Métodos y técnicas de cálculo rápido de suma y resta de matemáticas en la escuela primaria
La capacidad de sumar y restar de los estudiantes de primaria es una habilidad matemática muy importante. La capacidad de cálculo no solo incluye comprender los principios de cálculo y dominar los métodos de cálculo, sino que también incluye ser capaz de encontrar resultados razonables y simples. métodos de cálculo cuando se encuentran problemas.
El cálculo rápido no solo puede simplificar el proceso de cálculo, simplificar lo complejo y hacer fácil lo difícil, sino también mejorar la eficiencia del cálculo.
Por lo tanto, en el proceso de aprendizaje, no solo es necesario dominar las reglas de cálculo, sino que también es necesario aprender algunas habilidades de cálculo.
Redondea hacia arriba "calcula primero
Al realizar operaciones de suma, si los términos de la fórmula se pueden agrupar adecuadamente, el proceso de cálculo se simplificará enormemente. Si se suman dos números, si Si puedes sumar exactamente diez, cien, mil o diez mil...
Por ejemplo: 1 9 = 10, 3 7 = 10, 2 8 = 10, 4 6 = 10, 5. 5=10.
Otro ejemplo: 12 88=100, 35+65=100, 21 79=100, 44 56=100, 55 45=100. En la fórmula anterior, 1 se llama "complemento" de 9; 79 se llama "complemento" de 21 y 44 también se llama "complemento" de 56, lo que significa que los dos números son "complementos" entre sí. /p>
Ejemplo 1. .Calcular 53 55 47
Solución: Fórmula original = (53 47) 55
=155
Calcular 23 39 61
Solución: Fórmula original = 23 (39 61)
=23 100
=123
Para aquellos números que no se pueden redondeado hacia arriba directamente, puedes dividir uno de los números y luego redondear hacia arriba
Ejemplo 2. Calcula 87 15
Solución: Fórmula original = 87 13 2
=100 2
=102
Calcular 54 79
Solución: Fórmula original=33 21 79
=33 ( 21 79)
=33 100
=133
Calcular 65 18 27
Solución: fórmula original=60 2 3 18 27
=60 (2 18) (3 27)
=60 20 30
=110
Para aquellos que no se redondean directamente Para números, puedes redondear primero y luego restar el número redondeado
Ejemplo 3. Cálculo: 38 29 19
Solución. : Fórmula original = (38 2) (29) 1) (19 1)-4
=40 30 20-4
=90-4
=86
Secuencia de diferencias iguales
Calcular números aritméticos consecutivos (secuencia aritmética) y una secuencia de números cuyas diferencias entre dos números adyacentes son iguales se llama números aritméticos consecutivos, también llamada secuencia aritmética , como por ejemplo:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
1, 3, 5, 7, 9
2, 4, 6, 8, 10
3, 6, 9, 12, 15
4, 8, 12, 16, 20, etc. son todos números aritméticos consecutivos
1. Cuando el número de números aritméticos consecutivos es impar, su suma es igual al número del medio multiplicado por el número
Ejemplo 4. Calcula 1 2 3 4 5. 6 7 8 9
Solución: Fórmula original = 5×9 (el número del medio es 5, ***9 números)
=45
Calcular 1 3 5 7 9 11 13
Solución: Fórmula original = 7 × 7 (el número del medio es 7, ***7 números)
=49
Calcula 2 4 6 8 10
Solución: Fórmula original = 6 × 5 (el número del medio es 6, ***5 números)
=30
2. El número de números consecutivos aritméticos. Cuando son números pares, su suma es igual a la suma del primer y último número multiplicada por la mitad del número.
Ejemplo 5. Calcula 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
***10 números, la mitad del número es 5, el primer número es 1 y el último El número es 10.
Solución: Fórmula original = (1 10) × 5
=11×5
=55
Calcular 1 3 5 7 9 11 13 15
***8 números, la mitad del número es 4, el primer número es 1 y el último número es 15.
Solución: Fórmula original = (1 15) × 4
=16×4
=64
Calcular 2 4 6 8 10 12
***6 números, la mitad del número es 3, el primer número es 2 y el último número es 12.
Solución: Fórmula original = (2 12) × 3
=14×3
=42
Método numérico básico
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Primero observe a qué número se acerca el tamaño de cada sumando, y luego sume cada sumando de acuerdo con el número más cercano, luego sume el número menor y reste el número mayor.
Ejemplo 6. Calcula 23 22 24 18 19 17
A través de la observación encontramos que todas las sumas son cercanas a 20
Solución: Fórmula original = 20 ×6 3 2 4-2-1-3
=120 9-6
=123
Calcular 103 102 101 99 98
Todos El término de la suma está más cerca de 100
Solución: fórmula original=100×5 3 2 1-1-2
=500 3
= 503
Cálculos inteligentes en resta
1. Suma varios sustraendos que son "complementos" entre sí y luego réstalos de los minuendos.
Ejemplo 7. Calcular 400-63-37
Solución: Fórmula original = 400-(63+37)
=400-100
=300
Calcular 1000-90-80-10-20
Solución: fórmula original = 1000-(98120)
=1000-200
=800
2. Primero resta aquellos sustraendos que tengan la misma mantisa que el minuendo.
Ejemplo 8. Calcular 4622-(622+149)
Solución: fórmula original = 4000-149
=3851
3 El uso de "Complemento" primero se redondea hacia arriba y luego se calcula (tenga en cuenta que el número extra se resta y el número extra restado se suma).
Ejemplo 9. Calcular 505-397
Solución: fórmula original = 500 + 5-400 3 (suma los 3 extra restados)
=108
Calcular 523-289
Solución: fórmula original = 523-300 11 (suma los 11 extra restados)
=223 11
= 234
Calcular 358 + 997
Solución: fórmula original = 358 + 1000-3 (resta los 3 extra)
=1355
Operaciones de expresiones mixtas de suma y resta
1. Reglas para quitar y sumar corchetes
En cálculos con sólo operaciones de suma y resta, si los corchetes van precedidos de un "+" sign , entonces no importa si los corchetes se eliminan o agregan, los símbolos de operación dentro de los corchetes permanecerán sin cambios si los corchetes están precedidos por un signo "-", luego, independientemente de que los corchetes se eliminen o agreguen, los símbolos de operación dentro del; los corchetes cambiarán, ""cambia a "-" ,"-"Cambiar" ".
Ejemplo 10. Calcular 200-20-10-30
Solución: fórmula original = 200-(120 30)
＝200-60
=140
Calcular 100-430
Solución: fórmula original = 100-(40-30)
=100- 10
=90
2. "Mover" con signo
Ejemplo 11. Calcular 545+47-145+53
Solución : Fórmula original =545-145+47 53
＝（545-145）（47＋53）
=400 100
＝500
Nota: la operación antes de cada número El signo es el signo del número, como 47, -145, 53. Aunque no hay ningún símbolo delante de 545, debe considerarse como 545.
3. Dos números con el mismo número pero de signos opuestos se pueden "cancelar" directamente
Ejemplo 12. Calcula 18 2-18 + 4
Solución: Fórmula original =18-18+2 4
=6