Cómo infiltrar el pensamiento funcional y el pensamiento modelo en la enseñanza
Cómo infiltrar el pensamiento funcional y el pensamiento modelo en la enseñanza en el aula de manera oportuna
El pensamiento funcional es un método que considera la correspondencia, los cambios de movimiento y la interdependencia, y utiliza un estado para determinar otro. Este estado pasa del estado de investigación al método de pensamiento de estudiar el proceso de cambio. La esencia del pensamiento funcional radica en establecer y estudiar la correspondencia entre variables. El pensamiento modelo es un método de pensamiento matemático que construye modelos matemáticos correspondientes para los problemas a resolver y resuelve problemas prácticos mediante el estudio de modelos matemáticos.
El pensamiento funcional enfatiza la "penetración" en el nivel de la escuela primaria, permitiendo a los estudiantes sentir la importancia de "buscar la estabilidad en medio de los cambios y comprender las reglas". No es necesario aprender definiciones de funciones "formales" en el nivel de la escuela primaria.
Para infiltrar el pensamiento funcional en la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria, debemos comprender los dos principios básicos siguientes:
(1) Sólo creando un proceso de "cambio" podemos sentir el pensamiento funcional. pensamiento.
(2) Estimular la naturaleza “exploratoria” de los estudiantes y captar lo “inalterado” en medio de los “cambios”.
1． Explorando patrones: una comprensión preliminar de los "patrones".
"Explorar patrones" es en realidad cultivar el pensamiento "modelado" de los estudiantes, y descubrir patrones es descubrir un "patrón". Por ejemplo, el segundo volumen del primer grado: Patrones en la tabla de centenas. En la "Tabla de centenas", además de explorar los patrones de disposición de los números (horizontal, vertical y diagonal), también puede explorar más a fondo los dos números adyacentes. en cada fila. El patrón entre dos números adyacentes en cada columna, e incluso el patrón entre cuatro números adyacentes en cada dos filas y cada dos columnas. Estos patrones contienen una variedad de patrones cambiantes. Otro ejemplo es el segundo volumen de sexto grado: el estudio del significado de proporciones positivas y negativas es una exploración concentrada de los "patrones" de cambio. En el estudio de este contenido se presentan una variedad de diferentes reglas de cambio. la forma de tablas.
2. Relaciones cuantitativas básicas, posiciones gráficas y transformaciones: la experiencia de las "relaciones".
Una función es como un puente, estableciendo una "relación" entre dos colecciones.
① La "correspondencia uno a uno" se utiliza en todos los libros de texto de matemáticas de la escuela primaria. Por ejemplo, al reconocer los números del 1 al 10, podemos presentarlos. El número de objetos se corresponde uno a uno con el diagrama de ideas, que sirve de puente entre los objetos concretos y los números abstractos.
②En la escuela primaria, los estudiantes están más expuestos a "dos determinaciones o múltiples determinaciones de una", es decir, funciones binarias y funciones multivariadas. Por ejemplo: "El problema del volumen" proviene de un ejercicio del libro de texto. Se corta de cada una de las cuatro esquinas una lámina de hierro rectangular de 30 cm de largo y 25 cm de ancho, y se corta un cuadrado de 5 cm de lado. Luego se convirtió en una caja. ¿Cuánta lámina de hierro se usa en esta caja y cuál es su volumen?" Esta pregunta es simplemente una pregunta de cálculo simple. Por supuesto, el concepto espacial de los estudiantes también se desarrolla en el proceso de resolución del problema. Pero si lo estipulado en la pregunta original "cortar la longitud del lado" "Es un cuadrado de 5 cm" se cambió a adivinar y verificar "Al cortar un cuadrado con una longitud de lado de cuántos centímetros, el volumen de la caja de hierro será el más grande". La pregunta cambió de estática a dinámica. Con la ayuda de este proceso de movimiento y cambio, los estudiantes pueden aprender sobre el pensamiento funcional.
