Usa escoria física para resolver la órbita circular del modelo de péndulo

La siguiente imagen es un modelo de péndulo simple (el ángulo θ en la imagen es muy pequeño y el movimiento de la bola A en un arco puede considerarse como un movimiento armónico simple).

Supongamos que el tiempo que tarda la bola A en deslizarse desde la izquierda hasta el punto más bajo es tA. Debido a que el ángulo central del arco AO es muy pequeño (la imagen de arriba es solo un diagrama esquemático), el movimiento de la bola A puede considerarse como un movimiento armónico simple. Se obtiene ta = t/4

y el periodo es t = 2π * signo raíz (L/g), L es el radio correspondiente al arco.

Obtenga ta = (π/2) *raíz cuadrada (L/g)

Para la bola B, cuando se mueve a lo largo de la pendiente suave desde el reposo hasta el punto más bajo, es Para el movimiento lineal, la velocidad inicial es 0. Obviamente, el ángulo entre el plano inclinado y la dirección horizontal es α = 90 grados - [(180 grados - θ)/2] = θ/2.

La aceleración de la bola B deslizándose es a = g * sin α = g * sin (θ/2).

Sin (θ/2) = (ob/2)/l = ob/(2 l) a partir de la relación geométrica.

¿Cuál es el tiempo que tarda la bola B en moverse desde el reposo hasta su punto más bajo? tB,

Entonces ob = a * TB ^ 2/2

OB=[ g *? OB / (2 litros)]* tB^2 / 2

Entonces TB = 2 * raíz (litro/gramo)

Obviamente, porque (π/2) < 2 , entonces Para obtener Ta < TB, la bola A debe llegar primero al punto más bajo.