La historia de amor de los proyectos de IoT
Sin embargo, sus pensamientos filosóficos y su metodología jugaron un papel más importante en las actividades de su vida. Sus pensamientos filosóficos tuvieron un gran impacto en el desarrollo posterior de la filosofía y la ciencia. Descartes es generalmente considerado el fundador de la filosofía occidental moderna. Fue el primero en establecer un sistema filosófico completo. Filosóficamente, Descartes era dualista y racionalista. Descartes creía que los humanos deberían poder utilizar métodos matemáticos (es decir, la razón) para dedicarse al pensamiento filosófico. Creía que la razón era más fiable que el sentido. Puso un ejemplo: cuando soñamos, creemos que estamos en un mundo real, pero en realidad esto es sólo una ilusión. Vea a Zhuang Zhou soñando con mariposas. Encontró cuatro reglas de la lógica, la geometría y el álgebra: nunca admitir que nada sea cierto y aceptar como verdad aquello de lo que no tengo dudas. Cada problema debe dividirse en varias partes simples y los pensamientos tratados deben estar compuestos de simples a; complejo; deberíamos hacer una comprobación minuciosa de vez en cuando para asegurarnos de que no se pasa nada por alto. Descartes aplicó este método no sólo al pensamiento filosófico sino también a la geometría, creando la geometría analítica.
Así, Descartes creyó por primera vez que la duda es el punto de partida, que se puede dudar del conocimiento de la percepción sensorial y que no podemos confiar en nuestros sentidos. Descartes enfatizó que el propósito de la ciencia es beneficiar a la humanidad y convertir al hombre en amo y gobernante de la naturaleza. Se opuso a la filosofía y la teología escolásticas y propuso un "método de cuestionamiento sistemático" que dudaba de todo. Por lo tanto, no diría "veo, luego existo" o "oigo, luego existo". De esto se dio cuenta de una verdad: lo que no podemos dudar es "nuestra duda". Significado: De lo que no podemos dudar es de la "duda misma" en materia de "duda". Sólo así podrá estar seguro de que sus "sospechosos" son verdaderos y no falsos. Cualquiera que lo dé por sentado o lo dé por sentado se mete en problemas, por eso introduce la famosa proposición filosófica: "Cogito ergo sum". Enfatiza que no se puede dudar de la existencia de entidades espirituales independientes con el pensamiento como atributo, y demuestra la existencia de entidades materiales independientes con la amplitud como atributo.
Él cree que las dos entidades anteriores son entidades finitas, y su yuxtaposición muestra que es un típico dualista metafísico u ontológico. Descartes tomó esto como el punto de partida más básico de la metafísica, del cual concluyó que "yo" debe ser algo independiente del cuerpo y la mente. Descartes también intentó demostrar la existencia de Dios desde este punto de partida. Descartes creía que todos tenemos un concepto de sustancia perfecta. Debido a que no podemos obtener la idea de perfección de una entidad imperfecta, debe haber una entidad perfecta (Dios) para poder obtener la idea. Es decir, Dios es el creador y causa última de las entidades finitas. A partir de estos dos puntos obtenidos, Descartes continuó infiriendo que dado que existe una cosa perfecta (Dios), entonces podemos estar seguros de que la hipótesis anterior del demonio no se puede establecer, porque una cosa perfecta no puede permitir que tal demonio engañe a las personas, por lo que A través de dudas constantes se puede determinar "este mundo realmente existe", y la lógica matemática después de la prueba debe ser correcta. En el mundo real, hay muchas características que pueden percibirse racionalmente, es decir, sus características matemáticas (como largo, ancho, alto). Cuando nuestra razón puede reconocer claramente una cosa, entonces no debe ser ilusoria, sino que debe ser lo que conocemos. Es decir, Descartes aplicó el razonamiento y los métodos deductivos de la geometría a la filosofía, creyó que los conceptos claros son verdad y propuso el "concepto natural".
