En un partido de fútbol, ​​el extremo A pasa la portería custodiada por el extremo B y avanza en línea recta. ¿Desde dónde dispara el extremo con el mayor ángulo?

Supongamos que el extremo A cruza la portería custodiada por el extremo B y la distancia hasta la portería es L. El extremo avanza en línea recta, asumiendo que su posición es (x, y) y la posición de portería es (0, 0).

Para calcular qué posición tiene el mayor ángulo de tiro, primero debemos encontrar la ecuación de la línea recta entre el extremo y la portería, luego encontrar el ángulo entre la línea recta y el límite, y finalmente encuentre la posición de tiempo más grande.

1. Encuentra la ecuación de la recta

La ecuación de la recta entre el lateral y la portería es y = kx, donde k es la pendiente. Dado que el extremo bota el balón más allá de la portería defendida por el lado B, podemos suponer que la dirección en la que bota el balón es perpendicular a la línea entre las porterías, por lo que la pendiente k de la línea es -y/x.

2. Encuentra el ángulo de inclinación

Para encontrar el ángulo entre la línea recta y el límite, necesitamos encontrar la distancia d desde el borde hasta el límite, y luego Usa funciones trigonométricas para resolver el ángulo de inclinación.