Cómo encontrar la inversa de una matriz

El método para encontrar la inversa de una matriz es el siguiente:

Método de fórmula: La matriz inversa de A = (1/|A|)A*, donde A * es la matriz adjunta de A. Método de transformación elemental: realice una transformación elemental de fila en la matriz de bloques (A, E). Cuando la primera mitad de A se transforma en la matriz unitaria E, la segunda mitad E se transforma en la matriz inversa de A. Método de adivinanza: si se puede concluir que AB=E o BA=E mediante condiciones conocidas, entonces B es la matriz inversa de A.

Extensión:

En matemáticas, una matriz es un conjunto de números complejos o números reales dispuestos en una matriz rectangular. Originariamente surgió de una matriz cuadrada compuesta de coeficientes y constantes. de un sistema de ecuaciones. Este concepto fue propuesto por primera vez por el matemático británico Kelly en el siglo XIX. Las matrices son una herramienta común en álgebra avanzada y también se usan comúnmente en disciplinas de matemáticas aplicadas como el análisis estadístico.

En física, las matrices se utilizan en circuitos, mecánica, óptica y física cuántica; en informática, las matrices también se utilizan en la producción de animación tridimensional. Las operaciones matriciales son un tema importante en el campo del análisis numérico. Descomponer una matriz en una combinación de matrices simples puede simplificar las operaciones matriciales tanto teórica como prácticamente.

Descomponer una matriz en la suma o producto de varias matrices que son relativamente simples o tienen ciertas características. Los métodos de descomposición de matrices generalmente incluyen descomposición triangular, descomposición espectral, descomposición de valores singulares, descomposición de rango completo, etc. Una matriz es un conjunto de números complejos o números reales dispuestos en una matriz rectangular. Se originó a partir de la matriz cuadrada compuesta por coeficientes y constantes de un sistema de ecuaciones.