La filosofía natural de Descartes es completamente opuesta a la teoría de Aristóteles. Creía que todas las cosas materiales eran máquinas regidas por las mismas leyes mecánicas, incluso el cuerpo humano. Al mismo tiempo, también creía que había un mundo espiritual más allá del mundo mecánico. Esta visión dualista se convirtió más tarde en el método de pensamiento fundamental de los europeos.
Aunque Descartes demostró la existencia del mundo real, creía que hay dos entidades diferentes en el universo, a saber, el pensamiento (mente) y el mundo externo (materia), los cuales provienen de Dios, quien es independiente existe. Él cree que sólo los humanos tienen alma y que los humanos son existencias duales que pueden pensar y ocupar el espacio. Los animales pertenecen únicamente al mundo material.
Descartes destacó que las ideas están fuera de toda duda, lo que tuvo un importante impacto en la filosofía europea.
Creo, por tanto, que la controversia que planteo es sobre la supuesta existencia de Dios y el monismo animal (chimpancés, pulpos, loros, delfines, elefantes, etc. están todos demostrados ser inteligentes) y la idea principal de la duda es realmente ayuda en la investigación.
Metodología
Descartes originalmente quería presentar los resultados de su investigación científica en un libro llamado "El Mundo", pero cuando el libro estaba a punto de terminarse en 1633, se enteró de que Galileo, la autoridad de la Iglesia italiana, fue culpable de apoyar la teoría heliocéntrica de Copérnico. Aunque Descartes no fue perseguido por las autoridades católicas de los Países Bajos, decidió pecar de cauteloso y guardar el manuscrito en una caja mientras defendía las teorías de Copérnico en el libro. Pero en 1637 publicó su obra más famosa, Metodología del pensamiento correcto y el descubrimiento de verdades científicas, a la que a menudo se hace referencia simplemente como Metodología.
Descartes señaló en "Discurso del método" que el método de estudio de los problemas se divide en cuatro pasos:
1. Nunca aceptar ninguna verdad que no sepa, es decir, Intento evitar la imprudencia y los prejuicios. Sólo puedo ser muy claro y seguro en mi juicio y no tener dudas sobre la verdad. En otras palabras, mientras no tengas experiencia personal con el problema, puedes dudar de cualquier conclusión autorizada que tengas. Esta es la famosa teoría de "cuestionarlo todo". Por ejemplo, Aristóteles llegó a la conclusión de que las mujeres tienen dos dientes menos que los hombres. Pero ese no es el caso.
2. Los problemas complejos a estudiar se pueden dividir en varios problemas simples tanto como sea posible y resolver uno por uno.
3. Organiza estos pequeños problemas de simples a complejos, comenzando con problemas que sean fáciles de resolver.
4. Después de resolver todos los problemas, verifíquelos juntos para ver si están completos y si los problemas se han resuelto por completo.
Antes de 1960, los métodos de investigación científica occidentales, desde la mecánica hasta la anatomía humana, se llevaban a cabo básicamente de acuerdo con los métodos de Descartes, lo que promovió en gran medida el rápido desarrollo de la ciencia occidental moderna. Pero también tiene algunas deficiencias, por ejemplo, la función del cuerpo humano es sólo la síntesis de varias partes mecánicas, y la interacción entre ellas no está bien estudiada. No fue hasta el surgimiento del programa de alunizaje Apolo 1 que los científicos descubrieron que algunos problemas complejos no podían descomponerse y debían abordarse mediante métodos complejos. Esto llevó al surgimiento de la ingeniería de sistemas, y los métodos metodológicos fueron reemplazados por métodos integrales. métodos por primera vez. El surgimiento de la ingeniería de sistemas ha promovido en gran medida muchas ciencias tradicionales occidentales a gran escala, como las ciencias ambientales, la meteorología, la biología, la inteligencia artificial, etc.
“Pienso, luego existo”
Pensamiento más famoso de Descartes. Desde un punto de vista metodológico.
Significado literal: “Cuando dudo de la existencia de todo, no tengo que dudar de mis propios pensamientos, porque de lo único que puedo estar seguro en este momento es de la existencia de mis propios pensamientos. " Descartes cree que cuando dudo de la existencia de todo en este momento, no puedo dudar de la existencia del "yo" del que estoy dudando. Porque esta "duda" en sí misma es una especie de actividad ideológica. Y este tipo de pensamiento y duda de la naturaleza del "yo" es también un tipo de actividad ideológica. Tenga en cuenta que el "yo" aquí no se refiere al cuerpo y la mente como uno solo, sino a una mente independiente.
