Cómo iniciarse en el modelado matemático

Fuente: Zhihu

1. Acerca de los concursos de modelaje, registro y participación:

Aquí hay una breve introducción a varios concursos de modelaje más convencionales.

(1) Competencia Nacional de Modelado Matemático para Estudiantes Universitarios: La competencia nacional generalmente se refiere a la Competencia de Modelado Matemático de la Copa "Sociedad de Educación Superior"

Inscripción: El tiempo de inscripción puede ser diferente para cada universidad. La primera realización de la preselección para la competencia escolar y la inscripción comenzará aproximadamente entre mayo y junio. Para la inscripción, preste atención al sitio web de la oficina de asuntos académicos correspondiente y al sitio web de la Escuela de Matemáticas. La cuota de inscripción es de 300 yuanes (algunas escuelas devolverán la cuota de inscripción para animar a todos a participar activamente. Si ganas, la escuela también puede dar bonificaciones generosas ~~). Regístrate como equipo, cada equipo no debe tener más de 3 personas (por lo que también puede ser 2 personas o 1 persona), y cada equipo debe tener un instructor. (Las notas sobre la formación del equipo se analizarán en detalle más adelante)

Capacitación: algunas escuelas organizarán capacitaciones de modelaje durante el semestre de verano. Si es así, te sugiero que vayas y escuches ~ Si no hay capacitación, simplemente hazlo. Echa un vistazo por ti mismo ~

Tiempo de competencia: la competencia generalmente se lleva a cabo a mediados o principios de septiembre de cada año. El tiempo de competencia comienza a las 8:00 a. m. de un viernes y dura tres días y tres noches. 08:00 horas del lunes siguiente. (Hablaré sobre la asignación de tiempo en detalle más adelante)

Durante la competencia: durante la competencia, los equipos participantes pueden usar libros y materiales de Internet para ayudar con el modelado. Si tiene alguna pregunta, también puede hacerlo. pregunta al profesor. En principio, no habrá interacción entre ellos. Comunicarse (en principio...). El concurso de pregrado tiene dos preguntas, A y B. Debes elegir una de las preguntas para responder. PD: Las dos últimas preguntas A y B tienen la misma cantidad de premios, por lo que si hay 7000 y 3000 equipos para la pregunta A y la pregunta B respectivamente, y hay 20 lugares para el primer premio en la competencia nacional para la pregunta A y la pregunta B, entonces la proporción ganadora de las preguntas A y B. Las preguntas son diferentes, pero debes decidir si eliges la que es menos popular o más fácil ~ (hablaré sobre cambiar las preguntas más adelante)

Concurso Envío: envíe la versión impresa a la Escuela de Matemáticas y empaquete y comprima copias de artículos, datos y programas para los profesores pertinentes.

Defensa de la competencia: los equipos que ingresan a la lista de ganadores de la competencia nacional después de la revisión preliminar deben defenderse. El progreso de la revisión preliminar en cada provincia puede ser diferente. Algunos realizarán la defensa a fines de septiembre. y algunos pueden realizar la defensa en octubre. Habrá una introducción resumida de 3 a 5 minutos al comienzo de la defensa. Cada equipo puede elegir un compañero articulado para hablar. El objetivo principal de la defensa es verificar la verdad, por lo que siempre que lo haga usted mismo no debería haber gran problema. La defensa puede hacer preguntas sobre modelos, software o programas. Por supuesto, también puedes fallar en la defensa. Si fallas, bajarás de categoría.

