Derivación de la fórmula gm del transistor de efecto de campo

Derivación de fórmula:

1. Para el potencial de emisor de MOSFET, se puede derivar la siguiente expresión según la ecuación de Poisson:

Vg-Vt=sqrt( 2*q*ni*(phi_f+phi_s))

Donde, Vg es el voltaje de compuerta, Vt es el voltaje umbral, q es el cuanto de carga, ni es la concentración de portador intrínseco, φf y φs respectivamente son un potencial fijo y un potencial variable en el tiempo.

2. Dado que los transistores de efecto de campo suelen tener múltiples emisores, según principios físicos, se puede deducir que el potencial total es igual a la suma de todos los potenciales de los emisores: Vg-Vt=sqrt(2*q). *ni)* [sqrt(phi_f+phi_s)+sqrt(phi_f+phi_s)+...].

3. Con base en la fórmula anterior, podemos derivar la fórmula gm del tubo de efecto de campo:

gm=dI/dVg = sqrt(2*q*ni)/(Vg- Vt) * [sqrt(phi_f+phi_s) + sqrt(phi_f+phi_s) + ...].