¿Qué es un sistema de coordenadas rectangulares arbitrarias de una ciudad?
Vi en un sitio web extranjero que alguien dividió los filtros de Photoshop en dos categorías, una categoría es un filtro. que no tiene ningún efecto dañino en la imagen original, y la otra categoría es un filtro que tiene un efecto dañino en la imagen original. Los filtros destructivos son principalmente filtros de distorsión, entre los cuales se puede decir que las coordenadas polares son bastante destructivas.
Debido a la destructividad de las coordenadas polares, mucha gente piensa que este filtro no tiene muchas aplicaciones prácticas para el procesamiento de imágenes y fotografías, pero para algunas imágenes abstractas, creo que este filtro todavía tiene algunos lugares que valen la pena. estudiando. Espero que puedas inspirarte después de leer este artículo.
1. Comprensión perceptual de la distorsión de las coordenadas polares
En primer lugar, veamos la distorsión que las coordenadas polares causan en la imagen. Como se muestra en la figura
Este conjunto de imágenes es la imagen de cuadrados, círculos y bloques de colores antes y después de la transformación de coordenadas polares.
El cambio de coordenadas rectangulares a coordenadas polares: Puede verse como un proceso en el que el lado superior se vuelve cóncavo y el lado inferior y los lados suben.
El cambio de coordenadas polares a coordenadas cartesianas: Puede verse como un proceso de concavidad del borde inferior y volteo del superior y lados.
El "proceso" aquí es solo para conveniencia de la memoria. El proceso de voltear hacia arriba y hacia abajo no existe y está mapeado directamente por las coordenadas.
1. Coordenadas cartesianas -->Coordenadas polares
Las líneas verticales de la imagen original se convierten en líneas radiales mediante coordenadas polares.
Las líneas horizontales de la imagen original se convierten en círculos concéntricos mediante coordenadas polares.
Por supuesto, las líneas horizontales y verticales se cruzan para formar una telaraña.
Observa la posición de cada bloque de color después de la transformación. La parte superior de la imagen original se reduce para convertirse en el centro del círculo, y el rojo en la parte inferior se convierte en el círculo inscrito del lienzo. Los bloques azules en los lados izquierdo y derecho eventualmente se fusionarán en forma de abanico cuando se volteen hacia arriba, y los dos lados originales se superpondrán en la parte superior.
Recordar la posición de cada color antes y después de que cambie no solo ayuda a profundizar su comprensión de los filtros polares, sino que también es útil en operaciones prácticas. Al menos ahora ha aprendido a dibujar líneas radiales y líneas concéntricas. Círculos y sectores.
2. Coordenadas polares -> Coordenadas cartesianas
Después de la transformación, las líneas verticales y horizontales originales (excepto los ejes) se convierten en gráficos parabólicos/hiperbólicos (específicamente qué tipo de línea tengo). Todavía no lo he descubierto, pero me inclino más a pensar que es hiperbólico).
Los ejes de coordenadas se transforman en 5 líneas divisorias verticales, donde 1, 3 y 5 son los ejes de coordenadas verticales originales, y 2 y 4 son los ejes de coordenadas horizontales originales.
Para cambios en bloques de color, preste atención a la posición y amplitud. No he estudiado mucho.
Adjunto: En la introducción, dije que las coordenadas polares son destructivas para las imágenes. De hecho, los filtros de coordenadas polares también tienen un cierto grado de restaurabilidad. Después de todo, se trata de un mapeo entre sistemas de coordenadas. Cuando se realiza una transformación directa en un gráfico y luego se realiza una transformación inversa, aún se puede restaurar parte de la información de la imagen original. Sin embargo, dado que las coordenadas polares no se corresponden uno a uno, la información en el borde del gráfico no se puede restaurar. Las aplicaciones alternativas también pueden aprovechar la restauración de coordenadas polares para el cifrado de imágenes.
2. Aplicación del filtro de coordenadas polares
El filtro de coordenadas polares utilizado por el autor se utiliza principalmente para dibujar círculos o para dibujar imágenes que son principalmente círculos. A menudo vemos algunos gráficos regulares repetitivos dibujados con software vectorial. De hecho, algunos gráficos también se pueden completar con filtros de coordenadas polares. A veces es mejor que usar software vectorial para realizar más cambios.
2.1 Producción de radiografías, ver Primera Parte.
2.2 Haciendo círculos concéntricos, ver primera parte.
2.3 Hacer solapas, aros y arcoíris, ver primera parte.
2.4 Espirales
Dibujar espirales es bastante sencillo en software vectorial, algunos de los cuales tienen sus propias herramientas para espirales. Pero para ps, no existe ninguna herramienta o fórmula que sea particularmente adecuada para dibujar espirales. Entre los filtros Twirl hay un filtro Twirl que puede lograr un efecto similar al de un solenoide, pero no parece muy controlable.
Me inspiré dibujando círculos concéntricos y me di cuenta de que podía usar filtros polares para dibujar espirales equidistantes o abiertas en unos pocos pasos relativamente simples.
Primero cree un archivo rectangular en blanco (400*20) y dibuje una línea diagonal (si es una línea diagonal gruesa, preste atención a dibujar líneas diagonales también en las otras dos esquinas superiores del lienzo). ) procesar para garantizar que el siguiente paso del llenado se pueda conectar correctamente) para definir el patrón. Como se muestra en la imagen
Crea un nuevo archivo (400*400) y rellénalo con el patrón que acabas de definir. Como se muestra
Aplicar filtro polar, Cartesiano - Polar
Aplicar filtro de luz.
Finalizado aplicando el filtro Spherize y otras modificaciones.