Insight: Las proposiciones filosóficas de Descartes utilizan el llamado “método cuestionable” para verificar si la fuente de “conocimiento” es confiable. Podemos dudar de todo lo que nos rodea, pero sólo hay una cosa de la que no podemos dudar, y es: dudar de la existencia del "yo" del que estamos dudando. En otras palabras, no podemos dudar de nuestras dudas, porque sólo así podremos confirmar nuestras dudas. Descartes también demostró la existencia de Dios con su "pienso, luego existo". Debido a que no se puede dudar del sujeto del "yo", hay un "ser" superior que hace que el "yo" exista. En otras palabras, porque existo, debe haber una "existencia" que me hace existir, y la "existencia" que me hace existir también debe ser la "existencia" que hace que todas las cosas existan. Por tanto, la "existencia" que permite que todas las cosas existan debe ser posible sólo con Dios.
Este famoso dicho, considerado por Descartes como el punto de partida de su sistema filosófico, fue considerado como el representante general del idealismo subjetivo extremo en Europa del Este antes del siglo XVII y en China en el siglo XXI, y fue severamente criticado. Mucha gente incluso considera que Descartes "pone el carro delante del caballo" y es "ridículo" basándose en que "la existencia debe preceder a la conciencia" y "sin cuerpo, no hay pensamiento". La duda de Descartes no es una duda sobre ciertas cosas específicas y principios específicos, sino una duda absoluta sobre los seres humanos, el mundo y Dios. De esta duda absoluta Descartes quiso derivar principios filosóficos incuestionables. Descartes hizo contribuciones útiles a la física con su genial intuición y su riguroso razonamiento matemático.
Después de leer las obras de óptica de Johannes Kepler en 1619, Descartes ha ido prestando atención a la teoría de la lente. También participó en el estudio de la naturaleza de la luz, la reflexión y el índice de refracción y el pulido de lentes desde aspectos tanto teóricos como prácticos. Creía que la teoría de la luz era la parte más importante de todo el sistema de conocimiento. Descartes creía firmemente que la luz viaja "instantáneamente". En sus obras "Sobre el hombre" y "Principios de filosofía" desarrolló plenamente el concepto de naturaleza de la luz. Descartes utilizó su geometría de coordenadas para estudiar la óptica y propuso por primera vez una demostración teórica de la ley de refracción de la luz en óptica refractiva. Comparte el honor de descubrir la ley de refracción de la luz con Snell de Holanda. Creía que la luz era la propagación de la presión en el éter. Partiendo de la perspectiva de la teoría de la emisión de luz, utilizó el modelo de una pelota de tenis que golpea una tela para calcular la reflexión, la refracción y la reflexión total de la luz en la interfaz de dos medios, y así dedujo por primera vez la refracción bajo el supuesto de que la La componente de velocidad paralela a la interfaz permanece sin cambios. Pero su suposición era errónea y su derivación llevó a la conclusión errónea de que la velocidad de la luz aumenta cuando pasa de un medio ópticamente escaso a un medio denso. También realizó un análisis óptico del ojo humano, explicó que la causa de la discapacidad visual era la deformación del cristalino y diseñó una lente para corregir la visión.
También utilizó la ley de refracción de la luz para explicar el fenómeno del arco iris, y analizó los colores a través de la velocidad de rotación de las partículas elementales.
En términos de mecánica, Descartes desarrolló la teoría de la relatividad del movimiento de Galileo. Por ejemplo, en el libro "Principios de Filosofía", se ofrece un ejemplo vívido de la rueda del reloj de bolsillo de un marinero durante la navegación para ilustrar la razón por la que es necesario seleccionar un marco de referencia para el movimiento y la quietud.
