¿A qué es igual el plural i?
El número en la forma z=a+bi (a y b son números reales) se llama número complejo, donde a se llama parte real, b se llama parte imaginaria e i es llamada unidad imaginaria. Cuando la parte imaginaria de z es igual a cero, se suele decir que z es un número real; cuando la parte imaginaria de z no es igual a cero y la parte real es igual a cero, se suele decir que z es un; número imaginario puro. El dominio de los números complejos es la clausura algebraica del dominio de los números reales, es decir, cualquier polinomio con coeficientes complejos siempre tiene raíces en el dominio de los números complejos. Los números complejos fueron propuestos por primera vez por Cardin, un erudito de Milán, Italia, en el siglo XVI. Después de las investigaciones de D'Alembert, Demove, Euler, Gauss y otros, los matemáticos aceptaron gradualmente el concepto de números complejos.
Información ampliada:
En el análisis de sistemas, el sistema suele convertirse del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia mediante la transformada de Laplace. Esto permite analizar los polos y ceros del sistema en el plano complejo. El método del lugar de las raíces, el diagrama de Nyquist y el diagrama de Nichols para analizar la estabilidad del sistema se realizan en el plano complejo.
El método del lugar de las raíces es muy importante tanto si los polos como los ceros del sistema están situados en el semiplano izquierdo o en el semiplano derecho. Si los polos del sistema están en el semiplano derecho, el sistema causal es inestable; si ambos están en el semiplano izquierdo, el sistema causal es estable si ambos están en el eje imaginario; , el sistema es críticamente estable. Si todos los ceros y polos del sistema se encuentran en el semiplano izquierdo, se trata de un sistema de fase mínima. Si los polos y ceros del sistema son simétricos con respecto al eje imaginario, entonces es un sistema que pasa todo.