En la plaza Pinghu, Shenzhen, durante las vacaciones, hay un profesor que suele vender allí un libro sobre matemáticas. ¿Cómo se llama el libro?

Se refiere al uso de relaciones especiales entre números para realizar operaciones de suma, resta, multiplicación y división más rápidas. Este método de cálculo se llama algoritmo rápido o algoritmo mental.

1 Aritmética rápida uno: aritmética mental rápida, cálculo rápido

Aritmética rápida uno: aritmética mental rápida-----Un modelo de enseñanza que está verdaderamente sincronizado con los libros de texto de matemáticas de la escuela primaria

Aritmética Mental Rápida Actualmente es el único método para realizar cálculos simples sin utilizar ningún objeto físico. No es necesario practicar ábaco, dedos o ábaco.

El diseño y la dificultad de los materiales didácticos de aritmética mental rápida siguen de cerca el plan de estudios de matemáticas de la escuela primaria y están en línea con el álgebra de la escuela secundaria, lo que lo convierte en un curso de aritmética mental rápida más simple que los libros de texto de la escuela primaria. Cálculos escritos simplificados y cálculos orales reforzados. Sencillo, fácil de aprender y muy interesante Después de un breve período de formación, los estudiantes de primaria pueden sumar, restar, multiplicar y dividir números de varios dígitos sin utilizar expresiones verticales y pueden escribir respuestas directamente.

El efecto único de la aritmética mental rápida

Completaste todas las multiplicaciones, divisiones, sumas y restas de cualquier número de varios dígitos en tercer grado y superiores.

Multi. Suma y resta de dígitos en segundo grado, multiplicación de dos dígitos y división de un dígito.

Primer grado, suma y resta de varios dígitos.

En jardín de infantes, las clases numerosas aprenden múltiples. -Suma y resta de dígitos para niños en edad preescolar. Diseñado a medida para que los niños pequeños puedan superar con antelación el nivel de aritmética oral en la escuela primaria. Los niños que aprenden aritmética mental rápida en el jardín de infantes serán útiles en la escuela primaria en el futuro

Los niños ya no usan papel borrador cuando hacen la tarea, simplemente escriben las respuestas directamente después de leer las matemáticas.

La "aritmética mental rápida" es diferente del "ábaco", "aritmética mental" y la "aritmética mano-cerebro". La aritmética mental rápida fue inventada por el maestro de Xi'an, Niu Hongwei. (El maestro Niu Hongwei obtuvo un certificado de patente emitido por la República Popular China y la Oficina Estatal de Propiedad Intelectual. Número de patente: ZL2008301174275. Inspirado en la República Popular China y la Oficina Estatal de Propiedad Intelectual. La "aritmética mental rápida" ayuda principalmente a través de ciertas reglas. para mejorar el orden, la lógica y la sensibilidad del pensamiento y el comportamiento de los niños, y entrenarlos para que los ojos, las manos y el cerebro de los niños respondan rápida y sincrónicamente, y el método de cálculo es consistente con las matemáticas de la escuela primaria y secundaria, por lo que es muy popular entre los padres. de los niños pequeños.

Un modelo de enseñanza realmente sincronizado con los libros de texto de matemáticas de la escuela primaria:

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1: Capacidad para aprender aritmética: formación en aritmética escrita. En nuestro país la educación está orientada a los exámenes. El estándar para evaluar a los estudiantes son los resultados de los exámenes. Luego, las principales tareas de los estudiantes son realizar exámenes y responder preguntas. Las respuestas deben estar escritas y la formación aritmética es la principal. La enseñanza es consistente con el método de cálculo de las matemáticas de la escuela primaria. No utiliza ningún cálculo físico. Se puede usar libremente en cálculos horizontales y verticales. Calcular con un bolígrafo es una clave para iniciar el tren inteligente. p>

2: Comprender las matemáticas y jugar con las matemáticas Ser capaz de escribir problemas con un bolígrafo no solo ayuda a los niños a aprender aritmética, sino que también les ayuda a comprender las matemáticas y lograr avances en el cálculo de números. completar cálculos sobre la base de la comprensión.

3: Entrenamiento de velocidad: no es suficiente poder utilizar el bolígrafo para calcular los problemas. Los cálculos orales en las escuelas primarias deben tener un límite de tiempo para garantizar que se realicen. El tiempo habla por sí solo, es decir, no basta con poder hacer matemáticas, lo principal es acelerar.

