Modelo de red feedforward multicapa y algoritmo BP
La red feedforward multicapa es la aplicación más común de la red de una sola capa oculta, como se muestra en la Figura 6.1. Se acostumbra llamarlo red feedforward de tres capas o perceptrón de tres capas. Las llamadas tres capas son la capa de entrada, la capa oculta y la capa de salida.
Figura 6.1 Estructura de red neuronal feedforward de tres capas
Figura 6.1 Estructura de red neuronal BP
Red feedforward de tres capas, el vector de entrada es X=(x1 , x2,......xi,......xn)T, si se agrega x0=--1, puede convertirse en la capa de salida. 1. Se puede introducir un umbral para las neuronas de la capa de salida; el vector de salida de la capa oculta es Y = (y1, y2,...,yl,...,ym)T. , sumando y0=- -1; El vector de salida de la capa de salida es O=(o1,o2,...,ok,....)...,ol)T. La matriz de pesos entre la capa de entrada y la capa oculta está representada por V, V = (V1, V2,..., Vj,..., Vm), donde el vector de columna Vj es el peso correspondiente al j-ésimo neurona en el vector de capa oculta; la matriz de peso entre la capa oculta y la capa de salida está representada por W, W = (W1, W2,...). ...,Wk,...,Wl), donde el vector de columna Wk es el vector de peso correspondiente a la k-ésima neurona en la capa de salida. La relación matemática entre señales en cada capa se analiza de la siguiente manera.
Capa de salida:
ok=f(netk)k=1,2,...,ι(6-1)
Techo de minería con veta de carbón guía Teoría y método de predicción de la altura de la zona de fractura de agua
Capa oculta:
yj=f(netj)j=1,2,...m(6-3)
Teoría y método para predecir la altura de la zona de fractura hidráulica en el techo de la minería de vetas de carbón
En las dos ecuaciones anteriores, la función de transferencia f(x) es una función sigmoidea unipolar
La zona de fractura hidráulica del techo de la minería de vetas de carbón Teoría y método de predicción de altura
f(x) tiene las características de continuidad y conductividad.
Predicción de altura teoría y método de la zona de fisura conductora de agua en el techo en la minería de vetas de carbón
Función hiperbólica bipolar (o función tangente hiperbólica)
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Ecuación 6-1~Ecuación 6-6- ****Juntos constituyen el modelo matemático de la red de alimentación directa de tres capas.
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Extienda la ecuación de definición de error anterior a la capa oculta,
La zona de fisura conductora de agua en el techo de la minería de vetas de carbón Teoría y método de predicción de altura
Minería de vetas de carbón. Teoría y método de predicción de altura
Extendido aún más a la capa de entrada,
Teoría y método de predicción de altura de la zona de fractura conductora de agua del techo en la minería de vetas de carbón
Como se puede ver en la fórmula anterior, el error de entrada de la red es una función de los pesos ωjk y υij de cada capa, por lo que ajustar los pesos puede cambiar el error E.
Obviamente, el principio de ajustar el peso es reducir el error, por lo que la cantidad de ajuste está relacionada con el error. Por lo tanto, la cantidad de ajuste del peso es proporcional al gradiente negativo del error, es decir,
Teorías y métodos para predecir la altura de la zona de fractura conductora de agua en el techo de la minería de vetas de carbón
El signo negativo en la fórmula representa el gradiente decreciente. La constante η∈(0,1) representa el factor de escala, que refleja la tasa de aprendizaje en el entrenamiento. Se puede ver que el método BP pertenece a la regla de aprendizaje delta, y este tipo de algoritmo generalmente se denomina algoritmo de descenso de gradiente de error (GradientDescent).