¿Cuál es la fórmula para calcular la distancia de un punto a un segmento de recta?

La fórmula para calcular la distancia de un punto a un segmento de recta es: |AB|=[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2].

La fórmula entre el punto y la distancia de la línea es |AB|=[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]. La distancia del punto a la línea recta es la Objetivo a través de este punto. Una línea vertical recta, la distancia desde este punto hasta el pie vertical.

A través de la derivación de la fórmula de la distancia de un punto a una línea recta, los estudiantes pueden mejorar su comprensión de la combinación de números y formas, y profundizar su conciencia sobre el uso del "cálculo" para procesar "figuras"; convierta la relación de distancia entre dos líneas rectas paralelas en puntos a distancia en línea recta.

Algoritmo específico:

1. Método: algoritmo clásico

Este algoritmo utiliza directamente los conocimientos de geometría analítica aprendidos en la escuela secundaria para calcular la distancia de un punto a un segmento de recta Resuelve. La idea básica es determinar primero las situaciones especiales de puntos en los extremos de segmentos de línea, puntos en líneas, etc., y pasar gradualmente de lo especial a lo general.

Al ignorar la situación especial del punto en el segmento de línea, el método para juzgar si la línea perpendicular desde el punto al segmento de línea cae sobre el segmento de línea es juzgar comparando las coordenadas horizontales y verticales. Y finalmente combine las diferentes situaciones de juicio. Se utilizan diferentes métodos geométricos para procesar y calcular los resultados.

A partir de las ideas básicas descritas anteriormente, podemos saber que, aunque este algoritmo es fácil de entender y aceptar, todavía tiene grandes deficiencias desde el punto de vista práctico del algoritmo. Primero, el algoritmo es complejo y. la cantidad de cálculos es enorme, una gran cantidad de juicios comparativos, cálculos de distancias, cálculos de ángulos, etc.

En aplicaciones prácticas, a menudo es necesario encontrar la distancia más corta desde una polilínea compuesta por una gran cantidad de segmentos de línea hasta un punto determinado, por lo que la cantidad de cálculo utilizando dicho algoritmo es inimaginable. En segundo lugar, algunas funciones utilizadas en algoritmos clásicos para simplificar las operaciones no favorecen el reempaquetado del lenguaje. Si desea cambiar el lenguaje de programación, será más problemático.

2. Método 2: algoritmo de área

Este método determina principalmente si el punto de proyección está en el segmento de línea. Cuando el punto de proyección está en la línea de extensión del segmento de línea, el la distancia más corta es desde el punto hasta La longitud del segmento de línea en el punto final; cuando el punto de proyección está en el segmento de línea, primero use la fórmula de Heron para calcular el área del triángulo y luego calcule la altura del triángulo. cual es la distancia más corta.

La idea de utilizar el algoritmo de área para encontrar la distancia más corta desde un punto a un segmento de recta es muy clara y fácil de entender. Desde la perspectiva de la eficiencia, por ejemplo, es necesario calcular cuadrados y raíces varias veces, lo cual resulta muy engorroso para grandes cantidades de datos. Para encontrar el área, debes encontrar las longitudes de los tres lados, y la fórmula de Heron utilizada también requiere cálculos de raíces cuadradas, lo que hace que el proceso de cálculo sea engorroso.