Algoritmo de filtrado coincidente basado en criterios de error e iteración de bucle
4.2.2.1 Problemas y causas de los algoritmos de filtrado coincidentes tradicionales
El siguiente conjunto de experimentos numéricos está diseñado para analizar problemas que son difíciles de resolver con los métodos anteriores. Para ser más direccionales, solo se sintetizan los datos con diferencia horaria. Las Figuras 4.16 y 4.17 son dos conjuntos de datos con el tiempo 1 como punto de referencia y el retraso negativo y el retraso positivo del registro del terremoto en el momento 2 en relación con el momento 1. registro del terremoto y utilice el método de filtrado coincidente obtenido anteriormente para el procesamiento, y los resultados correspondientes se muestran en la Figura 4.18 y la Figura 4.19. Los resultados del procesamiento muestran que los resultados de coincidencia de retraso negativo son mejores que los resultados de coincidencia de retraso positivo, y el error de los resultados de coincidencia de retraso positivo es mejor que los resultados de coincidencia de retraso positivo. El error del resultado coincidente del retraso positivo es demasiado grande.
Figura 4.16 Datos de retraso negativos antes de la comparación
Figura 4.17 Datos de retraso positivos antes de la comparación
Figura 4.18 Resultado de la coincidencia directa de datos de retraso negativos
Figura 4.19 Resultados de coincidencia directa de datos de retraso positivos
Los datos simulados anteriores tienen la misma diferencia de factor (1 orden), pero la dirección de retraso inicial es diferente. Sólo si la dirección del retraso inicial es diferente, los resultados de la coincidencia serán muy diferentes. Un algoritmo de coincidencia eficaz debería corregir estos dos conjuntos de datos para obtener el mismo resultado.
Los resultados de la simulación anterior son inconsistentes, por lo que es necesario volver a analizar el rango aplicable de fórmulas (4.7) a (4.12). Primero analice la ecuación (4.11). El lado izquierdo de las ecuaciones es una matriz compuesta por la secuencia de autocorrelación RY2Y2 (m-n) del registro de terremoto con período Y2 en la ventana de diseño. Esta secuencia de autocorrelación tiene simetría:
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Por lo tanto, constituye la matriz de Toeplitz. Esta matriz contiene toda la información de autocorrelación dentro de la ventana de diseño del operador. El lado derecho del sistema de ecuaciones solo contiene la mitad positiva de la secuencia de correlación RY1Y2 (n) entre los registros del terremoto del período Y1 y los registros del terremoto del período Y2 dentro de la ventana de diseño del operador, n = 1, 2,... L. El lado derecho del sistema de ecuaciones solo incluye la mitad positiva de la secuencia de correlación entre los registros de terremotos del período Y1 y los registros de terremotos del período Y2 en la ventana de diseño del operador.
Para los experimentos numéricos anteriores, el lado izquierdo de las ecuaciones es el mismo, pero la secuencia de correlación en el lado derecho es diferente. Para los datos de retardo negativos que se muestran en la Figura 4.16, la mitad positiva de la correlación. La secuencia contiene el retraso en el proceso de cálculo. Para los datos de retraso positivos que se muestran en la Figura 4.17, la mitad positiva de la secuencia de correlación no contiene información de retraso en el cálculo. Por tanto, los operadores de filtro calculados por ambos a través de información relevante son diferentes. Este es un método directo para analizar la diferencia entre los dos conjuntos de datos mediante la fórmula (4.11). Se puede ver en la Figura 4.17 que la secuencia de correlación positiva de los datos de retraso positivos no contiene información de retraso, mientras que su secuencia de correlación negativa contiene información de retraso. El algoritmo de filtrado coincidente existente solo puede recibir la información de la secuencia de correlación positiva e ignora la correlación negativa. información de secuencia Correlación entre secuencias, por lo que el efecto de coincidencia del factor de filtro diseñado en este caso no es bueno. En este caso, el efecto de coincidencia de los factores de filtro no es bueno. Sólo agregando información relevante sobre la cantidad de corrección en la secuencia relevante durante el proceso de diseño del operador el algoritmo de filtrado coincidente puede lograr buenos resultados. Con base en el análisis anterior, se deriva el siguiente algoritmo de filtrado coincidente con un rango de aplicación más amplio.