En el capítulo 2 de "Principios de Filosofía", Descartes formuló por primera vez la ley de inercia en forma de la primera y segunda leyes de la naturaleza: Mientras un objeto comience a moverse, continuará moverse a la misma velocidad y moverse en la misma dirección en línea recta hasta encontrar obstáculos o desviaciones causadas por algunas razones externas. Aquí destacó la linealidad del movimiento inercial que Galileo no expresó explícitamente.
En este capítulo, también propuso claramente por primera vez la ley de conservación del impulso: la cantidad total de materia y movimiento nunca cambia. Sienta las bases de la ley de conservación de la energía.
Descartes descubrió la forma original del principio de conservación del impulso (Descartes definió el impulso como un valor absoluto, no como un vector, por lo que más tarde se demostró que su principio de conservación del impulso era incorrecto).
Descartes realizó una investigación preliminar sobre la colisión y la fuerza centrífuga, que creó las condiciones para el éxito posterior de Huygens. Descartes aplicó sus puntos de vista mecanicistas a los cuerpos celestes, desarrolló la teoría de la evolución cósmica y formó su teoría del origen y estructura del universo. Creía que era más fácil entender las cosas en términos de su desarrollo que simplemente en términos de su forma existente. Creó la teoría del vórtice. Creía que había enormes remolinos y estrellas rodeando al sol.
Creía que el movimiento de los cuerpos celestes proviene de la inercia y la presión de un cierto vórtice material cósmico sobre los cuerpos celestes. Debe haber un cuerpo celeste en el centro de vórtices de varios tamaños, por lo que utilizó esto. Hipótesis para explicar el efecto de interacción entre los cuerpos celestes. El modelo de vórtice etérico de Descartes sobre el origen del sol se basó por primera vez en la mecánica en lugar de la teología para explicar la formación de los cuerpos celestes, el sol, los planetas, los satélites, los cometas, etc. , un siglo antes que la teoría nebular de Kant, fue la cosmología más autorizada del siglo XVII.
La teoría de la evolución celeste de Descartes, el modelo de vórtice y las ideas de interacción estrecha, al igual que todo su sistema ideológico, se caracterizaron, por un lado, por ricas ideas físicas y métodos científicos rigurosos, que desempeñaron un papel importante en oponerse a la El papel de la filosofía escolástica en la inspiración del pensamiento científico y la promoción del progreso de las ciencias naturales ha tenido un profundo impacto en el pensamiento de muchos científicos naturales; por otro lado, a menudo se queda en la etapa intuitiva y cualitativa en lugar de partir de la cuantitativa; hechos experimentales, por lo que algunas conclusiones específicas a menudo tienen muchos defectos, convirtiéndose en la principal oposición a la física newtoniana y desencadenando un debate generalizado.
Creía que había un enorme vórtice alrededor del sol, que impulsaba a los planetas a girar. Las partículas de materia se encuentran en un vórtice unificado, que distingue los tres elementos en movimiento: tierra, aire y fuego. La Tierra formó los planetas y el fuego formó el sol y las estrellas. La teoría de los vórtices de Descartes sobre el origen del sol,
También desarrolló algunas teorías, como la teoría de la evolución cósmica y la teoría de los vórtices. Aunque la teoría específica tiene muchos defectos, seguirá teniendo un impacto en los futuros científicos naturales. La contribución más importante de Descartes a las matemáticas fue la creación de la geometría analítica. En la época de Descartes, el álgebra era todavía una materia relativamente nueva y el pensamiento geométrico todavía dominaba las mentes de los matemáticos. Descartes se dedicó al estudio de la conexión entre álgebra y geometría, y conectó con éxito álgebra y geometría, que en ese momento estaban completamente separadas.
1637. Después de establecer el sistema de coordenadas, se estableció con éxito la geometría analítica. Sus logros sentaron las bases para el establecimiento del cálculo, una piedra angular importante de las matemáticas modernas. La geometría analítica sigue siendo uno de los métodos matemáticos importantes.
