En la plaza Pinghu, Shenzhen, durante las vacaciones, hay un profesor que suele vender allí un libro sobre matemáticas. ¿Cómo se llama el libro?
Se refiere al uso de relaciones especiales entre números para realizar operaciones de suma, resta, multiplicación y división más rápidas. Este método de cálculo se llama algoritmo rápido o algoritmo mental.
1 Aritmética rápida uno: aritmética mental rápida, cálculo rápido
Aritmética rápida uno: aritmética mental rápida-----Un modelo de enseñanza que está verdaderamente sincronizado con los libros de texto de matemáticas de la escuela primaria
Aritmética Mental Rápida Actualmente es el único método para realizar cálculos simples sin utilizar ningún objeto físico. No es necesario practicar ábaco, dedos o ábaco.
El diseño y la dificultad de los materiales didácticos de aritmética mental rápida siguen de cerca el plan de estudios de matemáticas de la escuela primaria y están en línea con el álgebra de la escuela secundaria, lo que lo convierte en un curso de aritmética mental rápida más simple que los libros de texto de la escuela primaria. Cálculos escritos simplificados y cálculos orales reforzados. Sencillo, fácil de aprender y muy interesante Después de un breve período de formación, los estudiantes de primaria pueden sumar, restar, multiplicar y dividir números de varios dígitos sin utilizar expresiones verticales y pueden escribir respuestas directamente.
El efecto único de la aritmética mental rápida
Completaste todas las multiplicaciones, divisiones, sumas y restas de cualquier número de varios dígitos en tercer grado y superiores.
Multi. Suma y resta de dígitos en segundo grado, multiplicación de dos dígitos y división de un dígito.
Primer grado, suma y resta de varios dígitos.
En jardín de infantes, las clases numerosas aprenden múltiples. -Suma y resta de dígitos para niños en edad preescolar. Diseñado a medida para que los niños pequeños puedan superar con antelación el nivel de aritmética oral en la escuela primaria. Los niños que aprenden aritmética mental rápida en el jardín de infantes serán útiles en la escuela primaria en el futuro
Los niños ya no usan papel borrador cuando hacen la tarea, simplemente escriben las respuestas directamente después de leer las matemáticas.
La "aritmética mental rápida" es diferente del "ábaco", "aritmética mental" y la "aritmética mano-cerebro". La aritmética mental rápida fue inventada por el maestro de Xi'an, Niu Hongwei. (El maestro Niu Hongwei obtuvo un certificado de patente emitido por la República Popular China y la Oficina Estatal de Propiedad Intelectual. Número de patente: ZL2008301174275. Inspirado en la República Popular China y la Oficina Estatal de Propiedad Intelectual. La "aritmética mental rápida" ayuda principalmente a través de ciertas reglas. para mejorar el orden, la lógica y la sensibilidad del pensamiento y el comportamiento de los niños, y entrenarlos para que los ojos, las manos y el cerebro de los niños respondan rápida y sincrónicamente, y el método de cálculo es consistente con las matemáticas de la escuela primaria y secundaria, por lo que es muy popular entre los padres. de los niños pequeños.
Un modelo de enseñanza realmente sincronizado con los libros de texto de matemáticas de la escuela primaria:
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1: Capacidad para aprender aritmética: formación en aritmética escrita. En nuestro país la educación está orientada a los exámenes. El estándar para evaluar a los estudiantes son los resultados de los exámenes. Luego, las principales tareas de los estudiantes son realizar exámenes y responder preguntas. Las respuestas deben estar escritas y la formación aritmética es la principal. La enseñanza es consistente con el método de cálculo de las matemáticas de la escuela primaria. No utiliza ningún cálculo físico. Se puede usar libremente en cálculos horizontales y verticales. Calcular con un bolígrafo es una clave para iniciar el tren inteligente. p>
2: Comprender las matemáticas y jugar con las matemáticas Ser capaz de escribir problemas con un bolígrafo no solo ayuda a los niños a aprender aritmética, sino que también les ayuda a comprender las matemáticas y lograr avances en el cálculo de números. completar cálculos sobre la base de la comprensión.
3: Entrenamiento de velocidad: no es suficiente poder utilizar el bolígrafo para calcular los problemas. Los cálculos orales en las escuelas primarias deben tener un límite de tiempo para garantizar que se realicen. El tiempo habla por sí solo, es decir, no basta con poder hacer matemáticas, lo principal es acelerar.
