¿Cómo interactúan los programas externos con Google Chrome o Firefox?

En general es más problemático. El cliente nativo definitivamente es posible. Pero algunas operaciones sólo se pueden realizar si Chrome ya está abierto.

Además, al interactuar con el local, puede usar extensiones para guardar los datos en el local primero y luego dejar que el programa C los lea. Al interactuar con el sitio web, puede utilizar extensiones y AJAX para enviar datos.