Descartes no solo presentó los principales métodos de pensamiento de la geometría analítica, sino que también señaló su dirección de desarrollo. En su libro "Geometría", Descartes combinó métodos lógicos, geométricos y algebraicos y esbozó un nuevo método para analizar la geometría mediante la discusión de problemas gráficos. A partir de entonces, los números y las formas se unieron, y la recta numérica fue el primer contacto entre números y formas. Se ha demostrado al mundo que los problemas geométricos se pueden reducir a problemas algebraicos, y que las propiedades geométricas también se pueden descubrir y demostrar mediante transformaciones algebraicas. Descartes introdujo los conceptos de sistemas de coordenadas y operaciones con segmentos de línea. Transformó creativamente figuras geométricas en ecuaciones algebraicas, utilizando así métodos algebraicos para resolver problemas geométricos. Esta es la "geometría analítica" o "geometría de coordenadas" actual.
El establecimiento de la geometría analítica fue un punto de inflexión que hizo época en la historia de las matemáticas. El establecimiento de un sistema de coordenadas plano rectangular es la base de la geometría analítica. El establecimiento del sistema de coordenadas rectangulares construyó un puente entre el álgebra y la geometría, permitiendo que los conceptos geométricos se expresaran en forma algebraica y las figuras geométricas en forma algebraica, por lo que el álgebra y la geometría se convirtieron en una sola.
Además, muchos símbolos matemáticos utilizados hoy en día fueron utilizados por primera vez por Descartes, incluidos los números conocidos a, b, c, los números desconocidos x, y, z, etc. y la representación del índice. También descubrió la relación entre las aristas, vértices y superficies de un poliedro convexo, lo que se conoció como fórmula de Euler-Descartes. También descubrió los lóbulos cartesianos comunes en el cálculo.
Sistema de coordenadas cartesianas
En matemáticas, el sistema de coordenadas cartesianas también se llama sistema de coordenadas cartesianas, que es un sistema de coordenadas ortogonales. Un sistema de coordenadas rectangular bidimensional consta de dos ejes numéricos mutuamente perpendiculares y sus puntos cero coinciden. En el plano, las coordenadas de cualquier punto se establecen en función de las coordenadas del punto correspondiente en el eje numérico. En un plano, la relación correspondiente entre cualquier punto y coordenadas es similar a la relación correspondiente entre puntos y coordenadas en el eje numérico.
Utilizando coordenadas rectangulares, las formas geométricas se pueden expresar claramente mediante fórmulas algebraicas. Las coordenadas rectangulares de cada punto de una forma geométrica deben obedecer a esta fórmula algebraica.
El matemático francés René Descartes estableció el sistema de coordenadas cartesiano. En 1637, Descartes publicó su obra maestra "El discurso del método". Este libro se especializa en estudiar y discutir los métodos académicos occidentales, proporciona muchas opiniones correctas y buenas sugerencias y hizo una gran contribución al desarrollo posterior de los académicos occidentales.
Para mostrar las ventajas y efectos del nuevo método y ayudarle a realizar investigaciones científicas, añadió otro libro "Geometría" al apéndice de "Metodología". Un estudio del sistema de coordenadas cartesiano aparece en el libro Geometría.
El estudio de Descartes de los sistemas de coordenadas combinó álgebra y geometría euclidiana, y fue una fuerza rectora clave para logros posteriores en geometría analítica, cálculo y cartografía.
Anécdota: El tejido de telas de araña y el establecimiento del sistema de coordenadas cartesianas planas
Se dice que un día Descartes estaba gravemente enfermo en cama. A pesar de esto, todavía pensaba repetidamente en un problema: la geometría es intuitiva, mientras que las ecuaciones algebraicas son abstractas. ¿Se puede combinar la geometría con ecuaciones algebraicas, es decir, se pueden expresar las ecuaciones en términos de geometría? Para lograr este objetivo, la clave es cómo vincular los puntos que forman la figura geométrica con cada conjunto de "números" que satisfacen la ecuación. Pensó mucho, tratando de descubrir cómo conectar "puntos" y "números". De repente, vio una araña en la esquina del techo, tirando hacia abajo la seda. Después de un rato, la araña volvió a trepar por la seda, dibujando de izquierda a derecha sobre la seda. La "actuación" de la araña dejó de repente claro el pensamiento de Descartes. Creía que una araña podía verse como un punto. Puede moverse hacia arriba, abajo, izquierda y derecha por la habitación. ¿Puedes determinar cada ubicación de la araña usando un conjunto de números? También creía que dos paredes adyacentes de la habitación transmitían tres líneas al suelo. Si se utiliza el ángulo en el suelo como punto de partida y las tres líneas que se cruzan como tres ejes, entonces la posición de cualquier punto en el espacio se puede encontrar en estos tres ejes en secuencia. A su vez, cualquier conjunto dado de tres números ordenados también puede encontrar su punto P correspondiente en el espacio. De manera similar, un conjunto de números (x, y) puede representar un punto en el plano, y un punto en el plano también puede representarse mediante un conjunto de dos números ordenados. Este es el prototipo del sistema de coordenadas.
