Preguntas de matemáticas de la escuela primaria: ¿Encuentra el dígito único del producto de 8X8X8X...X8? 1997 por 8 multiplicado.

El dígito multiplicado por los 8 de 1997 es 8.

Podemos utilizar el razonamiento inductivo para resolver este problema. Los pasos específicos son los siguientes:

1. Enumere los resultados relevantes en las siguientes filas y columnas, con una fila para el intervalo de conteo y una fila para la mantisa de un solo dígito de la multiplicación.

Cuenta: 1 2 3 4 5 6 7 8 9...?

Resultado: 8 4 2 6 8 4 2 6 8...?

2. Después de la observación, podemos obtener una secuencia de {8 4 2 6} 4 números que aparecen repetidamente y calcular su número.

1997/4=499.25 o (2000 -3)/4 = 500 - 0.75 = 499.25

Es decir, la parte entera es 499, y el resto es 4x0.25= 1.

Los resultados anteriores muestran que 8^(1997), es decir, la mantisa de un solo dígito de 8 elevada a la potencia de 1997, es el primer número en {8 4 2 6}, que es 8 .

Lectura ampliada:

El razonamiento inductivo es un tipo de razonamiento de lo específico a lo general. Pasar de un cierto grado de punto de vista sobre cosas individuales a un rango de punto de vista más amplio y deducir principios generales y principios de explicación a partir de ejemplos especiales y específicos.

Referencia: Enciclopedia Baidu - Razonamiento inductivo