Red de conocimiento informático - Conocimiento sistemático - Usa escoria física para resolver la órbita circular del modelo de péndulo

Usa escoria física para resolver la órbita circular del modelo de péndulo

La siguiente imagen es un modelo de péndulo simple (el ángulo θ en la imagen es muy pequeño y el movimiento de la bola A en un arco puede considerarse como un movimiento armónico simple).

Supongamos que el tiempo que tarda la bola A en deslizarse desde la izquierda hasta el punto más bajo es tA. Debido a que el ángulo central del arco AO es muy pequeño (la imagen de arriba es solo un diagrama esquemático), el movimiento de la bola A puede considerarse como un movimiento armónico simple. Se obtiene ta = t/4

y el periodo es t = 2π * signo raíz (L/g), L es el radio correspondiente al arco.

Obtenga ta = (π/2) *raíz cuadrada (L/g)

Para la bola B, cuando se mueve a lo largo de la pendiente suave desde el reposo hasta el punto más bajo, es Para el movimiento lineal, la velocidad inicial es 0. Obviamente, el ángulo entre el plano inclinado y la dirección horizontal es α = 90 grados - [(180 grados - θ)/2] = θ/2.

La aceleración de la bola B deslizándose es a = g * sin α = g * sin (θ/2).

Sin (θ/2) = (ob/2)/l = ob/(2 l) a partir de la relación geométrica.

¿Cuál es el tiempo que tarda la bola B en moverse desde el reposo hasta su punto más bajo? tB,

Entonces ob = a * TB ^ 2/2

OB=[ g *? OB / (2 litros)]* tB^2 / 2

Entonces TB = 2 * raíz (litro/gramo)

Obviamente, porque (π/2) < 2 , entonces Para obtener Ta < TB, la bola A debe llegar primero al punto más bajo.