Cómo ver la estabilidad y convergencia del sistema a partir del diagrama de Bode
El criterio para determinar la estabilidad usando el diagrama de Bode es:
El margen de amplitud GM>0 y el ángulo de fase PM margen>0
Pero use este criterio Para determinar la estabilidad se debe cumplir un prerrequisito:
La función de transferencia de bucle abierto del sistema debe ser un sistema de fase mínima
Para un sistema de bucle cerrado, si la parte real de la El polo o cero de la función de transferencia de bucle abierto es menor o igual a cero, se llama sistema de fase mínima. Si la parte real de los polos o ceros de la función de transferencia en lazo abierto es menor o igual a cero, se llama sistema de fase mínima si la parte real de los polos o ceros de la función de transferencia en lazo abierto es positiva; , o hay un enlace de retardo, se llama sistema de sistema de fase no mínima.
Obviamente, la G (s) dada por el interrogador es un sistema de fase no mínima.
Además de utilizar el diagrama de Bode de la función de transferencia de bucle abierto mencionado anteriormente para determinar la estabilidad, también puede utilizar el lugar de las raíces de la función de transferencia de bucle abierto, la curva de Nyquist de la función de transferencia de bucle abierto. función de transferencia de bucle y el diagrama de distribución de polo cero se utiliza para determinar la estabilidad, como se detalla a continuación.
======Divisor de fuente =========
F = tf([8 1 100],[2 3 -30])% en Función de transferencia de bucle
subplot(4,1,1)
cuadrícula en
nyquist(F)% Trazar la curva de Nyquist de la función de transferencia de bucle abierto
subplot(4,1,2)
rlocus(F)% dibuja el lugar de las raíces de la función de transferencia de bucle abierto
subplot(4,1 ,3)
bode(F)% dibuja el diagrama de Bode de la función de transferencia de bucle abierto
G = feedback(F,1)% dibuja la función de transferencia de bucle cerrado
subplot(4,1, 4)
pzmap(G)% traza los ceros y los polos de la función de transferencia de bucle cerrado
(1) Desde el Curva de Nyquist de la función de transferencia de bucle abierto
P=1 (el número de polos en el círculo circundante de la función de transferencia de bucle abierto F(s))
N=1 (el número de polos en el círculo circundante de la función de transferencia de bucle abierto) Curva de Nyquist (- 1, grado de j0)
Z=P-N=0,
(2 ) Desde el lugar de las raíces de la función de transferencia de bucle abierto
Todos los lugares de las raíces están ubicados en En el semiplano izquierdo de S, el sistema es estable
(3) Desde el diagrama de distribución de polo cero de la función de transferencia de bucle cerrado
La función de transferencia de bucle cerrado no tiene polos en el semiplano derecho y el sistema es estable.
En resumen, el sistema es estable.