Los libros de texto de la escuela primaria brindan a los estudiantes una gran cantidad de experiencias intuitivas sobre las "relaciones". " entre conjuntos en diversos materiales y formas. La experiencia de las "relaciones" permite a los estudiantes comprender la dependencia entre variables. Tenemos una comprensión preliminar de la relación, y esta interdependencia entre variables es precisamente la esencia del concepto de función
3. Las letras representan números, imágenes, tablas, etc.: una comprensión preliminar de varios lenguajes matemáticos.
Dado que las funciones reflejan la relación entre variables, deben representarse mediante símbolos distintos. Números. Cuatro métodos comúnmente utilizados son: descripción del lenguaje, tablas, imágenes y métodos analíticos. Por ejemplo: enseñanza Al explicar las leyes de operación de la suma y la multiplicación, las letras se utilizan para representar varias leyes de operación, lo que permite a los estudiantes sentir inicialmente que las letras pueden. representar números en un sentido general. Otro ejemplo es la derivación de la fórmula de volumen de un cuboide en quinto grado, el cuboide se arma usando unidades de volumen. Complete la tabla y resuma la fórmula para calcular el volumen de un. cuboide.
4. Proporcionar a los estudiantes más oportunidades para utilizar el pensamiento funcional para resolver problemas.
El aprendizaje de funciones debe combinarse orgánicamente con la comprensión, sensación y utilización de funciones para la resolución de problemas. Se debe guiar a los estudiantes para que piensen en la aplicación de funciones, especialmente las aplicaciones de funciones en la vida diaria y otras materias. Por ejemplo, se pueden proporcionar electrocardiogramas a los estudiantes, lo que les permite comprender la relación funcional entre el tiempo y la frecuencia de los latidos del corazón.
2. Pensamiento modelo
En los libros de texto de matemáticas de la escuela primaria, los modelos están por todas partes. El proceso de aprendizaje de conocimientos matemáticos por parte de los estudiantes de primaria es en realidad el proceso de comprensión y comprensión de una serie de modelos matemáticos. En la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria, se debe poner énfasis en impregnar el pensamiento basado en modelos y ayudar a los estudiantes de la escuela primaria a establecer y comprender modelos matemáticos relevantes, que los ayudarán a comprender la esencia de las matemáticas.
¿Cómo infiltrar el pensamiento modelo en la enseñanza de las matemáticas en el aula de primaria?
1) Utilizar más modelos físicos
En matemáticas de primaria, los estudiantes tienen que estar expuestos a varios números: números naturales, fracciones y decimales. Estos números son abstracciones de modelos realistas. Por eso, en la enseñanza es necesario contar con algunos modelos físicos de manera oportuna, como los pequeños palos que se utilizan en la enseñanza en los grados inferiores: hay palos uno a uno y haces de haces. De esta manera, cuando los estudiantes entren en contacto por primera vez con las matemáticas, desarrollarán gradualmente los conceptos de uno y diez a través de su intuición y experiencia práctica. Estos modelos intuitivos son muy importantes para que los estudiantes aprendan y comprendan el conocimiento matemático, pero no se reflejan completamente en nuestros libros de texto y enseñanza. Esto requiere que nuestros profesores sean conscientes de su importancia y busquen los materiales correspondientes.
2) Elija modelos matemáticos apropiados para que los estudiantes sientan gradualmente las ideas del modelo
En la enseñanza diaria, hay muchos modelos matemáticos disponibles en una clase, y si no hay un propósito Abuso de puede causar caos en el aula, falta de atención de los estudiantes o incapacidad para comprender los puntos importantes y difíciles de la lección, lo que tiene consecuencias contraproducentes. Esto requiere que los maestros preparen las lecciones con anticipación en función de las características de edad, distribución del conocimiento y personalidad de los estudiantes. características, etc., elija un modelo matemático apropiado. Por ejemplo, en la enseñanza de grados inferiores, se pueden utilizar modelos más intuitivos y prácticos. Una vez que los estudiantes tienen cierta experiencia en el aprendizaje de matemáticas, pueden utilizar gradualmente algunos modelos abstractos, como modelos de gráficos, modelos de recta numérica, etc. , los estudiantes pueden tener una cierta sensación de logro, lo que también ayuda a cultivar el pensamiento modelo de los estudiantes.
3) Prestar más atención al proceso de aprendizaje de los estudiantes
La enseñanza de las matemáticas no es solo enseñar conocimientos a los estudiantes, sino enseñarles a aprender a encontrar problemas y luego usar métodos de pensamiento matemático para resolver problemas. Por lo tanto, en la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria, debemos prestar atención al proceso de aprendizaje de los estudiantes, para que los estudiantes puedan aprender a resolver problemas matemáticos y cultivarse para ser diligentes en hacer las cosas y no tener miedo a las dificultades al sacar conclusiones matemáticas a través de algunos modelos intuitivos y modelos abstractos La calidad sienta las bases para el aprendizaje y el éxito permanente de los estudiantes.