4: Iluminar la sabiduría: gimnasia intelectual, no solo aprender cálculos. pero centrándose en cultivar la capacidad de pensamiento matemático de los niños y estimularlos de manera integral, el potencial de los cerebros izquierdo y derecho desarrolla todo el cerebro. Después de entrenar en aritmética mental rápida, los niños en edad preescolar pueden comprender profundamente la esencia de las matemáticas (inclusión) y el significado de los números. cardinalidad, números ordinales e inclusión) y el mecanismo de operación de los números (suma de números con el mismo dígito), las operaciones de lógica matemática permiten a los niños dominar la descomposición de información compleja y desarrollar el pensamiento divergente y el pensamiento inverso. /p>

2. Cálculo rápido dos: traga oro en tus mangas. Cálculo rápido

Cálculo rápido 2: En el popular drama de CCTV "Walking to the West Exit", Douhua elogió repetidamente a Tianqinghui por "tener dinero en la manga" y hacer cálculos rápidos.

(Es decir, cálculo sin la ayuda de un ábaco). Entonces, ¿qué es exactamente el algoritmo de velocidad dorada?

Tragar oro en las mangas es un método de cálculo rápido. Es un método de cálculo numérico inventado por los antiguos empresarios chinos. Las mangas de la ropa de los antiguos eran gordas y, al calcular, solo se realizaban con dos manos. las mangas, así se llama mangas. Traga oro y calcula rápidamente. Este método de cálculo alguna vez tuvo una balada que circulaba en el pasado: "Tragar oro en tu manga es tan maravilloso como un hada, y puedes contarlo todo con un movimiento de tu dedo. Puedes aprender un tesoro invaluable, y no puedes Transmítelo hasta que conozcas a un amigo cercano".

Escondió las manos en las mangas por miedo a revelar sus secretos financieros. En el pasado, la gente no podía transmitir fácilmente los secretos de este algoritmo para ganarse la vida. Un método de cálculo rápido llamado "tragarse oro en la manga", que ha circulado en China durante al menos 400 años, también está a punto de desaparecer. perdido.

Según información relevante, en 1573 d.C., un erudito llamado Xu Xinlu escribió un libro "El algoritmo de la placa de cuentas", que fue el primero en describir el cálculo rápido de tragar oro en las mangas en 1592 d.C.; En 2013, un erudito llamado Cheng Dawei, un matemático, publicó un libro "Coordinación algorítmica", que por primera vez ofrece una descripción detallada del dinero de bolsillo. Más tarde, los comerciantes, especialmente los de Shanxi, popularizaron y utilizaron este antiguo método de cálculo rápido. El algoritmo de "tragar oro en la manga" es una habilidad secreta de las cuentas bancarias de Shanxi. Algunos grandes comerciantes y comerciantes de Xi'an conocen este rápido algoritmo.

. Las secciones superior, media e inferior de cada dedo representan los números del 1 al 9 respectivamente. Hay tres números dispuestos en cada sección. Las reglas de disposición se dividen en tres columnas: izquierda, media y derecha. El lado izquierdo del dedo está dispuesto al revés hacia arriba (de abajo hacia arriba) el dedo medio. está dispuesto hacia abajo (de arriba a abajo 4, 5, 6: Coloque los dedos 7, 8, 9 boca abajo en el lado derecho). El método de cálculo de soroton gold consiste en utilizar la aritmética mental para reproducir el proceso de cálculo aritmético de los dedos utilizando la imagen del cerebro para obtener el resultado. Trata la mano izquierda como un ábaco virtual de cinco velocidades y utiliza los cinco dedos de la mano derecha para hacer clic en el ábaco virtual para realizar cálculos. Al contar, use los dedos de su mano derecha para señalar los dedos correspondientes de su mano izquierda. La clara división del trabajo es: pulgar derecho/pulgar izquierdo, dedo índice derecho específicamente para el dedo índice izquierdo, dedo medio derecho para el dedo medio izquierdo, dedo anular derecho para el dedo anular izquierdo y dedo meñique derecho. para el dedo meñique izquierdo. La correspondiente división profesional del trabajo no interfiere entre sí. Cualquiera que sea el dedo que se use para contar, se estirará. Cuando no se haga clic en el dedo para contar, se doblará, lo que significa 0. No depende de ninguna herramienta de cálculo y no incluye procedimientos de cálculo. Sólo necesita cerrar suavemente las manos para saber el número. Puede realizar las cuatro operaciones aritméticas de suma, resta, multiplicación y división de cualquier número hasta 100.000 dígitos.