4: Iluminar la sabiduría: gimnasia intelectual, no solo aprender cálculos. pero centrándose en cultivar la capacidad de pensamiento matemático de los niños y estimularlos de manera integral, el potencial de los cerebros izquierdo y derecho desarrolla todo el cerebro. Después de entrenar en aritmética mental rápida, los niños en edad preescolar pueden comprender profundamente la esencia de las matemáticas (inclusión) y el significado de los números. cardinalidad, números ordinales e inclusión) y el mecanismo de operación de los números (suma de números con el mismo dígito), las operaciones de lógica matemática permiten a los niños dominar la descomposición de información compleja y desarrollar el pensamiento divergente y el pensamiento inverso. /p>
2. Cálculo rápido dos: traga oro en tus mangas. Cálculo rápido
Cálculo rápido 2: En el popular drama de CCTV "Walking to the West Exit", Douhua elogió repetidamente a Tianqinghui por "tener dinero en la manga" y hacer cálculos rápidos.
(Es decir, cálculo sin la ayuda de un ábaco). Entonces, ¿qué es exactamente el algoritmo de velocidad dorada?
Tragar oro en las mangas es un método de cálculo rápido. Es un método de cálculo numérico inventado por los antiguos empresarios chinos. Las mangas de la ropa de los antiguos eran gordas y, al calcular, solo se realizaban con dos manos. las mangas, así se llama mangas. Traga oro y calcula rápidamente. Este método de cálculo alguna vez tuvo una balada que circulaba en el pasado: "Tragar oro en tu manga es tan maravilloso como un hada, y puedes contarlo todo con un movimiento de tu dedo. Puedes aprender un tesoro invaluable, y no puedes Transmítelo hasta que conozcas a un amigo cercano".
Escondió las manos en las mangas por miedo a revelar sus secretos financieros. En el pasado, la gente no podía transmitir fácilmente los secretos de este algoritmo para ganarse la vida. Un método de cálculo rápido llamado "tragarse oro en la manga", que ha circulado en China durante al menos 400 años, también está a punto de desaparecer. perdido.
Según información relevante, en 1573 d.C., un erudito llamado Xu Xinlu escribió un libro "El algoritmo de la placa de cuentas", que fue el primero en describir el cálculo rápido de tragar oro en las mangas en 1592 d.C.; En 2013, un erudito llamado Cheng Dawei, un matemático, publicó un libro "Coordinación algorítmica", que por primera vez ofrece una descripción detallada del dinero de bolsillo. Más tarde, los comerciantes, especialmente los de Shanxi, popularizaron y utilizaron este antiguo método de cálculo rápido. El algoritmo de "tragar oro en la manga" es una habilidad secreta de las cuentas bancarias de Shanxi. Algunos grandes comerciantes y comerciantes de Xi'an conocen este rápido algoritmo.
. Las secciones superior, media e inferior de cada dedo representan los números del 1 al 9 respectivamente. Hay tres números dispuestos en cada sección. Las reglas de disposición se dividen en tres columnas: izquierda, media y derecha. El lado izquierdo del dedo está dispuesto al revés hacia arriba (de abajo hacia arriba) el dedo medio. está dispuesto hacia abajo (de arriba a abajo 4, 5, 6: Coloque los dedos 7, 8, 9 boca abajo en el lado derecho). El método de cálculo de soroton gold consiste en utilizar la aritmética mental para reproducir el proceso de cálculo aritmético de los dedos utilizando la imagen del cerebro para obtener el resultado. Trata la mano izquierda como un ábaco virtual de cinco velocidades y utiliza los cinco dedos de la mano derecha para hacer clic en el ábaco virtual para realizar cálculos. Al contar, use los dedos de su mano derecha para señalar los dedos correspondientes de su mano izquierda. La clara división del trabajo es: pulgar derecho/pulgar izquierdo, dedo índice derecho específicamente para el dedo índice izquierdo, dedo medio derecho para el dedo medio izquierdo, dedo anular derecho para el dedo anular izquierdo y dedo meñique derecho. para el dedo meñique izquierdo. La correspondiente división profesional del trabajo no interfiere entre sí. Cualquiera que sea el dedo que se use para contar, se estirará. Cuando no se haga clic en el dedo para contar, se doblará, lo que significa 0. No depende de ninguna herramienta de cálculo y no incluye procedimientos de cálculo. Sólo necesita cerrar suavemente las manos para saber el número. Puede realizar las cuatro operaciones aritméticas de suma, resta, multiplicación y división de cualquier número hasta 100.000 dígitos.
