En el triángulo ABC, los puntos D y E están en BC y AC respectivamente, BE biseca el ángulo ABC y DE es paralelo a BA. Si CE=24, AE=30, AB=45, encuentre las longitudes de DE y CD. .

Porque DE es paralelo a AB

Entonces △CDE es similar a △CBA

Entonces DE: BA=CE:CA=24:54

Entonces 54DE=24BA

Porque AB=45

Entonces 54DE=24x45

DE=20

Porque DE es paralelo a AB

Entonces ∠ABE=∠BED

Y porque BE biseca ∠ABC

Entonces ∠ABE=∠EBD

Entonces ∠BED=∠EBD

Entonces BD=ED=20

Entonces BD:DC=AE:EC=30:24

Entonces 24BD=30DC

Porque BD=20

Entonces 30DC=24X20

DC=16