Cómo expresar el campo de gravedad de la Tierra
Uno es el método de Laplace. Exprese el potencial gravitacional de la Tierra como una serie armónica esférica, tome los primeros términos de orden par como posiciones normales y obtenga la gravedad normal basándose en las posiciones normales. La Tierra normal correspondiente es un esferoide achatado, llamado esferoide achatado horizontal. Su superficie es un nivel normal. Dado que el bit normal se expresa en forma de serie, la forma de la esfera achatada cambia en consecuencia a medida que el número de términos seleccionados es diferente.
Otro método para seleccionar el campo de gravedad normal es el método de Stokes. Primero suponga que la forma del geoide normal es un elipsoide giratorio preciso y luego calcule su potencial de gravedad externo y su gravedad en función de la masa terrestre M y la velocidad angular de rotación ω. Los bits normales así obtenidos están en forma cerrada. La Tierra normal correspondiente es un elipsoide giratorio cuya superficie es el plano horizontal normal, es decir, un elipsoide horizontal.
La fórmula de la gravedad normal obtenida por el método de Stokes y cerrada sobre la superficie de un elipsoide horizontal es:, donde α y b son los semiejes mayor y menor del elipsoide respectivamente. Esta fórmula se llama fórmula de Sommerian. Expanda esta fórmula en una serie y obtenga la pequeña cantidad de segundo orden (aproximadamente 1/3002, llamada magnitud cuadrada de la planitud de la Tierra). Entonces la fórmula de gravedad normal en la superficie de un elipsoide horizontal es: γ0 = γe (1 β). sin2嘘β 1sin22嘘),
La fórmula es la relación entre la diferencia entre la gravedad normal γp en los polos y la gravedad normal γe en el ecuador y γe, que se denomina achatamiento gravitacional β 1; tiene en cuenta el achatamiento de la tierra Coeficiente de magnitud cuadrada. En este caso, la relación entre el achatamiento gravitacional β y el achatamiento geométrico α del elipsoide horizontal es: ,
donde es la relación entre la fuerza centrífuga ecuatorial de la Tierra y γe. La fórmula anterior se llama teorema de Clairo. A partir de este teorema, los datos de la gravedad se pueden utilizar para deducir el achatamiento geométrico del elipsoide horizontal.
Los tres coeficientes constantes γe, β y β 1 incluidos en la fórmula de la gravedad normal dependen de los cuatro parámetros utilizados para determinar la posición normal, a saber, la constante gravitacional GM, la velocidad angular de rotación de la Tierra ω y la el factor de forma dinámica J2 (el coeficiente de función esférica principal de segundo orden en el potencial gravitacional, que es una función del achatamiento) y el semieje mayor α del elipsoide horizontal. Los valores de coeficientes constantes comúnmente utilizados γe, β y β1 se muestran en la tabla: El sistema de referencia geodésico básico Para acercar la posición normal lo más posible a la posición de gravedad y establecer un sistema de coordenadas geodésicas global, Es necesario definir un elipsoide horizontal (elipsoide giratorio) de modo que su centro en el centro de masa de la Tierra, el eje menor coincida con el eje de rotación de la Tierra, y la posición normal en el elipsoide sea igual a la posición de gravedad en el geoide. Los parámetros GM, ω y J2 son iguales a los de la Tierra real. La selección de los parámetros ɑ debería hacer que el elipsoide. La superficie esférica sea la más cercana al geoide, y el achatamiento del elipsoide se puede obtener a partir de J2. Un elipsoide horizontal que satisface estas condiciones se llama elipsoide terrestre medio. Dado que los cuatro parámetros GM, ω, J2 y ɑ determinan las propiedades físicas y geométricas del elipsoide, estos cuatro parámetros también se denominan sistema de referencia geodésico básico. En diciembre de 1979, en el 17º Congreso de la Unión Internacional de Geodesia y Geofísica celebrado en Canberra, Australia, se recomendó que el "Sistema de Referencia Básico para Geodesia 1980" (GRS1980) fuera: semieje mayor ɑ = 6378137 metros dinámicos; Factor de forma J2=1,08263×10-3; velocidad angular de rotación ω=7,292115×10-5 rad/s; constante gravitacional (incluida la atmósfera) GM=3,986005×1014 m3/s2. La parte irregular del campo de gravedad anormal de la Tierra se llama campo de gravedad anormal. La diferencia entre la posición de gravedad W y la posición normal U en cualquier punto del campo de gravedad terrestre se denomina posición de perturbación T, es decir: T=W-U.
La perturbación se debe a que la distribución de masa y la forma de la Tierra son diferentes de la distribución de masa y la forma del elipsoide medio de la Tierra. A la posición de la perturbación le corresponden las anomalías de la gravedad y la gravedad de la perturbación.
Utilizando datos de gravedad terrestre, existen dos métodos para resolver la posición de la perturbación de la Tierra: uno es utilizar la anomalía de la gravedad en el geoide para deducir la posición de la perturbación fuera del geoide, que se llama teoría de Stokes; utilizar la anomalía de la gravedad en el suelo para deducir la posición de la perturbación fuera del suelo, lo que se llama teoría de Molodensky (ver la forma de la tierra). Pero la premisa es que debe haber datos continuos de gravedad y terreno en toda la superficie terrestre.
Dado que la distribución de los datos de gravedad terrestre todavía es muy desigual y hay pocos datos en áreas montañosas y superficies oceánicas, no es ideal utilizar simplemente datos de gravedad terrestre para estudiar el campo de gravedad de la Tierra. Se deben realizar investigaciones exhaustivas con datos artificiales. satélites terrestres para obtener información más precisa sobre el campo de gravedad de la Tierra.