El cálculo rápido de Manga Tunjin, su velocidad de cálculo (por supuesto, después de un cierto período de práctica), la suma y la resta se pueden comparar con las computadoras electrónicas, la multiplicación y la división son más rápidas que el ábaco, el cuadrado y la raíz cuadrada son mucho más rápidos. más rápido que los cálculos escritos. Aunque para los principiantes, calcular datos simples con 'Sleeve Gold' no es tan rápido como una calculadora, después de dominar esta habilidad, la velocidad de cálculo será más rápida que la de una calculadora. Alguien una vez calculó específicamente la velocidad del algoritmo de "tragar oro en manga". Una persona que domina esta habilidad puede calcular que el resultado es una multiplicación de 3 a 4 dígitos, que toma aproximadamente 2 segundos y el resultado es de 5 a 7 dígitos; , unos 7 segundos;
Aunque el algoritmo de velocidad Xiuli Tunjin se deriva del ábaco, en comparación con el ábaco, no requiere ninguna herramienta, solo un par de manos. Dado que "Tragar oro en mangas" no requiere herramientas ni vista, es muy adecuado para su uso en operaciones de campo y también puede usarse en la oscuridad, especialmente para personas ciegas, quienes pueden usar este algoritmo para resolver algunos problemas. "Como dice el refrán, 'Diez dedos se conectan con el corazón'. Usar los dedos para entrenar las habilidades de cálculo puede mover los músculos y los huesos, hacer que la mente sea diestra y la destreza estimula el alma y mejora el poder del cerebro". > Hoy en día, los empresarios no tienen que ajustar cuentas con algoritmos rápidos. Sin embargo, algunos educadores han aplicado este método al ámbito de la educación infantil. El profesor Niu Hongwei de Xi'an se dedica a la educación desde hace muchos años y ha realizado mejoras en Tunjin in His Sleeves. Haz que aprender sea más fácil, cómodo y rápido. Ha enseñado a miles de niños a aprender el método mejorado de "tragar oro en las mangas".
Tiene un buen efecto en la estimulación de la inteligencia de los niños. Tenga dinero en su bolsillo: desarrolle todo el cerebro de su hijo. Tragar oro en las mangas no es una función especial, sino un método de enseñanza científico. Es más mágico que la aritmética mental con ábaco. Utiliza las manos y el cerebro para completar cálculos rápidos de suma, resta, multiplicación y división, con una velocidad asombrosa y una gran precisión. Desarrolla eficazmente el cerebro de los estudiantes y estimula su potencial. El innovador cálculo rápido que se traga la manga (la aritmética de todo el cerebro y la mano-mental) recibió en mayo el certificado de patente emitido por la Oficina Estatal de Propiedad Intelectual de la República Popular China y la República Popular China. 6 de diciembre de 2009, por el Sr. Niu Hongwei. Número de patente; ZL2008301164377. Está protegido por la Ley de Patentes de la República Popular China.
El algoritmo Xiulitonjinsu reduce el complejo proceso de cálculo de los cálculos escritos, ahorra tiempo y esfuerzo y mejora la velocidad de cálculo de los estudiantes. Capaz de calcular sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de cualquier número dentro de 100.000 dígitos. Utilice sus manos y su cerebro para completar rápidamente cálculos de suma, resta, multiplicación y división con gran precisión. Después de dos o tres meses de aprendizaje, los niños de grados inferiores pueden soltar las respuestas a cálculos como 64983 68496 y 78×63 juntando las manos.
Innovador algoritmo de velocidad dorada en la manga: la aritmética mental de todo el cerebro es un método para que los niños registren en sus manos y calculen en sus cerebros. No utiliza ninguna herramienta de cálculo, no utiliza vertical. fórmulas, y simplemente junta las manos para saber. Este método es: contar las articulaciones de la mano izquierda simulando las posiciones de las cuentas en el ábaco, usar la mano izquierda como un "ábaco pequeño de cinco posiciones" y usar la mano derecha para sacar las cuentas y calcular, de modo que el humano Las manos se convierten en un perfecto dispositivo de cálculo. Los estudiantes pueden calcular resultados de cientos de miles de dígitos durante el proceso de cálculo. Es fácil de entender y de aprender. Realmente puede entrenar el cerebro, el corazón y las manos de los niños y mejorar su capacidad informática, su memoria y su confianza en sí mismos.
