¿Qué significan las coordenadas?

Indicador definitivo establecido para determinar la ubicación de un determinado punto.

Clasificación

1. Coordenadas absolutas: Tomando el punto O como origen y como punto de referencia para localizar la posición específica de un determinado punto en el plano, el método de expresión es: A (X, Y ;

3. Coordenadas polares relativas: se refiere a la distancia, dirección y ángulo de desplazamiento de un punto en el plano con respecto al punto anterior. El método de expresión específico es: A (@dlt; α).

Tres coordenadas

Coordenadas cartesianas (en francés: les coordonnées cartésiennes) es el nombre colectivo del sistema de coordenadas rectangular y el sistema de coordenadas oblicuas.

Los dos ejes que se cruzan en el origen forman un sistema de coordenadas radiales plano. Si las unidades de medida en los dos ejes numéricos son iguales, el sistema de coordenadas radiales se llama sistema de coordenadas cartesiano. Un sistema de coordenadas cartesiano en el que los dos ejes numéricos son perpendiculares entre sí se denomina sistema de coordenadas cartesiano rectangular; en caso contrario, se denomina sistema de coordenadas cartesiano oblicuo.

El sistema de coordenadas rectangular bidimensional está compuesto por dos ejes numéricos mutuamente perpendiculares que coinciden con el punto 0. En el plano, las coordenadas de cualquier punto se establecen de acuerdo con las coordenadas de los puntos correspondientes en el eje numérico. En el plano, la relación correspondiente entre cualquier punto y coordenadas es similar a la relación correspondiente entre puntos y coordenadas en el eje numérico.

Utilizando coordenadas rectangulares, las formas geométricas se pueden expresar claramente mediante fórmulas algebraicas. Las coordenadas rectangulares de cada punto de una forma geométrica deben obedecer a esta fórmula algebraica.

El sistema de coordenadas cartesiano es el nombre colectivo del sistema de coordenadas cartesiano y del sistema de coordenadas oblicuas. Los dos ejes que se cruzan en el origen forman un sistema de coordenadas radiales plano. Si las unidades de medida en los dos ejes numéricos son iguales, el sistema de coordenadas radiales se llama sistema de coordenadas cartesiano. Un sistema de coordenadas cartesiano en el que los dos ejes numéricos son perpendiculares entre sí se denomina sistema de coordenadas cartesiano rectangular; en caso contrario, se denomina sistema de coordenadas cartesiano oblicuo. Cabe señalar que distinga el sistema de coordenadas cartesianas en matemáticas de las coordenadas cartesianas en la película "Otra dimensión". Las definiciones de la película son diferentes de las de las matemáticas, así que no las confunda.

2. Las tres variables de coordenadas en el sistema de coordenadas cilíndricas son r, φ y z. Al igual que el sistema de coordenadas espaciales rectangulares, también hay una variable z en el sistema de coordenadas cilíndricas. Donde r es la distancia desde el origen O hasta la proyección M' del punto M en el plano xoy, r∈[0, ∞),

φ es la dirección antihoraria desde el eje x cuando se ve desde el eje z positivo El ángulo girado al girar a OM', φ∈[0, 2π),

z es la altura del cilindro, z∈R

3. sistema de coordenadas (esférico)

Supongamos que P (x, y, z) es un punto en el espacio, entonces el punto P también puede determinarse mediante esos tres números ordenados (r, θ, φ) , donde r es la distancia entre el origen O y la distancia del punto P; θ es el ángulo entre el segmento de línea dirigido OP y el eje z positivo φ es el ángulo girado desde el eje x hacia OM en el sentido contrario a las agujas del reloj; el eje z positivo, donde M es el punto P en el plano xOy sobre el que se proyecta la proyección; Estos tres números r, θ y φ se denominan coordenadas esféricas del punto P. Obviamente, el rango de variación de r, θ y φ aquí es r∈[0, ∞), θ∈[0, π], φ∈ [0, 2π].

Cuando r, θ o φ son constantes respectivamente, se pueden expresar las siguientes superficies especiales: r = constante, es decir, una superficie esférica centrada en el origen θ = constante, es decir, con el origen; como vértice y el eje z como eje. La superficie del cono φ = constante, es decir, el semiplano que pasa por el eje z.