El cálculo rápido de Manga Tunjin, su velocidad de cálculo (por supuesto, después de un cierto período de práctica), la suma y la resta se pueden comparar con las computadoras electrónicas, la multiplicación y la división son más rápidas que el ábaco, el cuadrado y la raíz cuadrada son mucho más rápidos. más rápido que los cálculos escritos. Aunque para los principiantes, calcular datos simples con 'Sleeve Gold' no es tan rápido como una calculadora, después de dominar esta habilidad, la velocidad de cálculo será más rápida que la de una calculadora. Alguien una vez calculó específicamente la velocidad del algoritmo de "tragar oro en manga". Una persona que domina esta habilidad puede calcular que el resultado es una multiplicación de 3 a 4 dígitos, que toma aproximadamente 2 segundos y el resultado es de 5 a 7 dígitos; , unos 7 segundos;

Aunque el algoritmo de velocidad Xiuli Tunjin se deriva del ábaco, en comparación con el ábaco, no requiere ninguna herramienta, solo un par de manos. Dado que "Tragar oro en mangas" no requiere herramientas ni vista, es muy adecuado para su uso en operaciones de campo y también puede usarse en la oscuridad, especialmente para personas ciegas, quienes pueden usar este algoritmo para resolver algunos problemas. "Como dice el refrán, 'Diez dedos se conectan con el corazón'. Usar los dedos para entrenar las habilidades de cálculo puede mover los músculos y los huesos, hacer que la mente sea diestra y la destreza estimula el alma y mejora el poder del cerebro". > Hoy en día, los empresarios no tienen que ajustar cuentas con algoritmos rápidos. Sin embargo, algunos educadores han aplicado este método al ámbito de la educación infantil. El profesor Niu Hongwei de Xi'an se dedica a la educación desde hace muchos años y ha realizado mejoras en Tunjin in His Sleeves. Haz que aprender sea más fácil, cómodo y rápido. Ha enseñado a miles de niños a aprender el método mejorado de "tragar oro en las mangas".

Tiene un buen efecto en la estimulación de la inteligencia de los niños. Tenga dinero en su bolsillo: desarrolle todo el cerebro de su hijo. Tragar oro en las mangas no es una función especial, sino un método de enseñanza científico. Es más mágico que la aritmética mental con ábaco. Utiliza las manos y el cerebro para completar cálculos rápidos de suma, resta, multiplicación y división, con una velocidad asombrosa y una gran precisión. Desarrolla eficazmente el cerebro de los estudiantes y estimula su potencial. El innovador cálculo rápido que se traga la manga (la aritmética de todo el cerebro y la mano-mental) recibió en mayo el certificado de patente emitido por la Oficina Estatal de Propiedad Intelectual de la República Popular China y la República Popular China. 6 de diciembre de 2009, por el Sr. Niu Hongwei. Número de patente; ZL2008301164377. Está protegido por la Ley de Patentes de la República Popular China.

El algoritmo Xiulitonjinsu reduce el complejo proceso de cálculo de los cálculos escritos, ahorra tiempo y esfuerzo y mejora la velocidad de cálculo de los estudiantes. Capaz de calcular sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de cualquier número dentro de 100.000 dígitos. Utilice sus manos y su cerebro para completar rápidamente cálculos de suma, resta, multiplicación y división con gran precisión. Después de dos o tres meses de aprendizaje, los niños de grados inferiores pueden soltar las respuestas a cálculos como 64983 68496 y 78×63 juntando las manos.

Innovador algoritmo de velocidad dorada en la manga: la aritmética mental de todo el cerebro es un método para que los niños registren en sus manos y calculen en sus cerebros. No utiliza ninguna herramienta de cálculo, no utiliza vertical. fórmulas, y simplemente junta las manos para saber. Este método es: contar las articulaciones de la mano izquierda simulando las posiciones de las cuentas en el ábaco, usar la mano izquierda como un "ábaco pequeño de cinco posiciones" y usar la mano derecha para sacar las cuentas y calcular, de modo que el humano Las manos se convierten en un perfecto dispositivo de cálculo. Los estudiantes pueden calcular resultados de cientos de miles de dígitos durante el proceso de cálculo. Es fácil de entender y de aprender. Realmente puede entrenar el cerebro, el corazón y las manos de los niños y mejorar su capacidad informática, su memoria y su confianza en sí mismos.

