Por ejemplo, en △ABC, la distancia desde el punto de simetría C de la línea recta y=1 hasta AB es 2 AB y la longitud es 6. ¿Cuáles son las coordenadas del punto A y del punto B respectivamente?
Solución: Establecer la distancia en línea recta e del punto p
Establecer la coordenada del punto p (Y ^ 2/4y)
Reemplazarla con la fórmula de distancia
p>
d = | Y ^ 2+1612+15/√( 4+3)=(Y+3/2)2+51/4/5
¿Obviamente, Y = - 3/2,Y^2+3? +15La distancia mínima en línea recta del punto P con un valor mínimo de 51/4 es 51/20.
2. En el sistema de coordenadas cartesiano, la parábola y = eje 2+bx+c se cruza con el eje X en un punto, B (puntos A y B a la izquierda), y C está en el eje Y a (- En la intersección de 3,0)(0,3) en el punto C, el eje de simetría de la parábola es x = -2 (1). Si P es el conjunto de puntos △ABP△BPC, el área S△ABP S△BPC cuerno △ABP es menor que S△BPC = 2 y 3, encuentre las coordenadas de P (2) Sea el radio del centro Q 1 . Durante el movimiento del centro de la parábola Q, independientemente del centro Q,
Solución: (1) La importancia de la evidencia
Problema
El eje de simetría x = -2
Las coordenadas del punto B son (-1, 0).
La proporción de S es S△BPC, ABP△= 2 a 3. Los diferentes perfiles de fondo de S△ABP y S△BPC son AP:PC = 2:3.
OA 2 + OC 2 = AC 2
AC =√2
OA = OC ángulo OAC 45 grados
Luego punto P Distancia al eje Y = AC×3/5×ángulo coseno OAC = 3√2/5×√2/2 = 9/5.
La distancia del punto P al eje X = AC×2/5×ángulo interior OAC = 3√2×2/5×√2/2 = 6/5.
Por tanto, las coordenadas de este punto son P(-9/5, 6/5).
(2) Según el significado de la pregunta, la fórmula analítica de la parábola se establece en y = ax ^ 2+BX+3.
(-3,0),(-2,0),
9A -3B +3 = 0
4A solución -2B +3 = 0
= 1/2, B = -5 / 2
Y = 1/2X 2-5 / 2×3
Entonces, si hay un Q Apunta a la distancia entre el eje y del dispositivo y el punto q = 1.
Cuando x = 1 o -1.
= -1, Y = 0
Cuando x = 1, y = 5.
●(-1, 0) o (1, 5)
3. La recta y =-6 se cruza en el punto A, el punto de intersección con la dirección del eje X. y el eje Y, y el segmento de recta El diámetro del círculo C con AB en el punto b es la parábola Y = axe+bx+C super A cuadrado, C y O. 1. Encuentra la expresión analítica de las coordenadas del punto C y la parábola. 2 A través de la intersección de la recta en el punto B y el eje X en el punto D, OB cuadrado = OA * OD, verifique que DB sea tangente al círculo C..3. Si la parábola existe en el punto P, de modo que los vértices P, O, C y A del trapezoide rectángulo existan. Si existe, obtenga las coordenadas del punto P. Si no existe, explique. "
Solución: Figura
1, sea X = 0, y = 0 divida A y B respectivamente, y encuentre la armonía respectivamente.
Punto Las coordenadas del centro c de A (6, 0), B (0, 6)/>
Supongamos que la ecuación parabólica es y = ax 2+BX
Reemplazo de (. 3, 3) y (6, 0)
9A + B = 3
36A +6 = 0
Solución
p>= -1 / 3, B = 2
La fórmula analítica de la parábola es y =-1/3x2+2x2.
2,
| OB | = 6, | OD | = | X |, | OA | ) El significado de establecer coordenadas
36 = |
|AD| = 12, |AB| = 6√2, |BD| = 6√2
|AB|2+|BD|2 = |AD| /p>
Entonces ∠ABD = 90 grados.
