Cómo fortalecer las habilidades de juicio y razonamiento de los estudiantes en matemáticas de la escuela primaria
El aprendizaje de algunos conocimientos sobre razonamiento en la clase de matemáticas por parte de los estudiantes de primaria es un contenido didáctico importante especificado en los "Estándares Curriculares". "Mathematics Curriculum Standards" señala: "El desarrollo de la capacidad de razonamiento debe abarcar todo el proceso de aprendizaje de las matemáticas. El razonamiento es la forma básica de pensar en matemáticas, y también es la forma de pensar que la gente suele utilizar en el aprendizaje y en la vida. El razonamiento generalmente incluye razonamiento lógico y deducción. El razonamiento lógico consiste en partir de hechos existentes, confiar en la experiencia y la intuición e inferir ciertos resultados mediante inducción y analogía. El razonamiento deductivo consiste en partir de hechos existentes (incluidas definiciones, axiomas, teoremas, etc.); .) y ciertas reglas (incluidas En el proceso de resolución de problemas, el razonamiento lógico se utiliza para explorar ideas y descubrir conclusiones; el razonamiento deductivo se utiliza principalmente para probar conclusiones. El razonamiento razonable, es decir, el razonamiento inductivo y el razonamiento analógico, y el razonamiento inductivo es A menudo se manifiesta como un razonamiento inductivo incompleto". El razonamiento matemático es el proceso de analogía inductiva, juicio y prueba de cosas desde la perspectiva de números y formas. Es una forma importante de descubrimiento matemático y una herramienta eficaz para ayudar a los estudiantes a comprender la naturaleza abstracta de las matemáticas. En la enseñanza de matemáticas en la escuela primaria, si se puede prestar atención a fortalecer la conciencia de los estudiantes sobre el razonamiento y cultivar su capacidad de razonamiento, no solo les ayudará a formar buenos hábitos de ser meticulosos y bien fundamentados, sino que también les ayudará a dominar los métodos de pensamiento científico. y promover el conocimiento existente, la transferencia efectiva de experiencia y habilidades para mejorar la eficiencia del aprendizaje de los estudiantes. ¿Cómo cultivar la capacidad de razonamiento de los estudiantes de primaria en la enseñanza de matemáticas en la escuela primaria? Hablemos de algunas de mis experiencias en la docencia.
1. En la enseñanza de matemáticas en la escuela primaria, se debe permitir a los estudiantes razonar y desarrollar buenos hábitos de razonamiento con evidencia.
El lenguaje es el caparazón del pensamiento. También es el proceso de enseñar a los estudiantes el proceso de razonamiento sobre cómo juzgar, y el más estrechamente relacionado con el lenguaje es el razonamiento deductivo. La mayoría de los estudiantes de primaria utilizan inconscientemente el razonamiento deductivo al resolver problemas. Requiere que los estudiantes piensen y hablen las bases del razonamiento. Desarrollar el hábito del razonamiento bien fundamentado. Por ejemplo, cuando se les pregunta si 14 y 15 son números coprimos, los estudiantes deben responder así: Dos números con un factor común de solo 1. se llaman números coprimos, porque 14 y 15 solo tienen factores comunes 1, por lo que 14 y 15 son números primos relativos. Este uso de métodos de razonamiento deductivo y el entrenamiento regular del razonamiento conducen a cultivar las habilidades de razonamiento deductivo de los estudiantes.
2. Enseñar a los estudiantes los métodos de razonamiento correctos
Los estudiantes de primaria son muy imitativos en el aprendizaje. Es necesario dar ejemplos de cómo razonar, y luego es posible que los estudiantes aprendan a hacerlo. razón. Muchas conclusiones matemáticas en las matemáticas de la escuela primaria se obtienen mediante el uso del razonamiento inductivo. Al enseñar, es necesario combinar conscientemente el contenido matemático para demostrar a los estudiantes cómo realizar un razonamiento correcto. Por ejemplo, cuando enseño la ley conmutativa de la multiplicación, guío a los estudiantes para que aprendan y calculen múltiples conjuntos de fórmulas: 5×3=15, 3×5=15, por lo que 5×3=3×5 y: 15×4=4 × 15 Guíe a los estudiantes para que observen y analicen, y descubra los puntos más comunes de estos cálculos: los factores en los lados izquierdo y derecho son los mismos, los productos de posición de los factores conmutativos permanecen sin cambios y se resume la ley conmutativa de la multiplicación. .
