Cómo implementar el algoritmo MapReduce de filtrado colaborativo usando R

En este artículo, las matrices se representan con letras mayúsculas en cursiva (como: R) y los escalares se representan con letras minúsculas (como: i, j). Dada una matriz R, Rij representa uno de sus elementos, Ri representa la i-ésima fila de la matriz R, R.j representa la j-ésima columna de la matriz R y RT representa la transpuesta de la matriz R. R-1 representa la inversa de la matriz R. La matriz R dada en este artículo representa tener m usuarios