Escriba del 1 al 909 en la pizarra. Siempre que haya dos o más números en la pizarra, borre dos, escriba su diferencia y pregunte si el número restante es par o impar.
La suma de dos números y la diferencia entre los dos números tienen la misma paridad.
Porque:
Par Par = Par Par - Par = Par
Impar Impar = Par Impar - Impar = Par
Par Impar = Impar Par - Impar = Impar
Par Impar = Impar Impar - Impar = Impar
Por lo tanto, borrar dos números y escribir la diferencia entre los dos números es lo mismo que borrar Escribir dos números y escribir la suma de los dos números tiene el mismo efecto en la paridad del resultado.
Así, la paridad del último número es la misma que la paridad de la suma del 1 al 909.