3. Es necesario cultivar la capacidad de razonamiento de los estudiantes a lo largo de la enseñanza diaria de las matemáticas.
El desarrollo de la capacidad no equivale en ningún caso a la adquisición de conocimientos y habilidades. El conocimiento puede describirse como "comprensión" y las habilidades pueden describirse como "conocimiento", los cuales pueden lograrse de inmediato. La formación de habilidades es un proceso lento con características y leyes propias. No significa que los estudiantes lo "comprendan", ni que los estudiantes "lo sepan", sino que los propios estudiantes "iluminen" los principios, leyes y principios. formas de pensar. Este tipo de "iluminación" sólo puede llevarse a cabo en actividades matemáticas. Por lo tanto, las actividades docentes deben brindar a los estudiantes un espacio para la exploración y la comunicación, organizar y guiar a los estudiantes para que experimenten el proceso de actividades matemáticas como la observación, la experimentación, la conjetura y la verificación. y cultivar orgánicamente la capacidad de razonamiento se integran en este proceso. Por ejemplo, cuando se enseña la lección "Comprensión preliminar de fracciones", después de que los estudiantes entienden las fracciones de un medio, un tercio, un cuarto... hacen preguntas: un medio y un tercio ¿Qué fracción es mayor? Primero deje que los estudiantes expongan sus conjeturas y luego verifiquen: tomen dos hojas de papel idénticas, doblen una por la mitad y la otra por un tercio, y luego comparen los tamaños. De un vistazo queda claro que la mitad es mayor que. tres una parte. Entonces, ¿razona sobre qué fracción es mayor, un tercio o un cuarto? Esto lleva a la conclusión de que si el numerador es una fracción de uno, la fracción con menor denominador es mayor. De esta forma, mientras se realizan las tareas docentes, se cultiva inconscientemente la capacidad de razonamiento de los estudiantes.
Cuarto. El cultivo de la capacidad de razonamiento debe estar arraigado en las prácticas de la vida familiar de los estudiantes.
Para promover un mejor desarrollo de la capacidad de razonamiento de los estudiantes, además del conocimiento de los libros, existe Hay muchas actividades que pueden desarrollar efectivamente las habilidades de razonamiento de los estudiantes, por ejemplo: ① ¿Cuál es la relación entre un árbol grande y su sombra, en qué proporción están y qué proporción se puede usar para calcular el contenido de azúcar en el agua azucarada? Al responder, debes usar la ley del cambio para hacer conjeturas y obtener la respuesta correcta, razonar emocionalmente y luego verificar. ② Utilice contraejemplos para demostrar que la conclusión no es válida. Por ejemplo, si llama a la casa de Xiao Ming y llama varias veces pero nadie responde, entonces puede concluir que "Xiao Ming no está en casa". ③ Realice algunos juegos o actividades interesantes para cultivar la capacidad de razonamiento de los estudiantes, como la competencia de división de círculos, y podrán sacar la conclusión de que "la circunferencia de un círculo está relacionada con ∏".
5. Implementar el cultivo de la capacidad de razonamiento en las cuatro áreas de contenido de los "Estándares del plan de estudios de Matemáticas"
"Números y álgebra", "Espacio y gráficos", "Estadística y Los contenidos en las cuatro áreas de "Probabilidad" y "Práctica y aplicación integral" brindan una buena plataforma para desarrollar las habilidades de razonamiento de los estudiantes.
