El código de prueba al configurar Servlet usando cmd se muestra a continuación, el código fuente es

Ese es el caso, no diferenciaste entre el método service() y el método doXXX(). El método de servicio selecciona qué método doXXX según el tipo de solicitud. En términos generales, no debe sobrecargarse y puede heredarse directamente de HttpServlet. Generalmente sobrecargamos el método doXXX y sobrecargamos los métodos doGet o doPost más utilizados.

Entonces su public void service() es incorrecto y debe cambiarse a doPost o doGet.