Cómo expresar un número en base e forma matemática
Constante interna de Mathematica
Pi, o π
(Ingrese desde la barra de herramientas de entrada básica, o “Esc” + “p” + “Esc”) Pi π
E (ingrese desde la barra de herramientas de entrada básica, o "Esc" + "ee" + "Esc") La base del logaritmo natural e
I (ingrese desde la barra de herramientas básica entrada de campo de herramienta de entrada, o "Esc" + "ii" + "Esc") Unidad imaginaria i
Infinito, o ∞
(Ingrese desde la barra de herramientas de entrada básica, o "Esc " + "inf" + "Esc") Infinito ∞
Grado o ° (ingresar desde la barra de herramientas de entrada básica, o "Esc" + "deg" + "Esc") Grado
Mathematica Funciones matemáticas internas de uso común de
Log[x]
Logaritmo natural, es decir, el logaritmo con e como base
Log[a, x]
Con a como base El logaritmo de x
Función de raíz cuadrada
Sqrt[x]
Representa la raíz cuadrada aritmética de x
Función de valor absoluto
p>Abs[x]
Representa el valor absoluto de x
Funciones trigonométricas
(La unidad de la variable independiente es radianes)
Sin[x]
Función seno
Cos[x]
Coseno función
Tan[x]
función tangente
Cot[x]
función cotangente
Sec[ x]
Función secante
Csc[x]
Función cosecante
Función trigonométrica inversa
ArcSin[ x]
Función seno inverso
ArcCos[x]
Función ArcCoseno
ArcTan[x]
Función arctangente
ArcCot[ x]
Función cotangente inversa
ArcSec[x]
Función secante inversa
ArcCsc[x]
Función cosecante inversa
Función hiperbólica
Sinh[x]
Función seno hiperbólica
Cosh[x]
Función coseno hiperbólica
Tanh[x]
Función tangente hiperbólica
Coth[x]
Función cotangente hiperbólica
Sech[x]
Función secante hiperbólica
Csch[x]
Función cosecante hiperbólica Función
Función hiperbólica inversa
ArcSinh[x]
Función seno hiperbólica inversa
ArcCosh[x]
Función coseno hiperbólica inversa
ArcTanh[x]
Función tangente hiperbólica inversa
ArcCoth[x]
Función cotangente hiperbólica inversa
ArcSech[x]
Función secante hiperbólica inversa
ArcCsch[x]
Función hiperbólica inversa Función cosecante
Encuentra la función de ángulo
ArcTan[x, y]
Toma el origen de las coordenadas como vértice, el semieje positivo del eje x como borde inicial, y comienza desde el origen El rayo hasta el punto (x, y) es el ángulo del lado terminal y su unidad es radianes
Función de teoría de números
MCD[a,b, do,. ． ． ]
Función del máximo común divisor
MCM[a,b,c,. ． ． ]
Función de mínimo común múltiplo
Mod[m,n]
Encuentra la función de resto (que representa el resto de m dividido por n)
Cociente[m, n]
Cociente
Función (que representa el cociente de m dividido por n)
Divisores[n]
Encuentra todos los números enteros que pueden dividir n
FactorInteger[n]
Factorización, es decir, descomponer números enteros en productos de números primos
Prime[n]
Encontrar el enésimo número primo
PrimeQ[n]
Determina si el número entero n es un número primo. Si es así, el resultado es Verdadero; de lo contrario, el resultado es Falso
Aleatorio[Integer, {m, n}]
Generar aleatoriamente m Entero entre n
Función de permutación y combinación
Fábrica[n] o n!
Función factorial, que representa el factorial de n
Función compleja
Re[z]
Función de parte real
Im[z]
Función de parte imaginaria
Arg(z)
Función de argumento
Abs[z]
Encuentra el módulo de un número complejo
Conjugado[z]
Encuentra el ***yugo complejo de un número complejo
Exp[z ]
Función exponencial compleja
Encontrar funciones enteras y funciones truncadas
Techo[x]
Representa el entero más pequeño mayor o igual al número real x
Piso[x]
Representa el mayor entero menor o igual al número real x
Ronda[x]
Representa el número entero más cercano a x
IntegerPart[x]
Representa la parte entera del número real x
FractionalPart[x]
Representa la parte fraccionaria del número real x
Funciones de operación con fracciones y números de punto flotante
N[num] o num//N
Convertir el número exacto num en un número de punto flotante (el valor predeterminado es 16 dígitos significativos)
N[num, n]
Convertir el número exacto num en un número de punto flotante con n dígitos significativos
NumberForm[num, n]
Con n dígitos significativos representan num
Racionalizar[float]
Convertir el número de punto flotante float en su fracción equivalente
Racionalizar[float, dx]
Convertir un número de punto flotante float en una fracción que sea aproximadamente igual a él, con un error menor que dx
Funciones de máximo y mínimo
Max[a, b, c,. ． ． ]
Encuentra el número máximo
Min[a, b, c,. ． ． ]
Encuentra el número más pequeño
Función de signo
Signo[x]
Operadores matemáticos en Mathematica
a+b suma
a-b resta
a*b (puedes usar la barra espaciadora para reemplazar *) multiplicación
a/b (método de entrada: " Ctrl" + " / " ) división
a^b (método de entrada: " Ctrl " + " ^ " ) exponenciación
-un signo negativo
Mathematica Operadores relacionales
==
Igual
Mayor que
=
Mayor o igual que
!=
No es igual
Nota: Los operadores relacionales anteriores también se pueden ingresar desde la barra de herramientas de entrada básica.
