Fórmula del elipsoide terrestre y la gravedad normal
Al estudiar la forma de la Tierra, el geoide generalmente se aproxima a la forma de la Tierra, y el geoide está muy cerca de un elipsoide giratorio con polos ligeramente aplanados. El geoide es el nivel medio del mar (o nivel medio del mar) en el océano, mientras que en tierra es la superficie curva circundante formada por este nivel medio del mar que se extiende hacia el interior del continente. Por definición, el geoide es una superficie equipotencial.
Los datos de medición de la gravedad en toda la superficie terrestre muestran que el plano de referencia más preciso para la forma de la Tierra está cerca del esferoide achatado de revolución, en lugar del elipsoide de revolución. Sin embargo, este último es fácil de aplicar e involucra pocas variables. Por lo tanto, en la medición de la gravedad, para determinar el valor de la gravedad normal, se selecciona un esferoide de modo que su superficie esté cerca del geoide y su masa sea igual a la total; masa de la Tierra; el material está distribuido en una capa elipsoidal giratoria similar; el eje de rotación coincide con el eje de rotación de la Tierra; la velocidad angular de rotación es igual a la velocidad angular de rotación de la Tierra; Un elipsoide giratorio de este tipo se llama elipsoide terrestre (también llamado elipsoide de referencia o elipsoide estándar). El campo de gravedad calculado sobre la superficie de este elipsoide se llama campo de gravedad normal de la Tierra. El campo de gravedad normal cambia con la latitud en la forma de
Tutorial de exploración geofísica
En la fórmula: ge es el valor de gravedad promedio en el ecuador φ es la latitud geográfica del cálculo; punto; c1, c2 son Dos constantes que dependen de la forma de la Tierra, a saber, gp es el valor de la gravedad en los polos y es el achatamiento de la Tierra. Re es el radio ecuatorial y Rp es el radio polar; Cuando se conocen gp, ge, Rp y Re, se pueden calcular c1 y c2 en la fórmula (2-10), y luego se pueden calcular los valores de gravedad normal en diferentes latitudes.
Cómo determinar los diferentes valores de los parámetros en la ecuación (2-10) ha sido una de las cuestiones en las que los geodesistas y geofísicos de todo el mundo se han centrado durante muchos años. Diferentes estudiosos utilizan diferentes valores de parámetros, lo que da como resultado diferentes fórmulas para calcular los valores de gravedad normal. Las más utilizadas son:
(1) Fórmula de Helmut de 1901 a 1909
Tutorial de exploración geofísica.
(2) Fórmula de gravedad normal internacional de Cassini de 1930
Tutorial de geofísica de exploración
(3) Estudio geodésico internacional de 1980 La fórmula de gravedad normal recomendada por la asociación
Tutorial de Geofísica de Exploración
El tiempo pasado (2-11) se usa principalmente en el departamento de topografía y cartografía; la fórmula (2-12) se usa principalmente en el departamento de exploración. Después de la década de 1980, se decidió utilizar la fórmula (2-11) de manera uniforme en todo el país. De la comparación de la ecuación (2-11) y la ecuación (2-13), se puede ver que la diferencia entre la fórmula calculada por Helmut hace unos 100 años y la fórmula calculada con base en datos satelitales es muy pequeña.
En lo que respecta a la Tierra real, el geoide generalmente no coincide con la superficie del elipsoide terrestre. Esto se debe a que la distribución de densidad del material en la parte superior de la Tierra no solo cambia verticalmente, sino que también cambia. También cambia horizontalmente. Además, la superficie de la tierra tiene montañas y océanos, todos estos factores causan la existencia de masa anormal local, lo que conduce a una distorsión local del geoide. En la Figura 2-3, hay un bit adicional △W. por encima del área de masa restante, lo que deforma la superficie equipotencial hacia afuera. En una tierra uniforme, para una sola masa anormal, la deformación ΔN del geoide se puede calcular mediante la ecuación (2-9). Alrededor del área de masa residual, la plomada se desvía hacia adentro; si hay un déficit de masa, el resultado debería ser el contrario.
Figura 2-3 La fluctuación del geoide (△N) y la desviación de la plomada causada por una masa anormal
Las fluctuaciones locales del geoide proporcionan información para explicar las estructuras subterráneas información útil. Como lo observan los satélites, el descenso y ascenso a gran escala del geoide están directamente relacionados con anomalías de densidad profundas. La fuente de la anomalía debe estar ubicada dentro del manto.