¿Un documento de muestra sobre modelos matemáticos para estudiantes universitarios?

Como forma de aprender matemáticas, el modelado matemático es una forma de cultivar la conciencia de los estudiantes sobre las matemáticas aplicadas y desarrollar la alfabetización matemática. El siguiente es el contenido relevante recopilado y organizado por el autor para todos, ¡bienvenido a leerlo y consultarlo! Primera parte

Una breve discusión sobre la práctica del modelado matemático en escuelas vocacionales superiores

Resumen: este artículo describe brevemente el modelado matemático y su proceso de desarrollo, y analiza el diseño y la implementación de métodos matemáticos. actividades de modelado en escuelas superiores de formación profesional y llevó a cabo una práctica eficaz desde tres aspectos.

Palabras clave: enseñanza profesional superior de matemáticas; modelación matemática; aplicación matemática

Con la profundización de la reforma educativa y el fortalecimiento de la "conciencia de la aplicación matemática", La La sociedad económica basada en el conocimiento ha planteado nuevas exigencias a las matemáticas profesionales superiores. La enseñanza de matemáticas en las escuelas superiores de formación profesional debe apuntar a utilizar las matemáticas para resolver problemas prácticos y utilizar el modelado matemático como punto de entrada para la reforma, de modo que los estudiantes puedan aprender a utilizar el pensamiento matemático para comprender y pensar sobre su propio entorno y sociedad durante el proceso de modelado. [1], y cultivar la capacidad de pensamiento innovador y la calidad integral de los estudiantes.

1. Modelado matemático, modelado matemático e historia del desarrollo del modelado matemático [2]

Nunca ha habido una definición unificada y precisa de modelos matemáticos. En términos generales, "modelos matemáticos". son una estructura abstracta y simplificada sobre una parte del mundo real y establecida para un propósito específico". Específicamente, es una estructura matemática obtenida para un propósito específico basada en las leyes internas únicas de un objeto específico en el mundo real, haciendo necesarias suposiciones simplificadoras y utilizando herramientas matemáticas apropiadas. Los modelos matemáticos que involucran problemas del mundo real también tienen las características de abstracción, precisión, no presuposición y deductividad. Existen aproximadamente cuatro tipos de modelos matemáticos según las características de rendimiento del modelo y los fenómenos y procesos que describen: modelos matemáticos deterministas, modelos matemáticos aleatorios, modelos matemáticos de variabilidad y modelos matemáticos difusos. Por supuesto, debido a la complejidad y diversidad de las relaciones del mundo real, algunos modelos matemáticos también pueden ser modelos matemáticos híbridos con varios tipos de características.

La modelización matemática es el proceso de establecimiento de modelos matemáticos. El modelado es un proceso de análisis científico, simplificación y abstracción de objetos de investigación. Los pasos generales para utilizar el modelado matemático para resolver problemas prácticos son: preparación del modelo--supuestos del modelo--composición del modelo--solución del modelo--análisis del modelo--prueba del modelo--aplicación del modelo.

