Ejercicios después de clase de análisis de matemáticas para estudiantes de primer año, encuentre respuestas completas.
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Como elemento de sustitución x=asinht (función seno hiperbólica), la función seno y coseno hiperbólica tiene las siguientes propiedades:
(sinh t) '=cosh t, (cosh t)'=sinh t
2cosh?t=cosh(2t) 1, sinh2t=2sinh t·cosh t
x=0→ t= 0, x=a, t=arcsinh1 se registra como α, dx=ad(sinh t)=acosh t, la integral original se puede convertir en
Con sinhα=1,
, a través de La definición de sinh t y la solución inversa de α son:
Entonces el resultado integral es:
Entonces, según la fórmula de la función integral función par
El resultado final es
Esta pregunta también se puede hacer sustituyendo x = atan t
(14) Utilice el método diferencial diferencial: