Cómo aprender análisis matemático
Libros de referencia recomendados para estudiantes de matemáticas
Comience con el análisis matemático:
El análisis matemático es el curso más importante en el departamento de matemáticas. A menudo se cubre en uno. Este punto conducirá a un curso futuro y será la base para la mayoría de los cursos del departamento de matemáticas en el futuro. Este también es un curso relativamente difícil para principiantes. La dificultad aquí se debe principalmente a la incompatibilidad con las ideas y métodos de análisis matemático. De hecho, será más fácil a medida que avance el curso. Te sentirás mucho más relajado cuando lo revises para el examen de ingreso al posgrado en tu último año. El análisis matemático en el Departamento de Matemáticas se imparte durante tres semestres, con un total de 15 créditos y 270 horas lectivas. Eliminar las partes más difíciles de "Análisis matemático" y agregar algunos de los contenidos más simples de ecuaciones diferenciales ordinarias son las "Matemáticas avanzadas" para estudiantes que no son matemáticas en China, o la parte de matemáticas avanzadas de Matemáticas 1
Libros de análisis matemático:
Los principiantes pueden elegir un libro de texto o un libro de referencia, que básicamente es suficiente. Recomiendo ampliamente 11, 1, 2, 7 y 8. Además, se recomienda leer 16 y 20 que no pueden utilizarse como material didáctico.
Escrito por los propios chinos:
1 "Análisis matemático" escrito por Chen Chuanzhang, Jin Fulin, Zhu Xueyan y Ou Yangguang (el orden de los autores en la nueva edición está invertido )
Debería ser "Un tutorial conciso sobre análisis matemático" de Xin Qin, es el libro más largo y más utilizado en el departamento de matemáticas, y es el libro de texto designado para el análisis de exámenes de ingreso de posgrado en la mayoría de las escuelas. Utilicé la segunda edición en mi primer año y ahora salió la tercera edición, pero todavía tiene algunos errores tipográficos, pero se pueden ver de un vistazo. Puede encontrar respuestas de referencia a los ejercicios extraescolares en Internet, pero se recomienda que los haga usted mismo. Muchas escuelas de economía y de ingeniería también utilizan este libro. Algunas partes son difíciles de entender y faltan uno o dos puntos de conocimiento en otros libros. Por ejemplo, el teorema de Stolz parece no discutirse y la definición de números reales tampoco está clara. Pero sigue siendo un buen libro. Ser ampliamente utilizado debe tener algunas ventajas propias.
2 "Análisis matemático" escrito por el Departamento de Matemáticas de la Universidad Normal del Este de China
El libro más utilizado en las escuelas normales, los ejercicios extraescolares están bien organizados y También es un libro que se utiliza con más frecuencia para los exámenes de ingreso de posgrado. El libro de texto termina con algunos cálculos sobre variedades. Aunque es un libro de formación docente y la dificultad es algo menor que el anterior, aun así merece la pena leerlo.
3 "Análisis matemático" Chen Jixiu et al
Los tres libros anteriores son los tres más utilizados para los exámenes de ingreso de posgrado.
4 "Análisis matemático" Li Chengzhang, Huang Yumin
Es un volumen sobre análisis matemático de una serie de la Universidad de Nankai. Cada libro de texto de este conjunto de libros de texto se utiliza con frecuencia. En general no está mal, es un libro de texto compilado para varios cursos del departamento de matemáticas luego de que se redujo el número de horas de clase tras la reforma docente.
5 "Notas de clase sobre análisis matemático" de Liu Yulian
Un libro recomendado por mi profesor de análisis matemático, pero no lo he leído. Debería haberse publicado una nueva edición recientemente. ¿Parece ser el quinto? La edición, originalmente un libro de texto por correspondencia, debería escribirse con más detalle y ser más fácil de entender. No lo menosprecies solo porque es un libro de texto por correspondencia. De hecho, el trabajo por correspondencia inicial fue realizado por los mejores profesores. Está demasiado lejos para entrar en detalles, pero puedes echarle un vistazo.
6 "Análisis matemático" Cao Zhijiang et al
Los materiales didácticos de la Base de Matemáticas y Física de la Universidad de Mongolia Interior se centran en la realización de la física, lo que sentará una buena base y No avanzará ciegamente hacia la extensión n-dimensional. Apto para principiantes. Libros de texto para cursos nacionales de calidad.
7 "Nuevas conferencias sobre análisis matemático" de Zhang Zhusheng
Se reconoce como un libro con nuevas perspectivas y no hay ejercicios después de clase. El tratamiento de los materiales es bastante novedoso. El autor ha fallecido.
8 "Tutorial de Análisis Matemático" Chang Gengzhe, Shi Jihuai
El libro de texto de la Universidad de Ciencia y Tecnología de China, los ejercicios después de clase son extremadamente difíciles.
9 "Análisis matemático" de Xu Senlin
Es publicado por la misma escuela que el anterior, un libro de texto de la Universidad de Tsinghua. Los estudiantes con buen dominio pueden intentar echar un vistazo. El libro es muy grueso y parece muy lento.
10 "Un tutorial conciso sobre análisis matemático" de Deng Dong'ao
También es un libro que se puede ver con frecuencia. El autor falleció. Libros de texto para cursos nacionales de calidad.
11 Xu Shaopu "Tutorial de análisis matemático" Nanjing University Press
Estos libros deberían ser suficientes, otros libros no se enumerarán uno por uno. Simplemente elige uno de ellos y úsalo como libro de texto.
Libros de texto de análisis matemático extranjeros:
11 "Tutorial de Cálculo" de Fehchingerz
La primera obra maestra del análisis matemático, no te dejes engañar por ella. Tomo asusta. Comencé a leerlo en la primera mitad de mi último año y descubrí que estaba escrito con mucha claridad y parecía muy rápido.
Recomiendo encarecidamente a todos que le echen un vistazo, incluso si lo compran y lo recogen. A la hora de comprar un libro no se recomienda fijarse en el precio, sino en si el libro es bueno o no. Un buen libro de texto puede sentar una base sólida e influir en el aprendizaje futuro.