Derivación de la fórmula del efecto Doppler

El efecto Doppler, los desplazamientos del espectro hacia el rojo y el azul, se puede obtener observando el espectro de una fuente de luz que se mueve (uniformemente). Un desplazamiento hacia el rojo en el espectro indica que la fuente de luz en movimiento se está alejando del observador, mientras que un desplazamiento hacia el azul en el espectro indica que la fuente de luz en movimiento se está acercando al observador. El fenómeno llamado "desplazamiento al rojo" significa que la longitud de onda de la onda de luz (λ) de una fuente de luz estacionaria se alarga, y el fenómeno llamado "desplazamiento al azul" significa que la longitud de onda de la onda de luz (λ) de una fuente de luz estacionaria está comprimido.

En un entorno medio estable, ya sea una fuente de luz estacionaria o una fuente de luz en movimiento que emite luz de todas las frecuencias, la velocidad de la luz C es exactamente la misma, es decir, C=λ (longitud de onda) × f (frecuencia).

Supongamos: λ, la longitud de onda de la fuente de luz estática; f, la frecuencia de la fuente de luz estática.

λ'(f'): representa la longitud de onda (frecuencia) obtenida al observar la onda de luz emitida por una fuente de luz distante detrás de una fuente de luz que se mueve (uniformemente)

λ"; (f") : Indica la longitud de onda (frecuencia) obtenida al observar la onda de luz emitida por una fuente de luz cercana frente a una fuente de luz en movimiento (uniformemente);

U: es la velocidad de una (uniformemente) fuente de luz en movimiento;

U: es la velocidad de una ) fuente de luz en movimiento.

Cuando observamos las ondas de luz y las frecuencias de una fuente de luz en movimiento simultáneamente desde las direcciones frontal y posterior de la misma fuente de luz, obtendremos los siguientes resultados.

∵λ'=λ U/f; λ"=λ-U/f; y C=λ×f=λ'×f'=λ"×f";

∴λ'=(C U)/f; λ"=(C-U)/f.

Se puede observar que (λ' λ")÷2=λ; fuente de luz de observación (Las longitudes de onda de las ondas de luz antes y después del movimiento son complementarias. La longitud de onda de las ondas de luz observadas en el frente se comprime y la longitud de onda de las ondas de luz observadas en la parte posterior se alarga.

El cambio de frecuencia antes y después de la observación es: f'= [C/(C U)]f;

Alguien podría preguntarse, ¿es posible observar cambios en las ondas de luz desde cualquier ángulo de una fuente de luz en movimiento? Esto es ciertamente posible. La fórmula general de la fórmula del efecto Doppler es:

λ°=λ-Ucosα/f=(C-Ucosα)/f.

Entre ellos, λ° significa en cualquier ángulo La longitud de onda obtenida al observar la onda de luz; el ángulo α es el ángulo formado por la fuente de luz en movimiento y la posición de observación.

Cuando α=0, λ°=(C-U)/f;

Cuando α=90°, λ°=λ;

Cuando α =180 °, λ°=(C U)/f.

Algunas personas también pueden preguntar, si es velocidad variable, ¿aún se puede calcular? seguro.

En el caso de aceleración (desaceleración) uniforme, λ°=(C±atcosα)/f, t es el tiempo de aceleración o desaceleración uniforme.

Estoy dispuesto a utilizar mi recién derivada fórmula de cálculo del efecto Doppler mencionada anteriormente para competir con todas las fórmulas relacionadas con el efecto Doppler (incluida la fórmula utilizada para calcular el efecto Doppler mediante la teoría de la relatividad). darme este honor.