Análisis y comprensión del modelo de media-varianza

Esta teoría se basa en los siguientes supuestos:

1.

1. Los inversores consideran cada elección de inversión en función de la distribución de probabilidad de los rendimientos de los valores durante la tenencia. período.

2. Los inversores estiman el riesgo de una cartera en función del rendimiento esperado del título.

3. Las decisiones de los inversores se basan enteramente en los riesgos y rendimientos de los valores.

4. A un determinado nivel de riesgo, los inversores maximizan los rendimientos esperados; en consecuencia, a un determinado nivel de rendimiento, los inversores minimizan los riesgos esperados.

Basándose en los supuestos anteriores, Markowitz estableció un método de cálculo y una teoría de frontera eficiente para el rendimiento y el riesgo esperados de una cartera de valores, y estableció un modelo de media-varianza para la asignación óptima de activos:

Función objetivo: minб2(rp) = ∑∑xixjCov(ri-rj)

rp= ∑ xiri

Restricciones: 1=∑Xi (se permiten ventas en corto)

O 1=∑Xi xi>≥0 (no se permiten ventas en corto)

Donde, rp es la tasa de retorno de la cartera, ri es la tasa de retorno de la i-ésima acción, xi, xj son valores El ratio de inversión entre i y j, б2(rp) es la varianza de la inversión de cartera (riesgo total de la cartera) y Cov (ri, rj) es la covarianza entre los dos valores. Cov (ri, rj) es la covarianza entre dos valores. Este modelo sentó las bases de la teoría moderna de la inversión de cartera. La ecuación anterior muestra que resolver el rendimiento de los valores Xi puede minimizar el riesgo de cartera б2(rp) sujeto a restricciones, lo que se puede obtener a partir de la función objetivo de Langrange. Su importancia económica es que los inversores pueden predeterminar el rendimiento esperado. Mediante la fórmula anterior, se puede determinar la proporción de inversión del inversor (asignación de fondos al proyecto) para cada proyecto de inversión (como acciones) para minimizar el riesgo de su inversión total. Diferentes rendimientos esperados tienen diferentes combinaciones de varianza mínima, que constituyen el conjunto de varianza mínima.