3 Cálculo Rápido Tres: Cálculo Rápido Montessori

Cálculo Rápido Tres: Cálculo Rápido Montessori es un desarrollo e innovación basado en las matemáticas Montessori "Cálculo de Velocidad" está dirigido a niños en. preescolar.La mayor ventaja es que tiene una buena conexión con la primera infancia y es consistente con los métodos de cálculo matemático de las escuelas primarias. Es adecuado para niños de jardín de infantes, clase media y alta y estudiantes de primer y segundo grado de escuela primaria.

Cálculo Rápido Montessori permite a los niños comprender en profundidad los principios fundamentales del cálculo numérico mientras juegan. Esto facilita el avance de las habilidades de cálculo matemático de los niños. El cálculo de números contiene pensamiento abstracto como inclusión, clasificación, descomposición y fusión, inducción, razonamiento lógico simétrico, etc. Sin embargo, los niños en edad preescolar solo pueden pensar en imágenes y no pueden comprender ni comprender. Por esta razón, los niños en edad preescolar aprenden a calcular. El nacimiento de las Tarjetas de Cálculo Rápido Montessori permite mostrar los principios de los cálculos matemáticos frente a los niños en forma de imágenes. Una vez que un niño comprenda la aritmética, los cálculos serán naturalmente más fáciles. Cuando junta dos números 5 y 6, no solo se muestra la respuesta, sino también por qué es necesario llevar. Esta es la última patente de invención del Sr. Niu Hongwei de Xi'an, Montessori Quick Calculation (Patente No.: ZL2008301164396). ). Una de sus tarjetas contiene el método de escritura del número, la forma del número, la cantidad del número (base) y el número contiene 4 datos. De esta manera podrá llevar fácilmente a sus hijos al interesante reino digital.

Cálculo rápido Montessori: cálculo simple, totalmente en línea con los estándares del plan de estudios de educación obligatoria nacional de nueve años, para que los niños de 4,5 años puedan aprender operaciones de suma y resta hasta 10,000 en un semestre Montessori. Los cálculos rápidos parten de los conceptos numéricos más básicos y los vinculan paso a paso, lo que es coherente con los métodos de cálculo de las matemáticas de la escuela primaria. Pero el método de enseñanza es simple, fácil de aprender y aceptar para los estudiantes. Montessori Quick Calculation es una enseñanza relajada y feliz, que utiliza imágenes digitales como dibujos animados y objetos reales para visualizar conceptos matemáticos abstractos y aburridos y simplificar problemas complejos. El cálculo de velocidad Montessori es una nueva forma de conectar los mejores cursos de matemáticas en la primera infancia y mejorar la calidad de las matemáticas de los niños.

4 Cálculo rápido cuatro: Cálculo rápido de números especiales

Cálculo rápido cuatro: Cálculo rápido de números especiales condicionales

Habilidades de cálculo de velocidad de multiplicación de dos dígitos

Principio: Supongamos que los dos dígitos son 10A B y 10C D respectivamente, y su producto es S. Expande según el polinomio:

S= (10A B) ×(10C D )=10A×10C B×10C 10A×D B×D, y el llamado cálculo rápido consiste en simplificar la fórmula anterior en función de algunas de las relaciones que son iguales o complementarias (sumadas a diez), para obtener rápidamente la resultado.

Nota: "--" a continuación representa las decenas y las unidades, porque el número obtenido al multiplicar las decenas de dos dígitos va seguido de dos ceros. No olvide que el preproducto es. los dos dígitos anteriores, el producto posterior son los dos últimos dígitos, el producto del medio son los dos dígitos del medio, el primero es el primero si es diez y se agrega cero si no es suficiente.

A. Cálculo rápido de la multiplicación

1. Los primeros dígitos son iguales:

1.1. El dígito de las decenas es 1, y el dígito de las unidades es complementario, es decir, A=C=1, B D=10, S=(10 B D)×10. A×B

Método: El dígito de las centenas es dos, el dígito de las unidades se multiplica, el número resultante es el producto posterior y el primero es diez.

Ejemplo: 13×17

13 7 = 2- - ("-" se usa como mnemotécnico cuando no estás familiarizado con él, pero ya no podrás usarlo después ya lo conoces)

3 × 7 = 21

-----------------------

221

Es decir, 13×17= 221

1.2 El dígito de las decenas es 1, y el dígito de las unidades no es complementario, es decir, A=C. =1, B D≠10, S=(10 B D)×10 A× B

Método: Suma las unidades del multiplicador y el multiplicando, y el número obtenido es el producto frontal. dígitos de los dos números, y el número obtenido es el producto posterior. El número antes de la decena completa es uno.