3 Cálculo Rápido Tres: Cálculo Rápido Montessori
Cálculo Rápido Tres: Cálculo Rápido Montessori es un desarrollo e innovación basado en las matemáticas Montessori "Cálculo de Velocidad" está dirigido a niños en. preescolar.La mayor ventaja es que tiene una buena conexión con la primera infancia y es consistente con los métodos de cálculo matemático de las escuelas primarias. Es adecuado para niños de jardín de infantes, clase media y alta y estudiantes de primer y segundo grado de escuela primaria.
Cálculo Rápido Montessori permite a los niños comprender en profundidad los principios fundamentales del cálculo numérico mientras juegan. Esto facilita el avance de las habilidades de cálculo matemático de los niños. El cálculo de números contiene pensamiento abstracto como inclusión, clasificación, descomposición y fusión, inducción, razonamiento lógico simétrico, etc. Sin embargo, los niños en edad preescolar solo pueden pensar en imágenes y no pueden comprender ni comprender. Por esta razón, los niños en edad preescolar aprenden a calcular. El nacimiento de las Tarjetas de Cálculo Rápido Montessori permite mostrar los principios de los cálculos matemáticos frente a los niños en forma de imágenes. Una vez que un niño comprenda la aritmética, los cálculos serán naturalmente más fáciles. Cuando junta dos números 5 y 6, no solo se muestra la respuesta, sino también por qué es necesario llevar. Esta es la última patente de invención del Sr. Niu Hongwei de Xi'an, Montessori Quick Calculation (Patente No.: ZL2008301164396). ). Una de sus tarjetas contiene el método de escritura del número, la forma del número, la cantidad del número (base) y el número contiene 4 datos. De esta manera podrá llevar fácilmente a sus hijos al interesante reino digital.
Cálculo rápido Montessori: cálculo simple, totalmente en línea con los estándares del plan de estudios de educación obligatoria nacional de nueve años, para que los niños de 4,5 años puedan aprender operaciones de suma y resta hasta 10,000 en un semestre Montessori. Los cálculos rápidos parten de los conceptos numéricos más básicos y los vinculan paso a paso, lo que es coherente con los métodos de cálculo de las matemáticas de la escuela primaria. Pero el método de enseñanza es simple, fácil de aprender y aceptar para los estudiantes. Montessori Quick Calculation es una enseñanza relajada y feliz, que utiliza imágenes digitales como dibujos animados y objetos reales para visualizar conceptos matemáticos abstractos y aburridos y simplificar problemas complejos. El cálculo de velocidad Montessori es una nueva forma de conectar los mejores cursos de matemáticas en la primera infancia y mejorar la calidad de las matemáticas de los niños.
4 Cálculo rápido cuatro: Cálculo rápido de números especiales
Cálculo rápido cuatro: Cálculo rápido de números especiales condicionales
Habilidades de cálculo de velocidad de multiplicación de dos dígitos
Principio: Supongamos que los dos dígitos son 10A B y 10C D respectivamente, y su producto es S. Expande según el polinomio:
S= (10A B) ×(10C D )=10A×10C B×10C 10A×D B×D, y el llamado cálculo rápido consiste en simplificar la fórmula anterior en función de algunas de las relaciones que son iguales o complementarias (sumadas a diez), para obtener rápidamente la resultado.
Nota: "--" a continuación representa las decenas y las unidades, porque el número obtenido al multiplicar las decenas de dos dígitos va seguido de dos ceros. No olvide que el preproducto es. los dos dígitos anteriores, el producto posterior son los dos últimos dígitos, el producto del medio son los dos dígitos del medio, el primero es el primero si es diez y se agrega cero si no es suficiente.
A. Cálculo rápido de la multiplicación
1. Los primeros dígitos son iguales:
1.1. El dígito de las decenas es 1, y el dígito de las unidades es complementario, es decir, A=C=1, B D=10, S=(10 B D)×10. A×B
Método: El dígito de las centenas es dos, el dígito de las unidades se multiplica, el número resultante es el producto posterior y el primero es diez.