1. Cultivar la capacidad de razonamiento de los estudiantes en “Números y Álgebra”
En la enseñanza de “Números y Álgebra”. Los cálculos deben basarse en determinadas "reglas", fórmulas, leyes, leyes de razonamiento, etc. Por lo tanto, hay razonamiento en los cálculos y las relaciones cuantitativas en el mundo real a menudo tienen sus propias leyes. Para las operaciones algebraicas no sólo se requiere poder realizar operaciones, sino también comprender la aritmética, y poder enunciar los conceptos y leyes operativas y las reglas involucradas en cada paso de la operación no solo debe centrarse en el álgebra. Ser capaz de realizar operaciones y resolver problemas con habilidad y corrección, pero deberá explorar a fondo otros aspectos del álgebra. Materiales de razonamiento para favorecer el desarrollo y mejora del pensamiento. Por ejemplo: cuando aprendan a realizar sumas hasta 20, permita que los estudiantes exploren de forma independiente 8+7=? , a los niños se les ocurrieron muchas formas de calcular el número. Un niño dijo: Sé que 17=17, luego 8+7=15. Este niño razonaba muy bien. En el pasado, siempre usaba "componer diez". método". Esto no sucederá y se desarrollarán las habilidades de razonamiento de los estudiantes.
En la enseñanza, antes de presentar cada punto de conocimiento en el libro de texto, se debe preparar la racionalidad o inevitabilidad del conocimiento para pensar, se debe demostrar completamente el razonamiento y el proceso de razonamiento para cultivar gradualmente la capacidad de razonamiento de los estudiantes.
2. Cultivar la capacidad de razonamiento de los estudiantes en “Espacio y Figuras”
En la enseñanza de “Espacio y Figuras”. Es necesario prestar atención al razonamiento deductivo. También debemos prestar atención al razonamiento razonable. Los nuevos estándares del plan de estudios de matemáticas de la escuela primaria sobre la enseñanza de "El espacio y las figuras" señalan: "Reducir los requisitos inherentes al conocimiento del espacio y las figuras, esforzarse por seguir las reglas de aprendizaje y desarrollo psicológico de los estudiantes, centrarse en la percepción intuitiva y la confirmación operativa". Y aprenda más de los hechos reales con los que los estudiantes están familiarizados. Comenzando desde el principio, permita que los estudiantes lo hagan, lo prueben, piensen en ello, identifiquen las características principales de los gráficos y las propiedades básicas de la transformación de gráficos, y aprendan a identificar diferentes. los gráficos, al mismo tiempo, complementados con instrucciones de enseñanza apropiadas, cultivan cierta capacidad de comprensión y razonamiento de los estudiantes” y les brindan más oportunidades para “pensar intuitivamente”. estudiantes en el proceso de operación real. Debes observar, comparar, analizar y razonar constantemente para obtener la respuesta correcta. Preste atención al proceso de exploración de las propiedades de los gráficos, otorgue importancia a la combinación orgánica de operaciones intuitivas y razonamiento lógico, y explore las propiedades de los gráficos a través de una variedad de medios, como observación y medición, operaciones experimentales, transformación de gráficos, lógica. razonamiento, etc Al mismo tiempo, también ayuda a formar los conceptos espaciales de los estudiantes, y el método de razonamiento lógico les proporciona una dirección para su exploración.
3. Cultivar la capacidad de razonamiento de los estudiantes en "Estadística y probabilidad"
El razonamiento en estadística es un razonamiento razonable, un tipo de razonamiento posible, que es diferente de otros razonamientos. Las conclusiones obtenidas mediante el razonamiento estadístico no pueden comprobarse mediante el razonamiento lógico y sólo pueden confirmarse mediante la práctica. Por lo tanto, la enseñanza de "Estadística y probabilidad" debe prestar atención a todo el proceso en el que los estudiantes recopilan datos, organizan datos, analizan datos, hacen inferencias y toman decisiones. Por ejemplo: en preparación para la fiesta de Año Nuevo, ¿qué tipo de fruta será la más popular? Primero, los estudiantes deben realizar una encuesta sobre qué tipo de frutas le gustan a toda la clase, luego organizar los resultados de la encuesta en datos y compararlos, y luego tomar decisiones basadas en los datos procesados para determinar qué frutas se deben preparar. Este proceso es un razonamiento lógico y el resultado sólo puede satisfacer a la gran mayoría de los estudiantes.
La probabilidad es una materia que estudia las leyes de los fenómenos aleatorios. En la enseñanza, los estudiantes combinarán ejemplos específicos y aprenderán algunos principios básicos de la probabilidad a través de una gran cantidad de experimentos como lanzar monedas, girar el plato giratorio, tocar. la pelota, y simulaciones por computadora (computadora) de propiedades y modelos de probabilidad simples para profundizar nuestra comprensión de su racionalidad.