4.2.2.2 Algoritmo de filtrado coincidente extendido
De manera similar, suponiendo que los datos de los terremotos Y1 e Y2 en la misma área en diferentes momentos son GY1 (t) y GY2 (t) respectivamente, deje que el terremoto de Y1 El registro sirve como traza sísmica de referencia, lo que permite comparar el registro de terremoto correspondiente en el año Y2. El operador de normalización P se elige de manera que el objetivo funcional:
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sea muy pequeño.
Considerando el método de procesamiento discreto, el filtro combinado {P(m), m = -m0, -m0 1, ..., -m0 L-1}, por lo tanto
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Calcule la derivada de Frechette de la función generalizada E con respecto a P(n) y luego obtenga
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Simplificado como
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Por lo tanto, se obtiene el sistema de ecuaciones para resolver la ecuación L del filtro emparejado 〈P(m)}:
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La ecuación anterior se simplifica aún más, es decir
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Las dos ecuaciones anteriores: RY2Y2 (m-n) es la función de autocorrelación de los registros de terremotos en la ventana de diseño del período Y2, y el retraso de tiempo es m-n; ) es la función de autocorrelación de los registros de terremotos de los períodos Y1 e Y2, el retraso de tiempo es n. RY1Y2(n) es la función de autocorrelación de los registros sísmicos del período Y1 y del período Y2 con un retraso de tiempo n en la ventana de diseño, por lo que la ecuación (4.29) puede escribirse además como
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Resuelva el sistema de ecuaciones (4.32) para obtener el operador de filtro coincidente {P(m)}, m=-m0, -m0 1,.... , ..., -m0 L-1}.
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El perfil sísmico correspondiente se corrige utilizando la fórmula (4.33).
La diferencia entre el algoritmo de filtro coincidente recién proporcionado y el algoritmo de filtro coincidente tradicional es que el tiempo de inicio de la secuencia del operador del filtro es diferente, por lo que la información de secuencia relevante aplicada también es diferente, el valor de m0; diferente, por lo que la información aplicada también es diferente; L siempre toma un número entero positivo. Cuando m0 = -1, la ecuación (4.32) degenera en la ecuación (4.11), que es un caso especial de la ecuación (4.32). La correspondencia entre m0 que toma diferentes valores y las propiedades del operador de filtro se discutirá a continuación.
Equipar en P- y satisfacer
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Fórmula: GY1 y GY2 son dos períodos diferentes de Y1 e Y2 respectivamente. Registro sísmico; P- y P son señales de energía limitada; P es el operador de filtro a diseñar; P- y P son filtrado inverso; Filtrado inverso; P- y P son filtrado inverso. - y P son operaciones de filtrado recíprocas. La ecuación (4.34) supone la aplicación de filtrado adaptado para ecualizar mutuamente los datos sísmicos de diferentes períodos. La ecuación (4.35) es el criterio de diseño del filtro P- y P satisface la siguiente fórmula:
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Las diferentes situaciones de P- son. discutido a continuación.
(1) P- es la fase mínima
En este momento, el coeficiente de filtrado inverso estricto P tiene solo la mitad del valor positivo, es decir, P (n) = 0, n≤0, P son las señales físicas alcanzables. Su energía se concentra principalmente entre [1, L]. Como factor de filtro inverso aproximado, se espera que pueda reflejar la mayor parte del factor de filtro inverso real, por lo que se toma m0 = -1. Esto es exactamente a lo que corresponde la ecuación (4.11). Por lo tanto, la aplicación de la fórmula (4.11) debería obtener buenos resultados cuando P es la fase mínima. De lo contrario, si se viola este supuesto, será difícil obtener buenos resultados.