Ejemplo: 13×17
13 7 = 2- - ("-" se usa como mnemotécnico cuando no estás familiarizado con él, pero ya no podrás usarlo después ya lo conoces)
3 × 7 = 21
----------------------- p>
221
Es decir, 13×17= 221
1.2 El dígito de las decenas es 1, y el dígito de las unidades no es complementario, es decir, A=C. =1, B D≠10, S=(10 B D)×10 A× B
Método: Suma las unidades del multiplicador y el multiplicando, y el número obtenido es el producto frontal. dígitos de los dos números, y el número obtenido es el producto posterior. El número antes de la decena completa es uno.
Ejemplo: 15×17
15 7 = 22- (“-” se usa como mnemotécnico cuando no estás familiarizado con él y no necesitas usarlo después de que esté familiarizado con él)
5 × 7 = 35
-----------------------
255
Es decir 15×17 = 255
1.3 Los dígitos de las decenas son iguales y los dígitos de las unidades son complementarios, es decir, A=C, B D=10, S=A×(A 1)×10 A×B p>
Método: suma 1 al dígito de las decenas, multiplica la suma por el dígito de las decenas y el número resultante es el preproducto Multiplica los dígitos individuales y el número resultante es el producto posterior
Ejemplo: 56 × 54
(5 1) × 5 = 30- -
. 6 × 4 = 24
----------- -----------
3024
1.4 Los dígitos de las decenas son iguales, pero los dígitos de las unidades no son complementarios, es decir, A=C, B D≠10, S=A× (A 1) x 10 A Si el número es pequeño o pequeño, suma los primeros. multiplicadores al número mayor y multiplicarlo por diez, o viceversa
Ejemplo: 67 × 64
(6 1) × 6 = 42
p>7×4=28
7 4=11
11-10=1
4228 60=4288
---- -------------------
4288
Método 2: Multiplica los dos primeros dígitos (es decir, encuentra el primer dígito cuadrado), el número resultante se usa como producto frontal, la suma de las dos mantisas se multiplica por el primer dígito, el número resultante se usa como producto del medio, y si el número llega a diez, las dos mantisas se multiplican y el número resultante se utiliza como producto posterior.
Ejemplo: 67 × 64
6 ×6 = 36- -
(4 7) × 6 = 66 -
4 × 7 = 28
-----------------------
4288
2 Los últimos dígitos son iguales:
2.1 El dígito de las unidades es 1, y el dígito de las decenas es complementario, es decir, B=D=1, A C=10 S=10A×10C 101
Método: El dígito de las decenas y Multiplicando los dígitos de las decenas, el número resultante es el preproducto, más 101.
- -8 × 2 = 16- -
101
------------------ - ---
1701
2.2. lt; no es muy simple gt; el dígito de las unidades es 1 y el dígito de las decenas no es complementario, es decir, B=D=1, A C≠10 S=10A ×10C 10C 10A 1
Método: el producto de las decenas, más la suma de las decenas es el preproducto y el dígito de las unidades es 1.
Ejemplo: 71 × 91
70 × 90 = 63 - -
70 90 = 16 -
1
----------------------
6461
2.3 El dígito de las unidades es 5 y las decenas dígito es complementario B=D=5, A C=10 S=10A×10C 25
Método: multiplica los dígitos de las decenas, suma la suma de los dígitos de las decenas al preproducto, suma 25.
Ejemplo: 35 × 75
3 × 7 5 = 26- -
25
-------- ---------------
2625
2.4lt; no muy simple; el dígito de las unidades es 5 y el dígito de las decenas no es complementario. , es decir, B=D ), el número obtenido se usa como producto medio, y cuando se alcanza la decena completa, las dos mantisas se multiplican y el número obtenido se usa como producto posterior.
Ejemplo: 75 ×95
7 × 9 = 63 - -
(7 9) × 5 = 80 -
25
----------------------------
7125
2.5 El dígito de las unidades es el mismo y el dígito de las decenas es complementario, es decir, B=D, A C=10 S=10A×10C B100 B2
Método: El dígito de las decenas se multiplica por las decenas. Se suma el dígito y el dígito de las unidades, y el resultado es el preproducto, más las unidades al cuadrado.