Ejemplo: 15×17

15 7 = 22- (“-” se usa como mnemotécnico cuando no estás familiarizado con él y no necesitas usarlo después de que esté familiarizado con él)

5 × 7 = 35

-----------------------

255

Es decir 15×17 = 255

1.3 Los dígitos de las decenas son iguales y los dígitos de las unidades son complementarios, es decir, A=C, B D=10, S=A×(A 1)×10 A×B

Método: suma 1 al dígito de las decenas, multiplica la suma por el dígito de las decenas y el número resultante es el preproducto Multiplica los dígitos individuales y el número resultante es el producto posterior

Ejemplo: 56 × 54

(5 1) × 5 = 30- -

. 6 × 4 = 24

----------- -----------

3024

1.4 Los dígitos de las decenas son iguales, pero los dígitos de las unidades no son complementarios, es decir, A=C, B D≠10, S=A× (A 1) x 10 A Si el número es pequeño o pequeño, suma los primeros. multiplicadores al número mayor y multiplicarlo por diez, o viceversa

Ejemplo: 67 × 64

(6 1) × 6 = 42

7×4=28

7 4=11

11-10=1

4228 60=4288

---- -------------------

4288

Método 2: Multiplica los dos primeros dígitos (es decir, encuentra el primer dígito cuadrado), el número resultante se usa como producto frontal, la suma de las dos mantisas se multiplica por el primer dígito, el número resultante se usa como producto del medio, y si el número llega a diez, las dos mantisas se multiplican y el número resultante se utiliza como producto posterior.

Ejemplo: 67 × 64

6 ×6 = 36- -

(4 7) × 6 = 66 -

4 × 7 = 28

-----------------------

4288

2 Los últimos dígitos son iguales:

2.1 El dígito de las unidades es 1, y el dígito de las decenas es complementario, es decir, B=D=1, A C=10 S=10A×10C 101

Método: El dígito de las decenas y Multiplicando los dígitos de las decenas, el número resultante es el preproducto, más 101.

- -8 × 2 = 16- -

101

------------------ - ---

1701

2.2. lt; no es muy simple gt; el dígito de las unidades es 1 y el dígito de las decenas no es complementario, es decir, B=D=1, A C≠10 S=10A ×10C 10C 10A 1

Método: el producto de las decenas, más la suma de las decenas es el preproducto y el dígito de las unidades es 1.

Ejemplo: 71 × 91

70 × 90 = 63 - -

70 90 = 16 -

1

----------------------

6461

2.3 El dígito de las unidades es 5 y las decenas dígito es complementario B=D=5, A C=10 S=10A×10C 25

Método: multiplica los dígitos de las decenas, suma la suma de los dígitos de las decenas al preproducto, suma 25.

Ejemplo: 35 × 75

3 × 7 5 = 26- -

25

-------- ---------------

2625

2.4lt; no muy simple; el dígito de las unidades es 5 y el dígito de las decenas no es complementario. , es decir, B=D ), el número obtenido se usa como producto medio, y cuando se alcanza la decena completa, las dos mantisas se multiplican y el número obtenido se usa como producto posterior.

Ejemplo: 75 ×95

7 × 9 = 63 - -

(7 9) × 5 = 80 -

25

----------------------------

7125

2.5 El dígito de las unidades es el mismo y el dígito de las decenas es complementario, es decir, B=D, A C=10 S=10A×10C B100 B2

Método: El dígito de las decenas se multiplica por las decenas. Se suma el dígito y el dígito de las unidades, y el resultado es el preproducto, más las unidades al cuadrado.

Ejemplo: 86 × 26

8 × 2 6 = 22- -

36

-------- ---------------

2236

2.6 El dígito de las unidades es el mismo, pero el dígito de las decenas no es complementario

Método: decenas Multiplica el dígito de las decenas y el dígito de las unidades, y el número que obtienes es el preproducto Suma el cuadrado del dígito de las unidades y luego observa cuánto mayor o menor es la suma de los dígitos de las decenas que 10. Si es más grande, suma algunos dígitos de unidades y multiplica por diez. O viceversa

Ejemplo: 73×43

7×4 3=31