Ya en la década de 1970, muchos países desarrollados en el extranjero comenzaron actividades de investigación y desarrollo sobre modelos matemáticos, y varios casos de modelado surgieron uno tras otro. Hacia finales de los años 1970 y principios de los 1980, la famosa Universidad de Cambridge en el Reino Unido abrió una especialización en modelado matemático específicamente para estudiantes de posgrado, mientras que la Universidad de Oxford estableció "OSGI" para la investigación colaborativa con la industria. Al mismo tiempo, países industrializados como Europa y Estados Unidos comenzaron a incluir formalmente el contenido de modelación matemática en los planes de enseñanza de estudiantes de posgrado, universitarios e incluso estudiantes de secundaria. En 1983 se celebró la "Conferencia Internacional sobre Modelización Matemática y. La Enseñanza de Aplicación" se llevó a cabo cada dos años. "Tener comunicación regular. Desde la década de 1980, la modelización matemática se ha convertido en el tema principal de la reforma internacional de la educación matemática. Desde la década de 1980, los modelos matemáticos se han convertido en el tema principal de la reforma internacional de la educación matemática. Los estándares curriculares en varios países del mundo exigen más o menos contenidos de modelos matemáticos en todos los grados. La Sociedad China de Matemáticas Industriales y Aplicadas comenzó a organizar la "Liga Nacional de Modelado Matemático para Estudiantes Universitarios" en 1992, que ahora se ha convertido en el "Concurso Nacional de Modelado Matemático para Estudiantes Universitarios". Aprovechando la competencia de modelos matemáticos como una oportunidad, muchos colegios y universidades de mi país han incorporado modelos matemáticos en la enseñanza de cursos de matemáticas y han establecido modelos matemáticos, experimentos matemáticos y otros cursos relacionados como cursos básicos y obligatorios para cultivar las habilidades matemáticas integrales de los estudiantes. La enseñanza de las matemáticas debe adaptarse a las necesidades reales de la sociedad. El modelado matemático que ingresa a las aulas de las escuelas vocacionales superiores no sólo satisface las necesidades de la reforma de la educación matemática, sino que también se ajusta a la tendencia del desarrollo social. Para la educación y enseñanza de matemáticas vocacionales superiores, no solo es necesario que los estudiantes dominen los métodos de cálculo matemático y las habilidades de pensamiento lógico, sino también cultivar la conciencia y la capacidad de los estudiantes para utilizar herramientas matemáticas y textos matemáticos suaves para analizar y resolver problemas prácticos. El sistema tradicional de enseñanza de los cursos profesionales superiores de matemáticas se centra sin duda en lo primero, y la introducción de modelos matemáticos es un intento útil de fortalecer lo segundo.

2. Diseño de actividades de modelado matemático en escuelas vocacionales superiores

1. Diseño de objetivos de modelación matemática en escuelas vocacionales superiores

① Obtener sistemáticamente los fundamentos de las matemáticas Modelización de conocimientos, teorías y métodos básicos. Cultivar la conciencia de los estudiantes sobre las aplicaciones matemáticas y reflejar el valor de la aplicación práctica de las matemáticas.

Mejorar el interés de los estudiantes en aprender matemáticas, cultivar la capacidad de los estudiantes para unirse y cooperar y mejorar su capacidad para analizar y resolver problemas prácticos. Comprender el proceso de modelado matemático y cultivar la capacidad de innovación matemática y la calidad integral del modelado matemático.

2. Principios del diseño de actividades de modelado matemático en escuelas vocacionales superiores

El diseño de enseñanza del modelado matemático debe reflejar la dirección del desarrollo y la reforma de la educación matemática. Específicamente, debe centrarse en cultivar las habilidades de aplicación matemática y el razonamiento lógico de los estudiantes. habilidades y uso de textos suaves y capacidad de aprendizaje independiente.

3. Diseño del contenido de las actividades de modelado matemático en escuelas vocacionales superiores

①Conocimiento teórico: de acuerdo con el principio de combinar teoría y práctica, los estudiantes deben concentrarse en dominar el establecimiento y métodos de solución de modelos matemáticos. Contenidos básicos a dominar: modelos elementales, modelos de programación matemática, modelos de ecuaciones diferenciales, teoría de grafos y modelos de redes, y modelos estadísticos y de probabilidad. Habilidades prácticas: los estudiantes deben concentrarse en dominar los métodos básicos de procesamiento de datos y ser capaces de usar Lindo y Lingo para resolver diversos problemas de planificación y usar Matlab para resolver problemas de probabilidad como cálculo y ecuaciones diferenciales, ajuste de datos y estimación de derivadas. , prueba de hipótesis y análisis de regresión.

3. Práctica de actividades de modelización matemática en las escuelas superiores de formación profesional de nuestra universidad

1. Integrar la modelización matemática en los principales cursos de matemáticas de las escuelas superiores de formación profesional

Introducir en la enseñanza de las matemáticas La clave del modelado matemático es conectar casos con aplicaciones de la vida práctica y crear situaciones de aprendizaje reales a partir de aspectos como las finanzas, la ingeniería, la estética y la economía. En los últimos años, hemos combinado orgánicamente el modelado matemático con cursos de matemáticas, partiendo de condiciones académicas, y hemos logrado resultados iniciales. Mediante la aplicación de modelos matemáticos en la enseñanza de las matemáticas, los estudiantes son más conscientes de la importancia del conocimiento matemático y prestan más atención al estudio de las matemáticas. Incorporar modelos matemáticos en los principales cursos de matemáticas de las escuelas vocacionales superiores, promover activamente la reforma docente en la enseñanza y agregar conocimientos de modelos matemáticos y experimentos matemáticos en línea al módulo de revisión integral, que ha movilizado mejor el entusiasmo de los estudiantes por aprender.

