Ecuaciones básicas del flujo de potencia

La formulación general del cálculo del flujo de potencia es: se conocen la estructura y los parámetros de la red eléctrica, se conocen la potencia activa y la potencia reactiva (nodo PQ) absorbida o emitida por cada punto de carga y punto de potencia, y se da el voltaje Controle la amplitud del voltaje y la potencia activa (nodo fotovoltaico) del punto de control Dada la amplitud del voltaje y el ángulo de fase (punto Vθ) de un nodo equilibrado designado, resuelva la amplitud del voltaje y el ángulo de fase de cada nodo en el. toda la red y calcular además la distribución de energía de cada nodo y las pérdidas de la red. La ecuación básica para resolver problemas de flujo de potencia es la ecuación de equilibrio de potencia del nodo. Si hay n nodos en toda la red, para cualquier nodo, la ecuación de equilibrio de potencia del nodo se puede escribir i=1,2,...,n

donde Pi y Qi son la potencia activa inyectada en el nodo y la potencia reactiva, 妭i es el fasor de voltaje del nodo, Yik es el elemento de la matriz de admitancia del nodo. Esta ecuación describe la relación no lineal entre el voltaje del nodo y la potencia y es la ecuación básica para el cálculo del flujo de potencia. Los requisitos básicos para el método de cálculo del flujo de potencia de la solución informática digital son: ① velocidad de cálculo rápida; ② pequeña cantidad de almacenamiento ocupado; ③ buena convergencia;

El cálculo del flujo de potencia de solución numérica consiste en resolver matemáticamente un conjunto de ecuaciones no lineales, y el método básico es el método iterativo. La primera solución numérica desarrollada para el problema del flujo de potencia fue el método de iteración de la matriz de admitancia. Ocupa menos almacenamiento informático y es adecuado para las condiciones reales en las primeras etapas del desarrollo informático. Su desventaja es la escasa convergencia. Posteriormente, se desarrolló el método iterativo de la matriz de impedancia, que supera las deficiencias de la mala convergencia del método iterativo de la matriz de admitancia. Sin embargo, el cálculo de grandes sistemas de energía requiere una gran cantidad de almacenamiento en computadora.

A finales de la década de 1960, apareció el método de Newton-Raphson basado en la matriz de admitancia y utilizando tecnología de optimización de matriz dispersa y número de nodos. Este método ha ido reemplazando gradualmente a otros métodos debido a su superioridad en convergencia, capacidad de almacenamiento y tiempo de cálculo, y es el más utilizado en los cálculos de flujo de energía actuales. Matemáticamente, el método de Newton-Raphson es un método eficaz para resolver ecuaciones no lineales. Convierte la solución de ecuaciones no lineales en un proceso de resolución iterativa repetida de las ecuaciones lineales correspondientes: suponiendo que el sistema de ecuaciones no lineales es F(X)=0, el formato de iteración del t-ésimo paso para resolver X es F'(X(t )) ΔX(t)=-F(X(t))

X(t+1)=X(t)+ΔX(t)

Donde F┡(X ) es la matriz derivada parcial de primer orden del vector de función no lineal F (X) al vector variable X, llamada matriz jacobiana; ΔX es el vector de desviación de X; el superíndice t representa el valor de iteración t; Cuando la diferencia ΔX entre dos valores de iteración adyacentes de X es menor que el error dado, la iteración converge. Los problemas generales de flujo de energía pueden converger después de 6 a 7 iteraciones. La convergencia iterativa del método de Newton-Raphson está relacionada con la selección del valor inicial X(10). Cuando X(10) está cerca de su solución X, es fácil converger. Para problemas de flujo de energía del sistema de energía, cuando se utiliza el cálculo del valor unitario, el voltaje del nodo generalmente es alrededor de 1. Dado que el valor inicial del voltaje en cada punto es 1, se puede lograr una convergencia bastante buena. Basado en Newton-Raphson, se desarrolló un método más simplificado, el método de descomposición PQ. Este método aprovecha las características de que el valor de reactancia de la red eléctrica de alto voltaje es mucho mayor que el valor de resistencia, el cambio de potencia activa está relacionado principalmente con el ángulo de fase del voltaje y el cambio de potencia reactiva está relacionado principalmente con la amplitud del voltaje y la iteración de la potencia activa y la potencia reactiva se llevan a cabo por separado, de modo que la ocupación La cantidad de almacenamiento y cálculos de la computadora se reduce aún más. Un mayor desarrollo de los métodos de cálculo del flujo de energía hará que los cálculos del flujo de energía sean más rápidos, tendrán una mejor convergencia y una mayor capacidad para adaptarse a diversas condiciones operativas del sistema, y ​​se utilizarán en la práctica en algunos campos especializados, como el flujo de energía optimizado y el flujo de energía en línea. Bibliografía: "Operación y cálculo del sistema de energía", compilado por la Oficina de Despacho de la Administración de Energía Eléctrica del Noreste, Conservación del Agua y Prensa de Energía Eléctrica, Beijing, 1977.