Ley de los Signos de Descartes
La Ley de los Signos de Descartes fue descrita por primera vez por Descartes en su obra "La Géométrie" Es un método que determina las raíces positivas o raíces de polinomios. Método para números de raíz negativa.
Si un polinomio unario con coeficientes reales se ordena en orden descendente, entonces el número de raíces positivas del polinomio es igual al número de cambios de signo de los coeficientes adyacentes distintos de cero, o es un múltiplo de 2 menor que él. Por ejemplo, 5,3,1 o 4,2,0. El número de raíces negativas es el número de veces que cambia el signo del polinomio después de cambiar el signo de todos los coeficientes de los términos impares, o un múltiplo de 2 menos.
Caso especial: Ten en cuenta que si sabes que un polinomio solo tiene raíces reales, puedes utilizar este método para determinar el número de raíces positivas. Dado que la repetición de raíces cero es fácil de contar, también se puede encontrar el número de raíces negativas. Entonces se pueden determinar los signos de todas las raíces.
La fórmula de Euler-Descartes
La fórmula de Euler-Descartes es una fórmula en geometría.
El contenido de la fórmula es: en cualquier poliedro convexo, sea v el número de vértices, e el número de aristas y f el número de caras, entonces v? E+F=2.
Esta fórmula fue probada por primera vez por el matemático francés Descartes alrededor de 1635, pero nadie lo sabe. Posteriormente, el matemático suizo Leonhard Euler demostró de forma independiente esta fórmula en 1750. En 1860, se descubrió el trabajo de Descartes y la fórmula pasó a conocerse como fórmula de Euler-Descartes.
La recta en forma de hoja de Descartes
Descartes es una curva algebraica, propuesta por primera vez por Descartes en 1638.
La ecuación implícita de un contorno cartesiano es
La ecuación en coordenadas polares es la siguiente
El nombre proviene de la palabra latina "hoja", que significa " hoja" .
Características de las curvas: Usando la regla de derivación de funciones implícitas, podemos encontrar y':
Usando la ecuación punto-pendiente de una recta, podemos encontrar la ecuación tangente en punto():
Tangente horizontal y tangente vertical: Cuando, la tangente a la recta cartesiana es horizontal. Entonces:
En ese momento, la tangente a la recta cartesiana era vertical. Entonces:
Esto se puede explicar por la simetría de la curva. Podemos ver que la curva tiene dos rectas tangentes horizontales y dos rectas tangentes verticales. La línea de hoja cartesiana es simétrica con respecto a y = x, por lo que si la línea tangente horizontal tiene coordenadas (), debe haber una línea tangente vertical correspondiente con coordenadas ().
Asíntota: La curva tiene asíntota: x+y+a=0.
La pendiente de esta asíntota es -1 y las intersecciones en x e y son -a.
La historia de Descartes y la línea del corazón de Christine
La curva en forma de corazón
No hay evidencia estricta de que la línea del corazón fuera inventada por Descartes. La línea central es una epicicloide con una cúspide. Es decir, cuando un círculo rueda a lo largo de otro círculo con el mismo radio, la trayectoria de un punto del círculo es la línea central.
La línea central es un tipo de epicicloide y su n es 2. También se puede expresar en coordenadas polares: r= 1+cosθ. El perímetro de dicha línea central es 8 y el área encerrada es.