2. Ofrecer activamente cursos optativos relacionados con la modelización matemática

Bajo la orientación del "Plan Nacional de Desarrollo y Reforma Educativa a Mediano y Largo Plazo" y el "Plan Decenal de Desarrollo". para la Informatización Educativa" A continuación, para promover aún más la enseñanza basada en la información, abandonamos los métodos tradicionales de enseñanza de las matemáticas e hicimos muchos intentos en el modelado matemático y la enseñanza experimental de las matemáticas. Desde 2005, nuestra escuela ha ofrecido cursos optativos como "Modelado matemático", "Experimentos matemáticos", "Modelado matemático y Experimentos matemáticos" a estudiantes de primer y segundo año, los cuales han sido recibidos calurosamente por los estudiantes. Estos cursos han promovido en gran medida el cultivo integral de las cualidades matemáticas de los estudiantes universitarios y el conocimiento matemático requerido para carreras relacionadas. Después de la práctica y exploración de muchos profesores, se ha publicado oficialmente el libro de texto escolar "Modelado matemático y experimentos matemáticos" editado por Xie Shan, revisado por Liu Zhifeng y coeditado por Lu Jing, Qin Dongjun, Tao Ying, etc. El libro ha sido bien recibido por profesores y estudiantes en general.

3. Organice cuidadosamente las actividades de modelado matemático

Los profesores de la sección de investigación y enseñanza de matemáticas de la universidad organizan cuidadosamente las competencias superiores de matemáticas y las actividades de modelado matemático de la universidad cada año, lo que enriquece la vida extracurricular de los estudiantes. y mejora su capacidad en la construcción matemática Hemos logrado ciertos resultados en el concurso de modelos: ganamos 1 segundo premio nacional, 2 segundos premios provinciales y 2 terceros premios provinciales. La práctica ha demostrado que los estudiantes que participan activamente en el aprendizaje de conocimientos de modelado matemático tienen un mayor potencial de desarrollo después de graduarse. El modelo de reforma docente del modelado matemático ha logrado buenos resultados en términos de beneficiar a los estudiantes y mejorar la calidad general de los estudiantes universitarios [3].

Integrar el modelado matemático en la enseñanza superior de matemáticas y cultivar las cualidades integrales de los estudiantes es una tarea ardua, significativa y a largo plazo. Los profesores deben localizar e identificar con precisión el punto de partida y el punto de entrada de la enseñanza del modelado matemático de acuerdo con el nivel real de los estudiantes, mejorar la capacidad de aplicación y la capacidad de modelado de los estudiantes, para que puedan utilizar conscientemente métodos de pensamiento matemático para analizar, observar, comprender y resolver. problemas, Y mejorar la capacidad de enfrentar la competencia social futura, integrar ideas de modelado matemático en la enseñanza, hacer que el contenido de enseñanza abstracto sea concreto y claro, permitir a los estudiantes aprender activamente, pensar activamente y prestar atención a la aplicación de las matemáticas, mejorando así la calidad de enseñanza [4]. El aprendizaje no tiene fin una vez que los modelos matemáticos se integran en la reforma de la enseñanza de las matemáticas de formación profesional superior, deben complementarse rápidamente con sangre fresca acumulada en la práctica matemática y la experiencia docente. La promoción y popularización de los modelos matemáticos en nuestra universidad ha cultivado la calidad integral y la capacidad práctica de los estudiantes y ha desempeñado un papel en la promoción de la reforma de la enseñanza de las matemáticas.

Referencias:

[1] Xie Shan et al. Actualizan el concepto de educación matemática profesional superior y profundizan la reforma de la enseñanza [J]. 11*** *: 58.

[2] Jiang Qiyuan, Xie Jinxing, Ye Jun. Modelado matemático [M] Beijing: Higher Education Press, 2003: Higher Education Press, 2003: 3-18.

[3] Cao Xiujuan et al. Exploración del modelo de reforma docente popular de modelado matemático [J China Off-Campus Education, 2010****11****: 130-131.

[4] Meng Ling. Una breve discusión sobre estrategias de enseñanza y métodos de modelado matemático en escuelas vocacionales superiores [J]. /p>

<<