Ejemplo: 86 × 26
8 × 2 6 = 22- -
36
-------- ---------------
2236
2.6 El dígito de las unidades es el mismo, pero el dígito de las decenas no es complementario
Método: decenas Multiplica el dígito de las decenas y el dígito de las unidades, y el número que obtienes es el preproducto Suma el cuadrado del dígito de las unidades y luego observa cuánto mayor o menor es la suma de los dígitos de las decenas que 10. Si es más grande, suma algunos dígitos de unidades y multiplica por diez. O viceversa
Ejemplo: 73×43
7×4 3=31
7 4=11
p>3109 30=3139
----------------- ------
3139
2.7 El dígito de las unidades es el mismo, el dígito de las decenas es algoritmo de velocidad no complementario 2
Método: multiplicar. la cabeza por la cabeza, elevar al cuadrado la cola, más el resultado de la cabeza más la cola multiplicado por la cola y luego multiplicado por 10
Ejemplo: 73×43
7×4 =28
9
2809 (7 4)×3×10=2809 11×30=2809 330=3139
------- ----------------
3139
3. Tipo especial:
3.1. el principio y el final, y las decenas y unidades de un factor son números complementarios de dos dígitos.
Método: Suma 1 al primer dígito del número complementario, multiplica la suma resultante por el primer dígito del multiplicando, y el número resultante es el preproducto. Multiplica las dos mantisas y el resultado. El número es el producto posterior. No hay dígito de decenas en complemento a 0.
Ejemplo: 66 × 37
(3 1) × 6 = 24- -
6 × 7 = 42
-- --------------------
2442
3.2 El primer y el último número de un factor son iguales. las decenas y los individuos de un factor son iguales.
Método: Suma 1 al primer dígito del número desordenado, multiplica la suma resultante por el primer dígito del multiplicando, y el número resultante es el preproducto. Multiplica las dos mantisas y el resultado. El número es el producto posterior. No hay dígitos de decenas en complemento a 0, veamos cuántos factores no complementarios suman 10. Si es mayor o menor, agregue algunos números del mismo número para multiplicar por diez. viceversa
Ejemplo: 38×44 p>
(3 1)*4=12
8*4=32
1632
3 8=11
11-10=1
1632 40=1672
---------- -------------
1672
3.3. El primer y el último factor de un factor son complementarios, y un factor multiplica números de dos cifras por diferentes dígitos de decenas y unidades.
Método: Suma 1 al primer dígito del multiplicando, multiplica la suma resultante por el primer dígito del multiplicando y el número resultante es el preproducto. Multiplica las dos mantisas y el número resultante. es el postproducto si no hay decenas, suma 0, luego mira cuántos factores diferentes tienen la cola más grande o más pequeña que la primera, si es más grande, suma el primero de varios números complementarios multiplicado por diez, y viceversa. viceversa
Ejemplo: 46×75
(4 1)*7=35
6*5=30
5-7 =-2
2*4=8
3530-80=3450
---------------- -------
3450
3.4 El número principal de un factor es uno menos que la cola La suma de las decenas y las unidades de un factor es igual a 9. multiplicado por un número de dos dígitos.
Método: Suma 1 al primer dígito del número que forma 9, multiplicado por el complemento del primer número, y el número resultante es el preproducto del complemento de la mantisa del número cuyo primero. El número es uno menos que el último número multiplica el primer número del número que forma 9 y lo suma al primer número. 1 es el producto posterior, y si no hay decenas, usa 0 para completarlo.
Ejemplo: 56×36
10-6=4
3 1=4
5*4=20
4*4=16
---------------
2016
3.5. Se multiplican números de dos cifras con números iniciales diferentes y colas complementarias.
Método: Determinar el multiplicador y el multiplicando y viceversa. Suma uno a la primera parte del multiplicando y multiplícalo por uno a la primera parte del multiplicador, y el número obtenido es el producto frontal. Multiplica la cola por la cola, y el número obtenido es el producto posterior. Veamos cuánto mayor o menor es la cabeza del multiplicando que la cabeza del multiplicando. Si es mayor, sumamos las colas de varios multiplicadores multiplicados por diez, y viceversa
Ejemplo: 74×56<. /p >
(7 1)*5=40
4*6=24
7-5=2
2*6=12 p>
12*10=120
4024 120=4144
---------------
4144
3.6.Algoritmo para dos factores cuyo primer y último número difieren en uno, y cuyas mantisas son complementarias
Método: No te molestes con el quinto. cuadrado del primero más grande y resta uno, y el resultado es el primer número Producto, la centena completa del cuadrado de cola de un número grande es el producto posterior
Ejemplo: 24×36
.3gt; 2
3*3-1= 8
6^2=36
100-36=64
---------------
864
3.7 Algoritmo de dos dígitos para casi 100
Método: Determinar. el multiplicador y el multiplicando, y viceversa. Luego resta el complemento del multiplicando del multiplicando, y el número obtenido es el producto frontal. Luego multiplica los complementos de los dos números, y el número obtenido es el producto posterior (completa ceros si es menor que 10, y. redondea uno si es mayor de 100)
Ejemplo: 93×91
100-91=9
93-9=84
100-93=7
7 *9=63
---------------
8463
B. Cálculo rápido de cuadrados
1. Encuentra los cuadrados del 11 al 19
Igual que en 1.2 anterior Suma el dígito de las unidades del multiplicador y el multiplicando. y el resultado es el preproducto Multiplica las unidades de los dos números, y el resultado es el post producto Acumulación, el primero hasta diez
Ejemplo: 17 × 17
7 × 7 = 49
---------------
289
3. El dígito de las unidades es el cuadrado del número de dos dígitos 5
Igual que arriba 1.3, suma 1 al lugar de las decenas, multiplica por el lugar de las decenas y suma 25 después el resultado.
