Método de interpolación de Newton

El método de interpolación de Newton es un método de interpolación que utiliza los valores de la función f(x) en varios puntos de un intervalo para crear una función específica apropiada, toma valores conocidos en estos puntos y utiliza el valor de esta función específica. como la función f (x) Valores aproximados en otros puntos del intervalo.

El método de interpolación de Newton hereda las ventajas del polinomio de interpolación lagrangiano, es decir, al agregar puntos de interpolación adicionales, los resultados de los cálculos anteriores se pueden utilizar para reducir la cantidad de cálculos. La característica del método de interpolación de Newton es que cada punto adicional no provocará el recálculo anterior, solo es necesario calcular nuevos puntos.

Si esta función especial es un polinomio, se llama polinomio de interpolación. El polinomio de interpolación lagrangiano se puede obtener fácilmente utilizando la función de base de interpolación. La fórmula tiene una estructura compacta y es muy conveniente para el análisis teórico. Sin embargo, todas las funciones de base de interpolación cambiarán con el aumento o disminución de los nodos de interpolación, y toda la fórmula también cambiará, lo cual es muy inconveniente en los cálculos reales. Para superar esta deficiencia, se propuso el método de interpolación de Newton.

La interpolación es un poco como el ajuste. Los puntos faltantes se calculan mediante la fórmula de ajuste, pero el ajuste puede no requerir que la curva ajustada pase por los puntos de muestra y cumpla con sus propias condiciones especificadas. La interpolación puede tener otros indicadores técnicos basados ​​en el requisito de que la curva pase por los puntos de muestreo, como el paso simple y la interpolación lineal por partes.