Código para encontrar valores propios y vectores propios de matrices en MATLAB
gt gtA=[3, -1, -2; 0, -2; [X, B] = eig (A) encuentra los valores propios y los vectores propios de la matriz A, donde los elementos diagonales de B son valores propios.
Las columnas de X son los vectores de características correspondientes.
El resultado final es:
X =
0.7276 -0.5774 0.6230
0.4851 -0.5774 -0.2417
0.4851 -0.5774 0.7439
B =
1.0000 0 0
0 0.0000 0
0 0 1.0000
Datos extendidos:
La solución de valores propios y vectores propios se puede dividir en las siguientes tres formas según las necesidades de ingeniería o la forma específica de la matriz:
1. Es necesario obtener el valor propio máximo de la matriz. El vector propio correspondiente al valor propio.
2. Es necesario obtener todos los valores propios de la matriz.
3. Si la matriz utilizada para calcular valores propios y vectores propios es una matriz simétrica real, se puede utilizar otro método para resolverla.
Obtenga estas tres formas de valores propios y vectores propios:
1. Si solo desea el valor propio máximo, debe utilizar el algoritmo de 1 forma. La ventaja de este algoritmo es la baja complejidad temporal y la cantidad de cálculo relativamente pequeña. Este método no solo puede obtener valores propios y vectores propios, sino que también puede obtener los resultados deseados siempre que los valores propios no sean todos cero.
2. Si necesitas obtener todos los valores propios de una matriz, puedes usar la forma 2 para resolver bien el problema. Sin embargo, la desventaja de este método es que solo puedes obtener los valores propios. y luego use otros métodos para resolverlo, lo que naturalmente aumenta la cantidad de cálculo.
3. Si la matriz es una matriz simétrica real, entonces los valores propios y los vectores propios se pueden obtener a partir de la Ecuación 3. En comparación con la Forma 2, la ventaja de este método es que los valores propios y los vectores propios se pueden obtener al mismo tiempo, pero la desventaja es que la matriz debe ser una matriz simétrica real. En cuanto a la complejidad del algoritmo, no lo he probado.