Aplicación del teorema de muestreo de Nyquist

El teorema de muestreo de Nyquist se aplica en los campos de los sistemas de telemetría digital, sistemas de telemetría por división de tiempo, procesamiento de información, comunicaciones digitales y teoría del control de muestreo.

El teorema de muestreo de Nyquist es un teorema importante en la teoría de la comunicación y la base teórica para la digitalización de señales analógicas. Incluye dos partes: el teorema de muestreo en el dominio del tiempo y el teorema de muestreo en el dominio de la frecuencia. En la aplicación práctica del teorema de muestreo, se debe prestar atención al filtrado de la señal analógica antes y después del muestreo para filtrar frecuencias superiores a la mitad de la frecuencia de muestreo. Este es un paso esencial en el muestreo.

Teorema de muestreo en el dominio del tiempo:

Una señal f(t) con espectro limitado, si el espectro solo ocupa el rango de -wm ~ wm, entonces la señal f(t) puede expresarse como Los valores muestreados del intervalo están representados de forma única. El intervalo de muestreo no debe ser mayor que 1/2fm (donde wm=2πfm), o en otras palabras, la frecuencia mínima de muestreo es 2fm.

Teorema de muestreo en el dominio de la frecuencia:

Si la señal f(t) es una señal de tiempo limitado, se concentra en el rango de tiempo de -tm~tm. dominio no lo es Si el espectro f(w) de f(t) se muestrea en un intervalo de frecuencia mayor que 1/2tm, el espectro muestreado F1(w) puede representar de forma única la señal original.

La importancia del teorema de muestreo de Nyquist:

El teorema de muestreo establece que la condición para restaurar la señal original de la secuencia de muestra sin distorsión es fs ≥ 2fh para satisfacer el muestreo. Teorema, se requiere simulación. El espectro de la señal está limitado a 0 ~ fh (fh es la frecuencia más alta de la señal analógica). Por esta razón, antes del muestreo, configure un filtro de paso bajo previo para limitar el ancho de banda de la señal analógica por debajo de fh. Si el filtro de paso bajo previo tiene características deficientes o la frecuencia de muestreo es demasiado baja, se producirá ruido de plegado. .

Por ejemplo, la frecuencia máxima de la señal de voz está limitada a 3400 Hz. En este momento, la frecuencia de muestreo más baja que satisface el teorema de muestreo debe ser fs = 6800 Hz para salir de una determinada zona de defensa. CCITT estipula la frecuencia de muestreo de la señal de voz fs = 8000 Hz, lo que deja 8000-6800 = 1200 Hz como zona de defensa del filtro. Cabe señalar que cuanto mayor sea la frecuencia de muestreo fs, mejor. Si es demasiado alta, la utilización del canal se reducirá, siempre que se pueda satisfacer fs ≥ 2fh y exista una determinada zona de defensa de la banda de frecuencia.

Para señales de paso bajo, se debe cumplir la condición de fs≥2fh. Para señales de paso de banda, si aún se sigue este muestreo, aunque se puede cumplir el requisito de que el espectro de muestra no se superponga. No hay duda de que si fs es demasiado alto, reducirá la utilización del ancho de banda del canal, lo cual no es deseable.