La línea del corazón también es una especie de línea.
La figura en el centro de la concentración de Mandelberg es una línea en forma de corazón.
El nombre inglés de la línea cardíaca "Cardioid" fue publicado por De Castillon en las "Philosophical Transactions of the Royal Society" en 1741. Significa "como un corazón".
En el sistema de coordenadas cartesiano, la ecuación paramétrica de la línea del corazón es:
donde r es el radio del círculo. La cúspide de la curva se encuentra en (r, 0)
La ecuación en el sistema de coordenadas polares es:
ρ(θ)=2r(1-cosθ)
Área:
Es necesario examinar su ecuación en coordenadas polares, aquí es solo como referencia.
"La Historia de las Matemáticas" cuenta la historia de amor del matemático Descartes. Descartes nació en Francia en 1596. Cuando la Peste Negra estalló en Europa continental, viajó a Suecia. Conoció a Christina, una princesa de 18 años de un pequeño principado de Suecia, y más tarde se convirtió en su profesora de matemáticas. Se enamoraban el uno del otro todos los días. El padre de la princesa, el rey, se enfureció y ordenó ejecutar a Descartes. Posteriormente, ante la súplica de su hija, fue exiliado a Francia. La princesa Cristina también fue puesta bajo arresto domiciliario por su padre. Descartes contrajo la peste negra poco después de regresar a Francia. Le escribía a la princesa todos los días. Debido a que fue interceptada por el rey, Christine nunca volvió a saber de Descartes. Descartes murió después de enviar su decimotercera carta a Christine. La decimotercera letra contiene sólo una fórmula corta: r=a(1-senθ).
El rey no podía entender y pensó que no siempre hablaban de amor, así que le entregó la carta a Christine, que se había sentido deprimida. Cuando la princesa lo vio, comprendió inmediatamente la intención de su amante. Inmediatamente comenzó a dibujar diagramas de las ecuaciones. Estaba muy feliz cuando vio el gráfico. Ella sabe que su amante todavía la ama y la gráfica de la ecuación tiene forma de corazón. La princesa estableció un sistema de coordenadas polares en papel, dibujó los puntos de la ecuación con un bolígrafo, vio la línea del corazón representada por la ecuación y comprendió el profundo amor de Descartes por sí misma. Esta es también la famosa "línea del corazón".
Después de la muerte del rey, Cristina ascendió al trono e inmediatamente envió gente por toda Europa para encontrar a su amado. Desafortunadamente, ella falleció antes que ella, dejándola sola en la tierra...
Se dice que esta mundialmente famosa carta de amor alternativa aún se conserva en el Museo Memorial de Descartes en Europa.
Descartes y Cristina sí tuvieron una amistad en la historia. Pero Descartes llegó a Suecia el 4 de octubre de 1649, por invitación de Cristina, que para entonces se había convertido en la reina Cristina. Descartes y Cristina discutían cuestiones filosóficas más que matemáticas. Está registrado que Descartes sólo podía hablar de filosofía con la reina Cristina a las cinco de la mañana debido a su apretada agenda. La verdadera causa de la muerte de Descartes fue la neumonía causada por el frío y el exceso de trabajo, no la Peste Negra.
Geometría analítica
El Renacimiento permitió a los estudiosos europeos heredar la geometría de la antigua Grecia y aceptar el álgebra introducida desde Oriente. Con el desarrollo de la ciencia y la tecnología, describir deportes utilizando métodos matemáticos se ha convertido en un tema de preocupación central. Descartes analizó las ventajas y desventajas de la geometría y el álgebra y afirmó que "buscaría otro método que contuviera las ventajas de ambas ciencias sin sus desventajas".
En el primer volumen de "Geometría" (parte de Metodología), usó la distancia desde un punto en el plano a dos líneas rectas fijas para determinar la distancia del punto, y usó coordenadas para describir puntos. en el espacio. Además, fundó la geometría analítica, demostrando que los problemas geométricos no sólo pueden reducirse a forma algebraica, sino que también pueden descubrirse y demostrarse mediante transformaciones algebraicas.