(2) P- es una fase mixta
En este momento, los valores medios positivos y negativos del factor de filtro inverso P son generalmente m0gt; m0 L-1gt; 0 incluye secuencias relacionadas tanto positivas como negativas.
(3) P- es la fase máxima
En este caso, el coeficiente de filtrado inverso P es solo la mitad negativa. Generalmente, se toma m0=L. el coeficiente de filtrado es {P (m), m=-L,-L 1,....}. -1｝. El diseño de factores de filtro solo utiliza la mitad negativa de la secuencia de correlación.
En aplicaciones prácticas, las dos situaciones que se encuentran más comúnmente son P como fase mínima y P como fase mínima, que se puede obtener directamente usando la fórmula (4.11). Aunque la fase P-mínima adopta la fórmula (4.32), sea m0gt 0, -m0 L-1}. -m0 L-1gt;0, teóricamente resuelve el problema, pero cómo determinar efectivamente m0 es otro problema. Además, el coeficiente de filtro P requiere un objeto de valor, y P no se puede obtener antes de determinar las características de P-. La posibilidad de resolver los dos problemas anteriores determina la aplicabilidad del algoritmo mejorado.
4.2.2.3 Método de solución basado en criterio de error e iteración de bucle
Es difícil juzgar directamente las características de P- incluso si la información de P- se puede obtener de forma indirecta. Métodos, si P- Incluso si es una fase mixta, también se debe determinar el valor de m0. Sin embargo, la cantidad de datos involucrados en el procesamiento sísmico real es muy grande y pertenece a P-, que es una mezcla de mixtos. fase, fase mínima y fase máxima. Si se procesa en pasos, primero se determina P- y luego m0. Por un lado, es difícil determinar con precisión estos parámetros. Por otro lado, el procesamiento paso a paso o la intervención manual también afectarán el procesamiento. eficiencia. Para ello, se propone un método de solución basado en criterios de error e iteración de bucle, que no solo logra el efecto de procesamiento, sino que también reduce la intervención manual.
El objetivo final del filtrado coincidente es obtener un operador de filtro adecuado. El criterio para medir el operador de filtro puede ser la energía cuadrática media (RMS) del resultado coincidente, que es el criterio de error. Dado que las características de P- están limitadas por la posición y la forma de onda del registro sísmico que se va a igualar, cambiar la posición y la forma de onda del registro sísmico cambiará las características de fase de P-, por lo que P- se puede ajustar desde la fase mixta mediante ajustando la posición y forma de onda del registro sísmico a la fase mínima sin determinar directamente m0. Aplique las ecuaciones (4.11) y (4.12) para resolver este problema. Ajuste continuamente la posición y la forma de onda de los registros sísmicos y compare la energía de error. Siempre que el rango de ajuste sea lo suficientemente grande, siempre se puede encontrar el operador de filtro óptimo que satisfaga la energía de error mínima. Ésta es la idea general de resolución de problemas.
La forma de onda del registro del terremoto se puede ajustar según la fase, la posición se puede ajustar mediante el tiempo de retardo y el tiempo de retardo y la fase se pueden ajustar al mismo tiempo. Además, cuando el tiempo y la fase se vuelven a acoplar, el retraso se puede ajustar de forma independiente. Cuando la diferencia de posición entre las dos señales es demasiado grande y el tiempo de búsqueda aumenta, se puede utilizar el método de correlación cruzada para corregir las dos señales a aproximadamente la misma posición. Luego, con esta posición como centro, primero se ajusta el retraso. dentro de un rango pequeño y se registran el error mínimo y la suma. Cuando el coeficiente del filtro no cumple con el error esperado, se aumenta el rango de ajuste y finalmente se selecciona el algoritmo de filtro con la energía de error más pequeña.