La imagen de arriba es un diagrama esquemático del dibujo de solenoides equidistantes. Si dibuja solenoides desiguales, debe cambiar el espaciado y la pendiente de cada línea diagonal.
Nota: Hay un rastro negro en la esquina inferior derecha de la imagen, que se asigna desde el punto negro en la parte inferior de la imagen original. El borde base de la imagen original está asignado polarmente a un círculo (lienzo cuadrado o elipse si es un lienzo rectangular) que es tangente al límite exterior de la nueva imagen y a todo el espacio en blanco fuera del círculo. Si desea evitar esta línea negra, tenga en cuenta que el borde inferior de la imagen original es el color de fondo. De hecho, esta línea tiene su propio propósito especial, como se muestra en el siguiente ejemplo.
La espiral dibujada también se puede convertir en una animación Gif usando ImageReady.
2.5 Cambios de cuadrícula en diagonales verticales y coordenadas polares
El principio es el mismo. Si entiendes uno, entenderás el otro. Pero tenga en cuenta que si desea rellenar líneas verticales, el tamaño del nuevo lienzo debe ser un múltiplo entero del tamaño del patrón original definido. De lo contrario, los lados izquierdo y derecho de la imagen original no se combinarán bien después de pasar por el filtro polarizador.
Las dos imágenes siguientes dibujan líneas radiales fuera del círculo inscrito utilizando la línea negra que acabamos de describir.
La evolución de los gráficos complejos
2.6 Cuadrícula con coordenadas polares cambiantes
El uso de una cuadrícula simple junto con algunos otros filtros puede producir varios efectos de resultados inesperados. Como se muestra en las Figuras 6 a 9, a continuación se toma el Grupo 8 como ejemplo para presentar brevemente el método de producción.
Primero dibuja la cuadrícula. Me pregunto qué método usas para dibujar la cuadrícula. Relleno u otros métodos, podemos comunicarnos en el futuro. Pinté la cuadrícula usando collage (azulejos).
Utiliza el filtro Polar (Polar->Cartesiano) y gíralo verticalmente.
Usa de nuevo el filtro Polar (Polar->Cartesiano) y gíralo verticalmente.
Luego usa el filtro de coordenadas polares (coordenada polar - & gt; coordenada polar)
Usa el filtro y la curva
El efecto completo es el siguiente.
Los conjuntos 7 y 9 están hechos de manera similar al conjunto 8, con algunos pasos adicionales.
Otras aplicaciones
2.7 Hacer CD
Hay muchas formas de hacer CD
Por supuesto, esto se dibuja usando coordenadas polares, pero Parece que no está muy bien hecho.
2.8 Radiotexto
Grupo 11, hay muchos tutoriales al respecto en Internet, por lo que no entraré en detalles.
2.9 Cambios de coordenadas polares de gráficos
Mi favorito es este, lo probé accidentalmente. Grupo 12.
La aplicación específica termina aquí. Finalmente, presentaré el conocimiento teórico sobre el principio de funcionamiento del filtro de conversión de coordenadas polares.
3. El proceso de trabajo del filtro de coordenadas polares (coordenadas rectangulares a coordenadas polares)
En términos generales, cualquier punto (píxel) en una imagen de mapa de bits se puede representar mediante coordenadas rectangulares ( x,y) representa. Asimismo, este píxel también se puede representar mediante coordenadas polares (r,a). El proceso de filtrado de coordenadas polares es el proceso de representar píxeles (x, y) mediante el mapeo de coordenadas polares (r, a) de acuerdo con el sistema de coordenadas cartesiano, y luego representar píxeles (x, y) mediante coordenadas cartesianas (x', y ').
Las fórmulas recíprocas de coordenadas rectangulares y coordenadas polares son las siguientes:
r = sqrt ( x * x + y * y )
a = arctg ( y / x )
x = r * cos ( a )
y = r * sin ( a )
El siguiente es un pseudocódigo que simula el Principio de funcionamiento del código polar. No escribí este código, simplemente lo entendí. Para obtener una explicación más detallada, consulte el siguiente enlace:
/thesis/filter-polar.html
(Esto es. El propietario de un sitio web extranjero utiliza C++ para simular los efectos de algunos filtros PS y proporciona el código fuente y el programa fuente)
Para cada píxel de la imagen original, ejecute
{
// xey son las coordenadas del píxel actual en coordenadas cartesianas.
//Las coordenadas del centro de la imagen son x = 0, y = 0.
// r y a son las coordenadas polares del píxel. donde la unidad del ángulo a es radianes.
r = sqrt ( x * x + y * y );
a = atan2 ( y / x
// R toma la suma de la imagen mide la mitad del ancho.
R= min[ image_width , image_height ] / 2
// Las nuevas xey son las nuevas coordenadas del píxel en el sistema de coordenadas cartesiano después de la transformación de filtrado de coordenadas polares. Creo que el propósito de esta transformación, específicamente la elección de R y 6.2832 (2pi), es limitar la imagen transformada al rango del tamaño del lienzo original. Al mismo tiempo, este paso eventualmente causará distorsión de la imagen.
x = r * altura_imagen / R;
y = a * ancho_imagen / 6.2832
filterpixel.x =
filterpixel.y = y;
}
Esto es solo un fragmento de pseudocódigo. La implementación real es un poco más complicada, y entrar en más detalles sería perder el punto, así que vea la discusión en profundidad en ese enlace y compruébelo usted mismo.
La última frase de este sitio web es
"Si se utiliza de forma creativa, el valor del efecto es más que solo su novedad".
Espero que usted Te inspirarás después de leer este artículo. Las palabras son peores que las palabras movidas por el corazón