Descartes transformó los problemas geométricos en problemas algebraicos y propuso un método de dibujo unificado para los problemas geométricos. Con este fin, introdujo conceptos como segmentos de línea unitarios, suma, resta, multiplicación y división de segmentos de línea y raíces cuadradas, conectando así segmentos de línea con cantidades. A través de la relación entre segmentos de línea, "encuentra dos formas de expresar las". misma cantidad, que formará una ecuación." Luego se traza basándose en la relación entre los segmentos de línea representados por la solución de la ecuación.
En el Volumen 2, cuando Descartes utilizó este nuevo método para resolver el problema de Papus, utilizó una línea recta como línea base en el plano, fijó un punto de partida para ella y seleccionó otra línea que la intersectara. Las líneas rectas equivalen respectivamente al eje X, al origen y al eje Y, formando un sistema de coordenadas oblicuo. Entonces, la posición de cualquier punto del plano puede determinarse de forma única mediante (x, y). El problema de Pappus se convierte en una ecuación cuadrática indefinida con dos incógnitas. Descartes señaló que el grado de una ecuación es independiente de la elección del sistema de coordenadas, por lo que las curvas se pueden clasificar según el grado de la ecuación.
El libro "Geometría" expuso las principales ideas y métodos de la geometría analítica, marcando el nacimiento de la geometría analítica. Desde entonces, la humanidad ha entrado en la etapa de las matemáticas variables.
En el Volumen 3, Descartes señaló que una ecuación puede tener tantas raíces como su grado, y también propuso la famosa regla de los signos de Descartes: el número máximo de raíces positivas de una ecuación es igual al cambio de signo. del grado de sus coeficientes; el número máximo de sus raíces negativas (a las que llamó raíces falsas) es igual al número de veces que el signo permanece sin cambios. Descartes también mejoró el sistema de símbolos creado por Vedder, usando a, b, c,... para representar cantidades conocidas, y x, y, z,... para representar cantidades desconocidas.
La aparición de la geometría analítica ha cambiado la tendencia de separación del álgebra y la geometría desde la antigua Grecia, unificó los "números" y "formas" opuestos y combinó curvas geométricas con ecuaciones algebraicas. La creación de Descartes en este día sentó las bases para la creación del cálculo, abriendo así el vasto campo de las matemáticas variables.
Como dijo Engels: "El punto de inflexión en las matemáticas es la variable cartesiana. Con las variables, el movimiento entra en las matemáticas, con las variables, la dialéctica entra en las matemáticas, con las variables, los cálculos diferenciales e integrales se convierten inmediatamente en "las opiniones y principales de Descartes. Los descubrimientos en psicología tuvieron una gran influencia en la psicología posterior.
Es un famoso representante de las teorías modernas del dualismo y el idealismo. Su gran descubrimiento de la reflexión y el arco reflejo proporcionó una base importante para la conclusión de que "los animales son máquinas". Y planteó la hipótesis del estímulo de respuesta.
Sin embargo, el concepto de reflexión de Descartes es mecánico.
Hizo hincapié en la diferencia entre humanos y animales. Los animales no tienen corazón, pero los humanos sí. Este razonamiento es típico del dualismo. Además, la teoría de la resonancia mente-cuerpo es otra manifestación típica del dualismo de Descartes en la relación entre cuerpo y mente. Creía que el cuerpo humano está compuesto de entidades materiales y la mente humana está compuesta de entidades espirituales. La mente y el cuerpo humano pueden influirse mutuamente, provocarse y afectarse mutuamente e interactuar entre sí.
Cree que existen seis emociones primitivas: sorpresa, amor, odio, deseo, alegría y tristeza, y otras emociones son ramas o combinaciones de estas seis emociones primitivas.
Aunque el pensamiento psicológico dualista de Descartes era erróneo en teoría, jugó un papel muy promotor y progresista en el contexto social de la época. Usó el dualismo para deshacerse del control absoluto de la ciencia por parte de la teología y guiar el pensamiento de las personas hacia el pensamiento racional y la investigación concreta. Por tanto, no se puede ignorar su contribución a la psicología.