(2) Concurso de modelado matemático para estudiantes universitarios estadounidenses:

Registro: el registro para el concurso de EE. UU. es más complicado que el concurso nacional... Aquí primero adjuntaré la URL del Sitio web oficial de la competencia de EE. UU., y luego hablemos de ello lentamente

Generalmente, la inscripción puede comenzar en la segunda mitad del año (olvidé la hora específica, la inscripción será alrededor de noviembre), Concursos → Regístrate para

Concurso (necesita utilizar un instructor aquí. Utilice su dirección de correo electrónico para registrarse, por lo que debe comunicarse con el maestro con anticipación para asegurarse de que esté dispuesto a guiar. Regístrese con la dirección de correo electrónico del maestro. Cada El profesor puede guiar hasta 2 equipos). La tarifa de inscripción para la competencia de EE. UU. es de 100 dólares estadounidenses, que debe pagarse con una tarjeta VISA o MASTER. Es mejor si algún miembro del equipo la tiene. Si no, busque el Taobao universal ~

. Época de competencia: alrededor del Festival de Primavera (esto es muy trágico), también impidió que muchas personas participaran, pero creo que todavía vale la pena para aquellos estudiantes que tienen el coraje de renunciar al Festival de Primavera y dedicarse al concurso de modelos). La competición tiene una duración de cuatro días y cuatro noches, a partir de las 9:00 de la mañana.

Envío en papel: envíelo en línea y envíe la copia impresa a Estados Unidos.

¡No defecar (defensa)!

Distribución del certificado de premio: Alrededor de abril, puedes descargar el certificado de premio en línea (para estudiantes del continente), sí, es solo un PDF...

(3) Concurso Nacional de Modelado Estadístico: una vez cada dos años (años impares), el formato del concurso es enviar trabajos antes del 30 de junio.

(4) Copa de Electricista: No estoy familiarizado, lo siento

Además, hay otras Copas de Certificado de Shenzhen, Copas de Certificación y similares...

2. Beneficios de las competiciones de modelaje:

Ciencia e Ingeniería. Los estudiantes del Departamento de Ciencia y Tecnología deberían pensar en ganar premios como un equipo. Ya sabes, cuando estás a punto de postularte para una escuela de posgrado o ir al extranjero, es muy útil, muy útil, muy útil (decir cosas importantes tres veces). gane un concurso con algunas líneas en su currículum que aún pueda pasar por alto). La competencia estadounidense es bastante útil para viajar al extranjero. Después de todo, sigue siendo una competencia internacional. El grupo de personas mayores que ganaron el premio especial en el pasado fue a la Universidad de Cambridge y Stanford... Aunque las excepciones no significan nada, sí. Es mejor tener algo que nada~

3. Formación del equipo

El modelado se divide principalmente en tres partes: modelado, programación y tesis, pero si están completamente separadas, lo tendrás. Encuentra que los recursos humanos están inactivos, por lo que se recomienda que cada miembro del equipo se centre en dos de ellos. Por lo tanto, se recomienda que nunca tres estudiantes de la Facultad de Matemáticas formen un equipo (¡¡¡No importa si se juntan tres maestros de matemáticas que lo saben todo.) Al formar equipos, es fácil encontrar que cada equipo quiere al menos un estudiante de la Escuela de Matemáticas. Sin embargo, generalmente no hay tantos estudiantes de la Escuela de Matemáticas y los estudiantes de la Escuela de Matemáticas tienden a reunirse. .. Es bueno tener estudiantes de la Escuela de Matemáticas, pero en realidad los estudiantes de la Escuela de Matemáticas no tienen muchas ventajas sobre otras universidades... Entonces, en realidad creo que los estudiantes de las áreas de electricidad, software y Las ciencias de la computación son mejores. Pueden construir modelos, compilar programas, escribir artículos y venderlos. Lindo...

