¿Cómo expresar la ecuación de una elipse en coordenadas polares?

Ecuación de superficie elipsoide: x?/a? y?/b? z?/c?=1 (agt; 0, bgt; 0, cgt; 0)

Supongamos que elipse Hay un punto P(x?, y?, z?) en la esfera

La ecuación del plano tangente del elipsoide en el punto P es x*x?/a y*y?/b? ? z*z ?/c?=1

Considerando la ecuación general del plano Ax By Cz D=0 y el vector normal del plano n=(A, B, C)

Entonces la superficie elipsoide es El vector normal en el punto P es (x?/a?, y?/b?, z?/c?)

Si el punto P se expresa en coordenadas polares, es (a*sinφcosθ, b *sinφsinθ, c*cosφ) (0≤θlt; 2π, 0≤φ≤π)

Es decir, el vector normal del elipsoide en el punto P se puede expresar como (sinφcosθ/a, sinφsinθ/b, cosφ /c)