En el triángulo ABC, G es el centro de gravedad del triángulo, AG = √2, BG = √3, CG = √5, encuentra el área del triángulo ABC.
Dibuje una línea paralela a CG que pase por el punto B y corte la línea de extensión de AG en D. AG y BC se cruzan en O
Se puede demostrar que el triángulo COG biseca al triángulo BOD =>BD=CG=5
Como G es el centro de gravedad, AG=2GO=GD=3 y BG=4
Entonces el triángulo BGD es un triángulo rectángulo con un área de 3*4. / 2=6
Ya que las áreas de los triángulos BGO y BOD son iguales (misma altura y base)
Las áreas de COG y BOD son ambas 6/2=3
entonces el área del triángulo BCG es 6
De manera similar, las áreas de ACG ABG son ambas 6 (o propiedades obtenidas en función del centro de gravedad del triángulo)
Entonces, el área de ABC es 6*3=18