Cómo usar las matemáticas para encontrar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de polinomios
PolinomioGCD[p1, p2,. ． ． ]
Encontrar polinomios p1, p2,. ． ． El máximo común divisor del
PolinomioLCM[p1, p2,. ． ． ]
Encontrar polinomios p1, p2,. ． ． El mínimo común múltiplo de
Cómo usar las matemáticas para encontrar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de números enteros
MCD[p1, p2,. ． ． ]
Encuentra los números enteros p1, p2,. ． ． El máximo común divisor
MCM[p1, p2,. ． ． ]
Encuentra los números enteros p1, p2,. ． ． El mínimo común múltiplo de p>Cómo usar Mathematica para encontrar los divisores positivos de un número entero
Divisores[n]
Encontrar todos los divisores positivos de un número entero n
Cómo usar Mathematica para determinar si un número entero es un número primo
PrimeQ[n]
Determinar si el número entero n es un número primo. Si es así, el resultado. de la operación es Verdadero, de lo contrario el resultado es Falso
Cómo usar Mathematica Encuentra el enésimo número primo
Prime[n]
Encuentra el enésimo número primo
Cómo usar Mathematica para encontrar el factorial
Fábrica[n ] o n!
Encontrar el factorial de n
Cómo usar la fórmula de Mathematica
Mathematica no proporciona un comando de fórmula especial, pero podemos personalizar fácilmente una función para la fórmula.
Cómo usar Mathematica para realizar operaciones polinómicas
Recopilar[expr, x]
Representar expr como un polinomio de x
Recopilar [expr , x, func]
Después de expresar expr como un polinomio de x, los coeficientes se procesan según func
Collect[expr, {x, y}]
Representar expr como un polinomio de x, y luego expresar cada coeficiente del polinomio como un polinomio de y
FactorTerms[expr]
Proponer los factores numéricos en expr
FactorTerms[expr, x]
Proponer todos los factores en expr que no contengan x
FactorTerms[expr, {x, y,. ． ． }]
Proponga que toda expr no contenga x, y,. ． ． Factores
PolinomioGCD[p1, p2,. ． ． ]
Encontrar polinomios p1, p2,. ． ． El máximo común divisor del
PolinomioLCM[p1, p2,. ． ． ]
Encontrar polinomios p1, p2,. ． ． El mínimo común múltiplo de
PolynomialQuotient[p1, p2, x]
La variable es x, encuentra el cociente de p1/p2
PolynomialRemainder[p1, p2, x]
La variable es x, encuentre el resto de p1/p2
PowerExpand[expr]
Descomponga (xy)n en la forma de xnyn
p>Cómo usar Mathematica para realizar operaciones con fracciones
Denominador[f]
Extraer el denominador de la fracción f
Numerador [f]
Extraer el numerador de la fracción f
ExpandDenominator[f]
Ampliar el denominador de la fracción f
ExpandNumerator [f]
Ampliar el numerador de la fracción f
Ampliar[f]
Ampliar el numerador de la fracción f, el denominador permanece sin cambios y se trata como un término único.
