El código fuente no puede

Lo probé por ti y falta una frase.

$ back color = imagecolorlallocate($ im, rand(220, 255), rand(220, 255));

Hay tres valores RGB, más uno rand(220, 255) Eso es todo.

$ back color = imagecolorlallocate($ im, rand(220, 255), rand(220, 255), rand(220, 255));

¿Está bien?

Deberías correr aquí, ¿verdad? $ backcolor = imagecolorlocate Hay un error aquí, por lo que la imagen no se genera, por lo que el error que ves se produce porque omitiste un parámetro en esta función. ?

¿Eso?

phpinfo();

De esta manera, puede ver información relacionada con php e información relacionada con GD.

Si está abierto, ¿GD? ¿Soporte habilitado? Acerca de