo en el plano. 3.1 La relación entre el desplazamiento angular de la bola del péndulo y el tiempo 3.2 Diagrama de fases 3.2 Diagrama de posiciones.