En el cubo ABCD-A1B1C1D1, E y F son los puntos medios de AB y B1C1 respectivamente. Verifique que el plano EF sea paralelo ACC1A1.

Demostración: (2) Tome el punto medio O de A1C1 y conecte OF y OA

Porque el punto F es el punto medio de B1C1, entonces:

En △ A1B1C1 , la recta mediana OF//A1B1, y OF=(A1B1)/2

Y el punto E es el punto medio de AB, entonces: AE=AB/2

Porque AB //A1B1, AB=A1B1, entonces:

OF//AE y OF=AE

Entonces el cuadrilátero AEFO es un paralelogramo

Entonces: EF/ / AO

Porque AO está en el plano ACC1A1, pero EF no está en el plano ACC1A1

Entonces: EF//Plano ACC1A1