Programación de la distancia del punto a la tangente de la curva
La ecuación tangente de la curva en (a, y(a)) es y=y'(a)(xa) y(a).
Su distancia desde el origen =|-ay'(a) y(a)|/√(1 y'(a)?)=|a|
Al cuadrado, tenemos obtener :a? ¿Sí? ¿y? -2ayy'=a? (1 y’?)
2ayy’=y? -¿a?
Reemplazando a con x, obtienes: 2xyy'=y? -¿incógnita?
Supongamos y=xu, entonces y'=u xu '
2x? u(u xu')=x? ¿tú? -¿incógnita?
u xu'=(u?-1)/(2u)
Xu' =(-1-u?)/(2u)
2udu /(1 u?)=-dx/x
d(u?)/(1 u?)=-dx/x
Integral: ln(1 u?)= -ln|x| C1
1u? =C/x
1 año? /¿incógnita? =C/x
x? ¿y? -Cx=0
Sustituyendo en el punto (1, 2) obtenemos: 1 4-C=0, C=5.
¿Entonces la ecuación de la curva es x? ¿y? -5x=0