4. Cultivar la capacidad de razonamiento de los estudiantes en un entorno de vida con el que estén familiarizados
Cuando los profesores llevan a cabo actividades de enseñanza de matemáticas, si los profesores sólo utilizan el contenido de los libros de texto como material para razonar. lógicamente sobre los estudiantes, no hay duda de que tales actividades docentes pueden promover el desarrollo de la capacidad de razonamiento razonable de los estudiantes. Sin embargo, además de la educación escolar y las actividades de enseñanza (utilizando el contenido de los libros de texto como material), existen muchas actividades que también pueden desarrollar eficazmente la capacidad de razonamiento de los estudiantes. Por ejemplo, las personas a menudo necesitan emitir juicios y razonar en su vida diaria, y muchos juegos también requieren implícitamente razonamiento. Por lo tanto, es necesario ampliar aún más los canales para desarrollar la capacidad de razonamiento de los estudiantes, para que puedan sentir que hay "matemáticas" y "razonamiento" en la vida y las actividades, y desarrollar buenos hábitos de observación, adivinación, análisis e inductivo. razonamiento.
En esta parte de las actividades prácticas, también se puede cultivar la capacidad de razonamiento de los estudiantes. Por ejemplo, para la actividad práctica de "Estimar cuántas palabras tiene este libro", los estudiantes deben elegir una página representativa. , utilice sus conocimientos existentes para calcular la cantidad de palabras en una página y luego calcule la cantidad de palabras en el libro. Se puede ver que debemos aprovechar al máximo el contenido de las cuatro partes para cultivar la capacidad de razonamiento y la capacidad de los estudiantes. promover el desarrollo integral de los estudiantes.
6. Poner en atención jerárquica y diferenciada el cultivo de la capacidad de razonamiento.
Los objetivos educativos a los que nos enfrentamos son los alumnos de primaria de primero, segundo y tercer ciclo de escolarización. son diferentes en diferentes niveles. En la primera etapa de la escolarización, los estudiantes deben aprender inicialmente a seleccionar información útil para una breve inducción y analogía con la ayuda de los profesores. La segunda etapa de la escolarización requiere la capacidad de recopilar información útil, hacer inducciones, analogías y conjeturas basadas en las necesidades de la resolución de problemas y desarrollar habilidades preliminares de razonamiento lógico. La tercera etapa de la escolarización requiere la capacidad de recopilar, seleccionar y procesar información matemática y hacer inferencias razonables o conjeturas audaces para probar algunas conjeturas matemáticas con ejemplos para aumentar la credibilidad de la conjetura o revertirla; Por lo tanto, debemos captar el nivel de la capacidad de razonamiento de los estudiantes al cultivarla. Además, existen ciertas diferencias en el pensamiento de los estudiantes. Debemos alcanzar un cierto "grado" para permitir que diferentes estudiantes se desarrollen de manera diferente, enseñarles de acuerdo con sus aptitudes y permitir que sus habilidades de razonamiento alcancen continuamente nuevas alturas.
En resumen, cultivar la capacidad de razonamiento de los estudiantes en la enseñanza de las matemáticas puede mejorar la eficiencia del aula, aumentar el interés de la enseñanza en el aula, optimizar las condiciones de enseñanza y mejorar los estándares docentes y profesionales de los estudiantes. Los estudiantes pueden aprender conocimientos y resolver problemas, pero también pueden permitirles dominar los métodos de pensamiento sobre cómo lidiar con nuevos problemas cuando surgen. En la enseñanza de matemáticas en la escuela primaria, como profesor de matemáticas, debe aprovechar la oportunidad para diseñar contenidos didácticos adecuados en función del contenido del material didáctico y las diferencias entre los estudiantes, y llevar a cabo una formación específica de la capacidad de razonamiento. Permitir que los estudiantes participen activamente en actividades matemáticas, experimentar el proceso de formación del conocimiento matemático, permitir que los estudiantes comprendan los métodos y la efectividad del razonamiento, demostrar plenamente la imaginación y las habilidades de abstracción de los estudiantes y desarrollar la capacidad de pensamiento matemático de los estudiantes.