Ejemplo: 35 × 35
(3 1) × 3 = 12--
25
------ ----------------
1225
Los dígitos cuarto y decenas son los cuadrados de dos dígitos de 5
Igual que 2.5, suma 25 al dígito de las unidades y suma el cuadrado del dígito de las unidades después del número.
Ejemplo: 53 × 53
25 3 = 28--
3× 3 = 9
------ ----------------
2809
4. Encuentra el cuadrado del número de dos cifras del 21 al 50
Al calcular el cuadrado de dos números entre 25 y 50, es sencillo recordar el cuadrado del 1 al 25. Del 11 al 19, consulte el primer elemento. Debe recordar los siguientes cuatro datos:
21 × 21 = 441
22 × 22 = 484
23 × 23 = 529
24 × 24 = 576
Encuentra los dos dígitos del 25 al 50 Para el cuadrado de un número, resta 25 a la base y el número resultante es el preproducto. El cuadrado de la diferencia obtenida al restar la base a 50 es el contraproducto. Cada centena se redondea a 1 y se suma 0 si no hay decenas.
Ejemplo: 37 × 37
37 - 25 = 12--
(50 - 37)^2 = 169
- ----------------------------------
1369
C Método de suma y resta
1. El concepto y aplicación de los complementos
El concepto de complemento: complemento se refiere a lo que queda después de restar un determinado número a 10, 100, 1000. .. número.
Por ejemplo, 10 menos 9 es igual a 1, por lo que el complemento de 9 es 1, y a la inversa, el complemento de 1 es 9.
Aplicación de complementos: Los complementos se suelen utilizar en métodos de cálculo rápido. Por ejemplo, encontrar la multiplicación o el divisor de dos números cercanos a 100, convertir operaciones de resta aparentemente complejas en operaciones de suma simples, etc.
D. Cálculo rápido de división
1. Al dividir un número entre 5, 25 o 125
1. Divisor ÷ 5
= Dividendo ÷ (10 ÷ 2)
= Dividendo ÷ 10 × 2
= Dividendo × 2 ÷ 10
2. Dividendo ÷ 25
= dividendo × 4 ÷100
= dividendo × 2 × 2 ÷100
3. Dividendo ÷ 125
= dividendo × 8 ÷1000
p>= dividendo×2 Puedes calcular la respuesta más rápido y con mayor precisión haciendo matemáticas por escrito. Debido a mi capacidad limitada, el algoritmo anterior puede no ser el mejor algoritmo mental
Cinco cálculos rápidos: los cálculos rápidos de Shi Fengshou
Cinco cálculos rápidos: los cálculos rápidos de Shi Fengshou
El método de cálculo rápido desarrollado por Shi Fengshou, un maestro en cálculo de velocidad, después de 10 años de investigación, es un método que depende directamente del cerebro para realizar cálculos. También se llama aritmética mental rápida y cálculo cerebral rápido. Este método rompe el método tradicional de contar desde la posición más baja durante miles de años. Utiliza la regla de acarreo y resume 26 fórmulas. Cuenta desde la posición más alta y luego coopera con el cálculo con los dedos para acelerar el cálculo. dar como resultado un instante y ayudar a los humanos a desarrollar su capacidad cerebral, fortalecer la capacidad de pensamiento, análisis, juicio y resolución de problemas es una innovación importante en las matemáticas aplicadas contemporáneas.