4. quedarse despierto hasta tarde para hacer modelaje. Por supuesto, hay quienes no se quedan despiertos hasta tarde y hay quienes logran buenos resultados, pero la mayoría de la gente necesita trasnochar. Lo que me gustaría sugerir a todos es que se mantengan despiertos moderadamente... por ejemplo, dormir de 7 a 8 horas al día durante los primeros dos días y permanecer despiertos durante el tercer día. En cuanto a la asignación de tiempo, el modelado generalmente comienza a las 8 a. m. del viernes. Se recomienda que decida si desea responder la pregunta A o la pregunta B antes del mediodía. Vaya a ver qué pregunta tiene más ideas. ¡Importante! La selección del tema es muy importante. ¡Por un lado, es la proporción de premios, por otro lado, no elegir un buen tema implicará cambiar el tema; Hablaré de ello más adelante. Lo mejor es decidir el tema después del almuerzo, trabajar en la primera pregunta por la tarde y por la noche y luego empezar a resolver la segunda pregunta. El segundo día y el sábado, debemos resolver la segunda pregunta y esforzarnos por resolver básicamente la tercera pregunta. Al tercer día perfecto, si hay una cuarta pregunta, hay que resolver la cuarta pregunta. Empiece a escribir el artículo de forma intensiva al menos alrededor de las 4 de la tarde. Por supuesto, de hecho, debe comenzar a escribir el artículo desde la primera pregunta el primer día, pegar datos y así sucesivamente. Por supuesto, la asignación de tiempo se basará en el progreso de los diferentes equipos. Solo estoy dando una referencia ~

5. Cambiando el tema

Muchos estudiantes se encontrarán con el "cambio de tema". crisis" porque no elegí un buen tema el viernes por la mañana. A mitad de camino descubrí que ya no podía hacerlo más, así que quise cambiar de tema. Por tanto, puedes cambiar de tema, pero se recomienda hacerlo al menos antes del sábado por la mañana, de lo contrario será muy difícil completarlo...

Plantilla de tesis

Lo mejor para todos es comprar una excelente colección de tesis

Por ejemplo: "Selección y comentario de artículos excelentes sobre modelado matemático (2005-2010)", reseña resumida del libro

y "Matemáticas". Serie de modelos: preguntas del concurso nacional de modelos matemáticos para estudiantes universitarios y análisis de artículos excelentes (2005)

Mirando el nivel de los trabajos de otras personas, todavía doy una plantilla aproximada:

Título → Resumen → Supuesto del modelo → Descripción del símbolo → Establecimiento del modelo → Solución del modelo → Evaluación del modelo → Prueba de simulación → Promoción del modelo → Referencias → Apéndice

Puede escribir de acuerdo con la pregunta 1, la pregunta 2 y la pregunta 3 respectivamente

PD: ¡El resumen es el más importante! El resumen es el más importante (¡El profesor de calificación y el profesor de defensa pasan la mayor parte de su tiempo leyendo el resumen, por lo que dedican a (al menos 2 horas escribiendo ese resumen breve y discreto) La evaluación del modelo es muy importante. Utilice datos para explicar si su modelo es bueno o no. Tanto el efecto de reproducción como el efecto de predicción son importantes.

7. Software y bibliografías de uso común

Software de uso común: Matlab, SPSS, Lingo, (SAS, R)

Además de los dos excelentes anteriores papers, también recomiendo los siguientes libros: (Seleccioné algunos libros, en realidad hay muchos más pero supongo que no debería terminarlos todos)

Matlab: Más usado, no explicado

SPSS: Uso de Estadísticas

Lingo: Resolver problemas de planificación, es relativamente sencillo, no recomiendo libros especiales

SAS, R: Programación estadística

Libros recomendados:

"Aplicación de MATLAB en el modelado matemático (segunda edición)" Reseña resumida del libro

"Análisis estadístico de SPSS desde los conceptos básicos hasta la práctica (segunda edición) (con 1 CD)" (Luo Yingting) Prueba de revisión de libros abstractos

"Algoritmos y aplicaciones de modelado matemático (con 1 CD)/Libro de texto del duodécimo plan quinquenal para colegios y universidades generales" (Si Shoukui, Sun Xijing) Prueba de revisión de libros abstractos Leer

No recomiendo libros como el de Jiang Qiyuan...

A continuación, quiero centrarme en los algoritmos comúnmente utilizados en el modelado digital, pero probablemente no podré Para terminarlo hoy, continuaremos escribiendo la próxima vez ~

8. Algoritmos

A continuación, comenzaré con el algoritmo PO. Aquí solo presentaré algunos algoritmos y programas de modelado más clásicos. , que también se discutirá más adelante. Al presentar algunos algoritmos inteligentes, también es excelente resumir y revisar mientras se escribe ~