& gtBD ¿Cortar un círculo?
3. AC | 2 = | OA | 2
∠OCA = 90
El grupo normal de rectas paralelas en el punto A corta la parábola en el punto P y el eje Y en el punto E. Encuentra BR en el punto P />Comprende el significado de la pregunta
BD "oc" AP, C es el punto medio de AB.
En el punto medio del punto O, las coordenadas del punto E (0, -6) son perpendiculares a la recta AP y a la recta AB, por lo que la pendiente de la recta AP es
La ecuación de la recta AP es :y's X-6 =
Al mismo tiempo
(1)donde y = x/>; /3x 2 +2 p>
(1) generación
X-6 = -1/3x 2 +2.
Simplificación
& gt×2-3X-18 = 0
(X-6)(X ^ 3)= 0
= -3 o x = 6 (redondeado, luego punto A con coordenadas)
= -3, y = -9.
Tal punto P(-3,-9)
4. Se sabe que las coordenadas del punto P son la función y = 1/2x(x >; 0), PA⊥x El eje está en el punto a, la función cruzada y = 1/x (x > 0) está en el punto m, el eje PB⊥Y está en el punto b, la función cruzada y = 1/x (x > 0 ), punto N (el punto MN no es coincidente)
(1) Cuando la abscisa del punto P es las 2 a.m., encuentre el área de △PMN;/& gt; ” AB (Figura 7)
(3) Pregunta: ¿Es △OMN un triángulo rectángulo? Es posible que se requieran las coordenadas del punto p; si no, explique el motivo. >Solución: (1) La abscisa del punto P, luego la ordenada es 1.
Punto P(2,1), (2,0), B(0,1)
En la generación de x = 2, si y = 1/ x es y = 1/2, entonces las coordenadas de este punto son M(2, 1/2) Y = 1. En la generación de x = 1/x, x = 65438+
Pagaré
PM = 1-1/2 = 2-1 = 1
s△PMN = 1/ 2×PM PN = 1/2×1/2×1 = 1/4
(2)
La pendiente de la recta AB = (0-1)/(2. -0)= -1/2.
La pendiente de la recta AB =(1/2-1)/(2-1)=-1/2. Ambas pendientes son iguales a
AB‖MN
& gt(3) Las coordenadas del punto p, generador (2a, 1)
Las coordenadas del punto M son (2α, 1/2A), y la pendiente del punto N (1/α, α) AB es -1/2, y ∠MON obviamente no es un rectángulo.
La ecuación de a. recta perpendicular a la recta AB es Y = 2X
Y = 2X
& gtY = 1 / >
y =√2/>; son (√2/2√2).
La ordenada del punto P es √2 y el eje horizontal es aproximadamente el código fuente 2.
El punto m es la coordenada de (2√2,√2).
El triángulo perpendicular a MN OMN/4 es un triángulo rectángulo.
Las coordenadas del punto P son (2√2√2).
Sepa que la parábola y = AX 2+BX+C El eje X pasa por dos puntos A y B, se cruza con el eje Y en el punto C, el punto B en la dirección positiva de la Eje X, y el eje Y está en la dirección positiva del punto C Semieje, longitud de los segmentos de recta Ob y OC (OB
(1) Expresión para encontrar esta parábola.
(2) Un segmento de línea AB que conecta los puntos AC, BC y e Punto fijo (el punto a y el punto b no se superponen), en la intersección f de E EF//AC, la longitud de AE que conecta el grupo CE es m, el área de ⊿CEF es s, encuentre la relación funcional entre s y m, escríbala Dentro del alcance de la variable m;
(3) Basado en la existencia del valor máximo s mencionado en (2), si existe, obtenga el valor máximo solicitado s, así como las coordenadas del punto e y ⊿ La forma determinada por BCE si puede explicar el motivo
Solución: ( 1) Ecuación x 2-10×16 = 0 />(2)(-8)= 0
Cuando x = 2 o x = 8
Entonces OB = 2, OC = 8
Las coordenadas del punto B son (2, 0) y las coordenadas del punto C son (0, 8).
