Dar forma al pensamiento matemático desde múltiples ángulos: pensamientos compartidos por el profesor Zhang Hongwei.
Lleno de pasión, este fue mi primer reconocimiento al Maestro Zhang después de leerlo. En clase, el profesor Zhang lleva a los estudiantes al mundo de las matemáticas panorámicas con un acento de Shandong que encuentro muy amigable. Sin embargo, estos son sólo encantos personales externos. Después de ver toda la lección, siento que es necesario echar una mirada panorámica al profesor Zhang y sus matemáticas panorámicas.
Oído es mejor que visto, visto es mejor que hecho, hecho es mejor que perdido. Esto es lo primero que me impresionó de este curso. Es normal que los estudiantes cometan errores. A menudo les digo a mis hijos en clase que no tengan miedo de cometer errores, ya que esto significa que están un paso más cerca del progreso. La tolerancia a fallos debería ser un concepto compartido por Panorama Mathematics y por mí, pero los estudiantes pueden preferir la expresión del profesor Zhang. Después de cometer errores, también debemos prestar atención a cómo guiar a los estudiantes para que analicen sus propios errores. Una vez que comprenda esto, el conocimiento correspondiente le resultará fácil y natural. Cuando le pregunté al maestro antes, dijo que tenía que arrodillarse para preparar las lecciones. Ahora quiero venir aquí para preparar no sólo los libros de texto, sino también los corazones de los estudiantes.
Entiendo profundamente el significado de la pregunta y esto es lo segundo que me impresionó. El término "comprensión profunda" no es desconocido. A menudo aparece en diversos temas de formación docente o en libros para profesores. Presentado intuitivamente frente a los estudiantes por primera vez. Cuando la vi por primera vez, planteé mis propias dudas: ¿Es esta frase un poco temprana para los estudiantes de cuarto grado? Después de todo, el nivel de comprensión de los estudiantes está aquí y el pensamiento abstracto aún no ha alcanzado un cierto nivel. Pero el profesor Zhang me dijo en una clase que los estudiantes pueden "recoger melocotones" siempre que tengan la escalera adecuada.
Las matemáticas son, en definitiva, una forma de pensar. Este es el tercer lugar que me impresionó. Como matemáticos, siempre hemos dicho que las matemáticas prestan atención a la forma de pensar, afrontar problemas, analizar problemas y resolver problemas. Para la pregunta del video, usamos papel en lugar de hierro, lo cual creo que es natural, pero aquí el maestro Zhang lo sacó y preguntó a los estudiantes, quienes dieron dos respuestas: ¿papel en lugar, dibujo en lugar, sin tijeras? Utilice un bolígrafo y dibuje una línea. Especialmente en la interpretación del maestro Zhang, las acciones de los estudiantes se pueden dividir en muchos tipos: hacer prácticas, hacer preguntas, pensar y hacer, y pensar y hacer son acciones de alto nivel. Es mejor enseñarle a pescar a un hombre que enseñarle a pescar. Cómo dejar que los estudiantes aprendan a pensar es la dirección de mi pensamiento.
La interpretación del título es otro de los puntos que me impresionó. Hay cierta información e información incierta en la pregunta. La información incierta es el punto de error. Por lo general, me concentro en la comprensión del tema por parte de los estudiantes, especialmente en comprender las palabras clave, encontrar la columna vertebral y aprender a analizar el tema. Pero para algunas preguntas variables, a los estudiantes les resulta difícil comprenderlas. La “información incierta” del profesor Zhang recuerda a los estudiantes que al analizar una pregunta, deben prestar más atención a las variables de la pregunta. Por ejemplo, el recíproco de un número debe ser mayor que él mismo. ¿Por qué está mal? Como "un número" es incierto, puede ser un número entero, un decimal o una fracción.
Conflicto cognitivo estructurado, creo que esto debería ser lo que impresione a los estudiantes. El profesor Zhang construyó dos conflictos cognitivos obvios, lo que hizo que los estudiantes sintieran que a medida que aumentaban sus conocimientos, los métodos anteriores pueden no ser útiles o incluso convertirse en un obstáculo para adquirir nuevos conocimientos. Esta es la mentalidad de los estudiantes. A través de una pregunta, los estudiantes pueden reconocer las deficiencias de una mentalidad fija. Creo que en el futuro prestarán más atención que antes a las cuestiones analíticas.
Al compartir después de clase, el maestro Zhang enseñó una lección sobre cómo usar el gusto para sentir la partitura. Solo los estudiantes que lo acaban de dividir en cuatro partes iguales pueden comer un refrigerio. cuatro partes iguales por el bien de la cara. Luego saca una moneda de veinticinco centavos y métela en tu boca, siente el espacio que ocupa en tu boca, siente el tiempo que masticas lentamente, luego pon las tres cuartas partes restantes en tu boca de una vez, siente en tu boca el espacio y El tiempo de masticación permite a los estudiantes sentir que tres cuartos es más grande que un cuarto. Para comprender las matemáticas a través de múltiples sentidos, la comprensión de los estudiantes debe ser mucho más profunda que verlas.
? En Three Views, el profesor Zhang hizo una pregunta con la que todo el mundo está familiarizado pero que rara vez se hace: ¿Por qué mirarlo desde estas tres perspectivas? Cuando estábamos en clase, sólo sabíamos cuáles eran las Tres Vistas, pero nunca pensamos en por qué deberíamos verlas de esta manera. Después de escuchar la explicación del profesor Zhang, de repente me di cuenta.
Creo que si podemos explorar el origen del conocimiento con los estudiantes en el aula, ¡tal vez muchos "problemas" no se llamen problemas!
Las matemáticas son un tipo de pensamiento que requiere que analicemos lentamente desde una perspectiva panorámica.