Cómo utilizar el programa raptor para encontrar la secuencia de Fibonacci

A principios del siglo XIII, el mejor matemático de Europa fue Fibonacci. Escribió un libro llamado "El libro del ábaco", que era el mejor libro de matemáticas de Europa en ese momento. Hay muchos problemas matemáticos interesantes en el libro, incluido este:

Si un par de conejos puede dar a luz a un par de conejitos cada mes, y cada par de conejitos tendrá dos crías en el tercer mes después del nacimiento puede nacer una pareja de conejos ¿cuántas parejas de conejos se pueden reproducir en un año a partir de una pareja de conejos recién nacidos, suponiendo que no haya muertes?

Es interesante estimar el número de parejas de conejos. Por motivos de organización, supongamos que la pareja original de conejos nace en diciembre del primer año. Obviamente, solo hay un par de conejos en enero y otro par en febrero, para un total de ****2 pares de conejos, hay otro par de conejos en marzo, para un total de ****3 pares; de conejos; en abril nace febrero. Los conejos comenzaron a tener crías. Tuvieron dos pares de crías este mes, para un total de ****5 pares de conejos en mayo, no solo el par de conejos originales. Los conejos nacidos en febrero tuvieron cada uno un par de crías, y cada uno tiene un par de conejitos. En mayo, no solo el par de conejos original y el par nacido en febrero dieron a luz a un par de conejos cada uno, sino que los conejos nacidos en febrero también dieron a luz a 1 par de conejos, dando a luz a 3 pares de conejos en total. , entonces un total de ** ** 8 pares de conejos.....

Según este cálculo, ciertamente podemos obtener la respuesta a la pregunta. Sin embargo, Fibonacci estaba muy insatisfecho con este algoritmo. Consideró que este método era demasiado engorroso y el cálculo final era un poco complicado. descuidado. Algo saldrá mal. Entonces, profundizó en la relación cuantitativa del problema y finalmente encontró una solución simple al problema.

Fibonacci compiló los primeros números de la proyección en una cadena.

1, 1, 2, 3, 5, 8,...

Esta cadena contiene una regla de este tipo: comenzando desde el tercer número, seguido de Cada número es la suma de los dos números anteriores. De acuerdo con esta regla, podemos calcular el número de conejos en cada mes posterior mediante algunas operaciones de suma simples.

Entonces, si quieres saber cuál será el logaritmo del número de conejos dentro de un año, debes mirar el número 13 de la cadena. La respuesta a esta pregunta es 233 pares porque 5 8 = 13, 8 13 = 21, 13 21 = 34, 21 34 = 55, 34 55 = 89, 55 89 = 144, 89 144 = 233.

Los números que siguen esta regla forman una secuencia famosa en la historia de las matemáticas. Es la famosa secuencia de Fibonacci. Esta secuencia tiene muchas propiedades peculiares, por ejemplo, a partir del tercer número, cada número y su relación con los números siguientes son muy cercanos a 0,618, lo que coincide con la famosa "sección áurea". También se ha descubierto que, bajo ciertas suposiciones, incluso los patrones de crecimiento de algunos organismos pueden describirse mediante esta secuencia.

La secuencia es: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377...