Establece la función parabólica y = a(x). +2)2+B
produce
16A + B = 0(1)
4A + B = 8(2)
(1) - (2)
12A = -8
= -2 / 3
B = 32/3
La ecuación de la parábola es y =-2/3(x+2)2+32/3 =-2/3 x2-8/3x+8 /p>
Cuando la coordenada 0)
.La pendiente de la recta AC = 8/6 = 4/3
Entonces la pendiente de EF = 4/3
La ecuación de la recta BC es x /. 2+Y/8 = 1.
4X + Y = 8
Establece la ecuación de la recta EF como y = 4/3x+b
Nuevo. Punto e de generación
0 = 4/3(M-6)+ B
b = 8-4/3 metros
La ecuación lineal EF es y = 4+8-4/3m/3x
4 veces + Y = 8 puntos de intersección (metros/4,8 metros)
S△Empresa = S△ABC-S△. ACE -S△BFE/= 1/2×8-1/2×m×8-1/2×(8m)×(8-m)
= -1/2 (m -8 ) 2 -4M +32
-1/2m2 +8m32-4m+32
=-1/2m2+4m
0 & ltM & lt八
(3) N° (m-4)2 8donde S =-1/2m 24m =-1/2(m2-8m)=-1/2.
Cuando M = 4 y máximo>: S = 8, en este caso las coordenadas del punto E son (-2, 0).
Esta es una parábola primitiva
ΔBCE es el triángulo isósceles
OE = BE = 2, la bisectriz perpendicular del eje de simetría.
Propietarios Corporation, Triángulo Triángulo Triángulo Isósceles
Como un nuevo tobogán acuático, la parte del resort paraíso (eje) representa una plataforma (punto P en el eje) sobre el agua, la distancia y la altura es de 5 metros. Como parte de la imagen de la función inversa del conducto AB, se puede ver que el código BCD del conducto puede considerarse como la imagen de una función cuadrática. Los dos conductos son parte de la parábola de BCD que conecta los vértices del punto B. , y la distancia de la superficie BE desde el punto B = 2 2 m, la distancia desde el eje y del punto B es 5 m. Cuando Xiao Ming cae desde la cima hasta el punto C, la distancia desde la superficie del agua es CG = 3/2 metros y la distancia desde el punto B es CF = 2 metros.
(1) Encuentre la función inversa y analice su rango de parámetros.
(2) Resolver la función cuadrática dentro del rango de variables independientes.
(3) Xiao Ming se desliza del punto A al punto D. Intenta preguntarle hasta dónde se ha deslizado.
Solución: (1)
Según el significado del problema
Determinamos las coordenadas de varios puntos.
b(5.2), C(7.3/2)
Dejemos que AB analice la fórmula y = K/X
llega a b
2 = K / 5
K = 10
La fórmula analítica de AB y = 10/X
Cuando y = 5, cuando x = 2
Punto A (2.5)
Dentro del rango de variables independientes bajo (2≤X≤5)
(2) Conjunto de fórmulas de análisis BCD parabólico.
Y = A(X-5) 2 +2
Punto de coordenadas
3/2 = A×4 +2
= -1 / 8
y =-1/8(5)2+2 =-1/8 x25/4 por nueve octavos.
Sea y = 0
-1/8x 2 5/4 veces -9/8 = 0
×2 10×9 = 0
p>
(x-1) (x-9) = 0
= 1 o x = 9
Entonces las coordenadas de este punto son D( 9, 0)
p>El rango del parámetro X es 5≤X≤9.
(3) Distancia horizontal = OD-PA | = | 9-2 | = 7
No necesariamente acorde con la información, no solo estudio, deseo que progreses en tu ¡estudios! Necesito ayuda
La primera letra del alfabeto griego
La primera letra del alfabeto griego