En estadística, ¿cuál es la diferencia entre estimador y estimación?

El estadístico utilizado para inferir parámetros poblacionales se llama estimador.

En estadística, un estimador es una regla para calcular una estimación de una cantidad determinada basándose en datos observados: así la regla (el estimador), la cantidad de interés (la estimación) y su resultado (la estimación) ) se distinguen.

Hay estimadores puntuales y de intervalo. Los estimadores puntuales producen resultados de un solo valor, aunque esto incluye la posibilidad de resultados con valores de un solo vector y resultados que se pueden expresar como una sola función. es en contraste con un estimador de intervalo, donde el resultado sería un rango de valores plausibles (o vectores o funciones).

La teoría de la estimación se ocupa de las propiedades de los estimadores, es decir, de definir propiedades; que se pueden utilizar para comparar diferentes estimadores (diferentes reglas para crear estimaciones) para la misma cantidad, basándose en los mismos datos. Estas propiedades se pueden utilizar para determinar las mejores reglas a utilizar en determinadas circunstancias. Sin embargo, en estadísticas sólidas, la teoría estadística. continúa considerando el equilibrio entre tener buenas propiedades, si se cumplen supuestos estrictamente definidos, y tener propiedades menos buenas que se cumplen en condiciones más amplias.

Cuando un valor medido específico se sustituye en un estimador, es un valor específico valor, llamado estimación.

Supongamos que (X1,...,Xn) es la muestra de la población X, (x1,...xn) es el valor de la muestra correspondiente, θ es el parámetro desconocido de la distribución de la población, θ ∈Θ, Θ representa θ El rango de valores de Θ se llama espacio de parámetros. Aunque θ es desconocido, su espacio de parámetros Θ se conoce de antemano. Para estimar el parámetro desconocido θ, construimos una estadística h (X1,... ,Xn), y luego Use el valor h(x1,...xn) de h(X1,...,Xn) para estimar el valor verdadero de θ, y llame a h(X1,...,Xn) el estimador de θ.

Un mismo parámetro puede tener múltiples estimadores diferentes. Los parámetros son únicos, pero los estimadores (estadísticos) son variables aleatorias y sus valores son inciertos.

La diferencia entre estimador y estimación:

un estimador es una regla que antes de observar cualquier dato, planeamos usar para estimar un parámetro, es una variable aleatoria que es una estimación. el valor de un estimador después de que se han observado los datos.