ExpandAll[f]
Ampliar todos los denominadores y numeradores de la fracción f
ExpandAll[f, x]
Ampliar solo los términos hacer coincidir x en la fracción f
Juntos[f]
Dividir los términos de la fracción f y luego fusionarlos en un solo término
Separar[ f]
Dividir la fracción f en la suma de múltiples fracciones
Aparte[f, x]
Para la variable especificada x (Variables distintas de Fracción
Factor[f]
Factorizar el denominador y numerador de la fracción f
Cómo factorizar usando Mathematica
Factor[expresión]
Cómo usar Mathematica para expandir
Expandir[expresión]
Cómo usar Mathematica para simplificar
Simplificar [expresión]
Simplificar[ expresión, hipótesis]
FullSimplify[expresión]
FullSimplify[expresión, hipótesis]
Cómo usar Mathematica para fusionar elementos similares
Recopilar[expresión, variable especificada]
Cómo usar Mathematica para convertir expresiones matemáticas
TrigExpand[expresión Fórmula] Expandir funciones trigonométricas
TrigFactor[expresión] Factorizar expresiones compuesto por funciones trigonométricas
TrigReduce[expresión] Factorizar funciones trigonométricas que se multiplican o elevan a combinaciones básicas de primeras potencias
ExpToTrig[expresión] Convierte funciones exponenciales en funciones trigonométricas o funciones hiperbólicas
TrigToExp[expresión] Convierte funciones trigonométricas o funciones hiperbólicas en funciones exponenciales
ComplexExpand[expresión] expande la expresión, asumiendo que todas las variables son números reales
ComplexExpand[ expresión,{x,y,…}] expande la expresión, asumiendo que x , y,... y otras variables son todas plurales
Cómo usar Mathematica para la sustitución de variables
Expresión/.x->a
Expresión/.{x ->a, y->b,…}
Cómo usar Mathematica para realizar operaciones con números complejos
a+b*I
Representa el número complejo a+bI
Conjugado[z]
Encuentra el número complejo ***-yoke de el número complejo z
Exp[z]
La función exponencial del número complejo, que representa e ^z
Re[z]
Encontrar la parte real del número complejo z
Im[z]
Encontrar la parte imaginaria del número complejo z
Abs[z]
Encontrar el módulo del número complejo z
Arg[z]
Encontrar el argumento del número complejo z,
Arg[ z]
p>
Cómo representar conjuntos en Mathematica
El método para representar conjuntos en matemáticas es el mismo y el formato es el siguiente:
{a, b, c,…}
Representa un conjunto que consta de a, b, c,... (nota: se deben utilizar llaves)
Lo siguiente Los comandos pueden generar conjuntos especiales:
Table[f,{ n}]
Generar un conjunto que contenga n elementos f
Table[f[n],{ n,nmax}]
n va de 1 a nmax , el intervalo es 1, generando el conjunto {f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}
Tabla[f[n],{n, nmin, nmax }]
n de nmin a nmax
, el intervalo es 1, generando el conjunto {f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}
Tabla[f[n], {n , nmin, nmax, dn}]
n es de nmin a nmax, con un intervalo de dn, generando el conjunto {f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+ 2*dn],… , f[nmax]}
Rango[n]
Generar el conjunto {1, 2, 3 ,…, n}
Rango[imin, imax]
Generar el conjunto {imin, imin+1, imin+2,…,imax}
Rango[imin, imax, di]
Generar el conjunto {imin ,imin+di,imin+2*di,… } (máximo no superior a imax)
Cómo usar Mathematica para encontrar la intersección, unión, diferencia y complemento de conjuntos
Unión [A,B,C,…] Encuentra la unión de los conjuntos A,B,C,…
A~Unión~B~Unión~C~Unión~ … Encuentra la unión de los conjuntos A,B,C,… La unión de
A∪B∪C∪… Encuentra la unión de los conjuntos A, B, C,…
Intersección[A,B,C,…] Encuentra el conjunto A, La intersección de B, C,…
A~ Intersección ~B~ Intersección ~C~ Intersección ~… Encuentra la intersección del conjunto A, B, C,…
A∩B∩C ∩… Encuentra la intersección de los conjuntos A, B, C,…
Complemento [A,B,C,… ] Encuentra el conjunto de diferencias
A~ Complemento ~B~ Complemento ~C~ Complemento ~... Encuentra el conjunto de diferencias
Complemento [Conjunto completo I, A] Encuentra el complemento de el conjunto A con respecto al conjunto completo I
Conjunto completo I ~ Complemento ~A Encuentra el complemento del conjunto A con respecto al conjunto completo I Conjunto
Cómo utilizar la clasificación en Mathematica
Ordenar[v]
Organizar los elementos del array o vector v de pequeño a grande (orden ascendente)
Invertir[v]
Reorganizar los elementos de la matriz o vector v en el orden inverso al original (disposición continua)
RotateLeft[v]
Mover cada elemento en la matriz o vector v una posición a la izquierda
RotateRight[v]
Mover cada elemento en la matriz o vector v una posición a la derecha
RotateRight[v]
p>
RotateLeft[v, n]
Mover cada elemento del array o vector v n posiciones hacia la izquierda
RotateRight[v, n ]
Desplaza cada elemento en la matriz o vector v n posiciones hacia la derecha
Cómo resolver ecuaciones en Mathematica
Resolver[ecuación, variables]