Este conjunto de métodos de cálculo fue denominado oficialmente "Algoritmo de velocidad de Shi Fengshou" por el país en 1990, y ahora se ha incluido en el libro de texto "Matemáticas de la escuela primaria moderna" para la educación obligatoria de nueve años de China. . La UNESCO lo saluda como un milagro en la historia de la ciencia de la educación y debería promoverse en el mundo.
Las principales características del algoritmo de velocidad de cosecha de Shifeng son las siguientes:
⊙ Cuenta desde la posición más alta, de izquierda a derecha
⊙ No hay herramientas de cálculo necesario
⊙Sin programa de cálculo
⊙Informa la respuesta correcta directamente cuando veas el cálculo
⊙Se puede utilizar en suma, resta, multiplicación y división de datos de varios dígitos, así como exponenciación, raíz cuadrada, funciones trigonométricas y pares. Ejemplo de cálculo rápido en la práctica
Ejemplo de cálculo rápido en la práctica
○ El algoritmo rápido de Shi Fengshou es fácil de aprender y usar, y el algoritmo comienza con dígitos altos. Para comenzar a contar, recuerde las 26 fórmulas resumidas por el profesor Shi (no es necesario memorizar estas fórmulas, pero están en línea con las leyes científicas y están conectadas entre sí) para expresar la regla de acarreo para multiplicar un número por varios dígitos y domina estas fórmulas. Con algunas reglas específicas, puede realizar rápidamente operaciones como suma, resta, multiplicación, división, exponenciación, raíz cuadrada, fracciones, funciones, logaritmos, etc.
□Este artículo da un ejemplo de multiplicación
○El algoritmo rápido es el mismo que el de la multiplicación tradicional, y cada dígito del multiplicador debe procesarse bit a bit. multiplicando que se procesa Ese dígito se llama "base", y el número representado desde el primer dígito a la derecha de la base hasta el último dígito se llama "último dígito". Después de multiplicar el dígito básico, solo se toma el dígito del producto, que es el "original", y el número que debe llevarse después de multiplicar el último dígito del dígito básico por el multiplicador es el "hacia atrás". ".
○Cada dígito del producto es el dígito único de la suma de "el original más los últimos diez", es decir--
□El producto básico = el dígito único de la suma de (los diez originales). Dígitos
○ Luego, cuando calculamos, necesitamos encontrar los dígitos originales y atrasados de izquierda a derecha, luego sumarlos y luego tomar los dígitos individuales. Ahora, usemos el ejemplo de la derecha para explicar en detalle las actividades de pensamiento durante el cálculo.
(Ejemplo) Suma 0 al primer dígito del multiplicando y enumera la fórmula:
7536×2=15072
La regla de acarreo para un multiplicando de 2 es "2 y 5 entran en 1"
7×2 tiene un 4, y el último dígito es 5, y 5 y 1 entran en 1, y 4 y 1 dan 5
5×2 tiene un 0, y el último dígito es 3. Si no avanzas, obtienes 0.
3×2 es un 6, y el último dígito es 6. Si llegas 5, obtienes 1, y 6 y 1 son 7.
6×2 es un 2 y no hay un último dígito Obtén 2
Aquí solo damos el ejemplo más simple. Para referencia de los lectores, en cuanto a multiplicar por 3, 4... y multiplicar por 9, también existen ciertas reglas de acarreo, por lo que no podemos enumerarlas todas aquí.
El "Algoritmo de velocidad de Shi Fengshou" se desarrolla gradualmente en función de estas reglas de acarreo. Siempre que se utilice con competencia, todas las operaciones de varios dígitos, como suma, resta, multiplicación y división, se pueden realizar rápidamente. y con precisión.
gt; gt; Ejemplo de ejercicio 2
□Dominando el truco, el cerebro humano es mejor que la computadora
El algoritmo de velocidad de cosecha de Shifeng no es complicado y Es más fácil de aprender que el método de cálculo tradicional. Más rápido y más preciso, el profesor Shi Fengshou dijo que la mayoría de las personas pueden dominar el truco siempre que estudien mucho durante un mes.
Para los contables, el personal económico y comercial y los científicos, un algoritmo rápido puede mejorar la velocidad de cálculo y aumentar la eficiencia del trabajo; para los escolares, puede desarrollar la inteligencia, utilizar su cerebro y ayudar a mejorar sus habilidades matemáticas.