Red de conocimiento informático - Conocimiento de Internet de las cosas - Como se muestra en la figura, en Rt△ABC, ∠ACB=90°, ∠A=30°, BC=4, el punto P es un punto en movimiento en el segmento AB y D es un rayo

Como se muestra en la figura, en Rt△ABC, ∠ACB=90°, ∠A=30°, BC=4, el punto P es un punto en movimiento en el segmento AB y D es un rayo

La solución está en △PAD, PA=PD, ∠A=∠ADP=30°. Además, ∠CDE=∠ADP, ∠CED=90°, ∴∠E=60°. ∴△BPE es un triángulo equilátero, PQ⊥BC.

∴Cuadrilátero PMCD es un rombo. ∴PD=CD=PA.

Además, en Rt△ABC, ∠ACB=90°, ∠A=30°, BC=4, ∴AC=4√3. Además, AC=CD+AD, AD=2APcos∠A, ∴4√3=(1+√3)AP.

∴AP=(4√3)/(1+√3)= 6-2√3.

Para referencia.