4.2.2.4 Verificación de datos del modelo teórico
Primero, se dan dos modelos idealizados correspondientes al tiempo 1 y al tiempo 2. La impedancia superior del modelo permanece sin cambios en los dos puntos de tiempo. cambia y la impedancia más baja cambia. Utilice las wavelets con el mismo coeficiente de reflexión de los dos modelos para obtener el registro sísmico sintético deseado. Cambie los parámetros de la wavelet y utilice el coeficiente de reflexión del modelo de tiempo 2 para obtener el registro sísmico de tiempo 2, como se muestra en la Figura 4.20. y Figura 4.21, hay diferencias simultáneas en tiempo, amplitud, fase y frecuencia. Los primeros 60 puntos de muestreo son la ventana de diseño del operador de filtro (la parte con impedancia de onda constante), que se corrigen mediante coincidencia directa, coincidencia directa con corrección de tiempo y coincidencia iterativa de bucle, respectivamente.
La Figura 4.22 y la Figura 4.23 muestran los resultados tras el emparejamiento directo, con grandes errores. La Figura 4.24 y la Figura 4.25 muestran los resultados de utilizar primero la correlación cruzada para la corrección del retraso y luego realizar el filtrado de coincidencia. Se mejora el efecto de coincidencia. La Figura 4.26 y la Figura 4.27 son los resultados basados en el método del criterio de error y el método de iteración de bucle. Los resultados muestran que, por un lado, los registros sísmicos procesados son consistentes con los registros sísmicos de referencia dentro de la ventana de diseño. los resultados procesados son consistentes con el área del embalse. Los resultados esperados (después de 60 puntos de muestreo) son consistentes, logrando el propósito de eliminar inconsistencias y restaurar las diferencias esperadas. Entre los métodos utilizados, el método basado en criterios de error y el método de iteración en bucle lograron la mayor precisión.
4.2.2.5 Verificación del procesamiento de datos reales
Figura 4.20 Forma de onda antes del filtrado coincidente
Figura 4.21 Diferencia de amplitud del filtrado coincidente
Figura 4.22 Forma de onda después de la coincidencia directa
Figura 4.23 Diferencia de amplitud de la coincidencia directa
Figura 4.24 Forma de onda después de la corrección del retraso y la coincidencia directa
La corrección del retraso y la coincidencia directa son las más importantes factor en todo el proceso. Figura 4.25 Diferencia de amplitud después de la coincidencia directa con corrección de tiempo
Figura 4.26 Forma de onda después de la coincidencia de iteración del bucle
Figura 4.27 Diferencia después de la coincidencia de iteración del bucle
4.2.5 Datos reales. verificación de procesamiento
Seleccione dos líneas bidimensionales medidas en dos momentos diferentes en la misma área y seleccione una ventana con una longitud de 300 ms sobre el depósito como la ventana de diseño del operador del filtro. Como ventana de diseño del operador de filtro, se tomaron 139 canales para constituir el cuerpo de datos para verificar el algoritmo de ecualización mutua (Figura 4.28, Figura 4.29), y se utilizaron tres métodos: filtrado coincidente directo, filtrado coincidente con corrección de retardo, basado en criterios de error y Coincidencia iterativa en bucle. Realizar correcciones. El resultado de la comparación de energía promedio del perfil de diferencia se muestra en la Figura 4.30. En la figura se puede ver que el criterio de error y el método de coincidencia iterativa de bucle basado en el criterio de error son los más pequeños y el mejor efecto.
Figura 4.28 Registro de terremoto de 1 hora en un área determinada
Figura 4.29 Registro de terremoto de 2 horas en un área determinada
Figura 4.30 Comparación de resultados de procesamiento
Con base en el análisis de las deficiencias del algoritmo de filtrado coincidente tradicional, esta sección deduce una fórmula general y analiza las condiciones de selección de parámetros de la fórmula general. Se propone un método de solución basado en criterios de error e iteración de bucle, que es adecuado para el procesamiento de datos reales. La eficacia del método se verifica mediante datos teóricos y prácticos.