La gravedad de la Tierra y el campo gravitatorio
1. El concepto de gravedad y campo de gravedad
En la Tierra y el espacio que la rodea, todos los objetos están sujetos a una fuerza que es arrastrada aproximadamente hacia el centro de la Tierra. La fuerza que se llama es gravedad, representada por P. Bajo la acción de la gravedad P, cuando un objeto con masa m cae libremente, generará una aceleración de la gravedad g. Según la segunda ley de Newton, existe
P=mg (3-2)
La gravedad P y la aceleración gravitacional g son cantidades vectoriales y sus direcciones son consistentes con la dirección de la plomada. Sin embargo, en la medición de la gravedad, las personas no miden directamente la gravedad P, porque su tamaño está relacionado con el tamaño de la masa m utilizada en el experimento. Por lo tanto, cuando las personas miden con diferentes masas m, obtendrán resultados diferentes incluso en el mismo punto. Como resultado, no existe un estándar unificado cuando la gente habla de la magnitud de la gravedad en un punto determinado. Para facilitar la comparación, en la medición de la gravedad se establece que se utiliza como estándar la magnitud del efecto gravitacional ejercido por una unidad de masa en el campo gravitatorio. Es decir:
Prospección geofísica ordinaria
Comparando las ecuaciones (3-2) y (3-3), podemos ver que la magnitud del efecto gravitacional sobre la unidad de masa es exactamente igual a la aceleración gravitacional g.
Se puede ver en la ecuación (3-3) que la intensidad del campo de gravedad es la misma que la aceleración gravitacional tanto numérica como dimensionalmente. La exploración de la gravedad es en realidad el estudio de las leyes cambiantes de la aceleración de la gravedad g.
Según la definición de intensidad de campo en la teoría de campos, la aceleración gravitacional g también se denomina intensidad de campo gravitacional. Pero desde un concepto físico, la intensidad del campo gravitacional y la aceleración gravitacional tienen dos significados diferentes. La primera es fuerza, mientras que la segunda es aceleración. Ambas son mediciones de la gravedad a partir del concepto de fuerza, se denomina medición de la intensidad del campo de gravedad, y a partir del concepto de aceleración, se denomina medición de la aceleración de la gravedad.
En la exploración gravitatoria, la intensidad del campo gravitatorio o la aceleración de la gravedad a menudo se denominan gravedad. La gravedad que se analiza en los siguientes capítulos se refiere a la aceleración debida a la gravedad.
En el sistema de unidades CGS, la dimensión de g es "cm/s2". Para conmemorar a Galileo, el primer científico italiano que estudió la gravedad, la gente lo llamó "Gal". Sin embargo, en la exploración de la gravedad, debido a que la anomalía de la gravedad medida es muy pequeña en relación con g, la unidad de gamma es demasiado grande, por lo que generalmente se utilizan miligales y microgales. En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de g es "m/s2", lo que estipula que 10-6 de 1m/s2 es la unidad internacional de gravedad, expresada como "g.u." Su relación de conversión es la siguiente:
1 cm/segundo2=1 Gal (Gal)
1 Gal=103×1 miligal (mGal)
1 Milligal =103×1 microgal (μGal)
1g.u.=10-6m/s2=10-4Gal=10-1mGal
2 La esencia del fenómeno de la gravedad y su distribución. ley de su campo normal
Como se mencionó anteriormente, la Tierra es un elipsoide giratorio con un radio ligeramente más largo en el ecuador y un radio ligeramente más corto en los polos. En la superficie de este elipsoide (incluido el espacio bajo la superficie terrestre), todos los objetos están sujetos a dos fuerzas al mismo tiempo. Una es la atracción gravitacional de toda la masa terrestre y la otra es la fuerza centrífuga inercial causada por la Tierra. rotación. La fuerza resultante (vector) de estas dos fuerzas que actúan sobre un objeto al mismo tiempo se llama gravedad. Ésta es la esencia física del fenómeno de la gravedad.
Si F representa la intensidad del campo gravitacional y C representa la intensidad del campo de fuerza centrífuga, entonces la intensidad del campo de gravedad g en cualquier punto se puede expresar de la siguiente manera:
g =F+C (3-4)
La distribución espacial de los tres se muestra en la Figura 3-3.
Figura 3-3 Relación entre gravedad, fuerza centrífuga y gravedad
La elipse en la figura es el círculo meridiano que pasa por el geoide en el punto de investigación A, SN es el eje de rotación de la tierra, O es el centro de la tierra y φ es la latitud del centro de la tierra. La intensidad del campo gravitacional F apunta aproximadamente al centro de la Tierra, y la intensidad del campo de fuerza centrífuga C es perpendicular al eje de rotación de la Tierra SN y está dirigida hacia afuera porque el valor máximo de C es solo 3,39 cm/s2 y la gravedad promedio; La intensidad del campo en la superficie terrestre es de 980 cm/s2, la primera es sólo alrededor de 1/300 de la segunda, por lo que la gravitación es el factor principal que constituye la gravedad de la Tierra, y los cambios en la gravedad son la causa principal de los cambios en la gravedad g. . Por lo tanto, la dirección de g es consistente con la dirección normal interna del plano horizontal en el punto A, y es similar a la dirección de F, las cuales apuntan aproximadamente al centro de la Tierra.
Con base en la forma básica de la Tierra y las reglas principales de su distribución interna de material, se supone que no hay material sobre el geoide de la Tierra y que la densidad del material interno del geoide es uniforme o concéntrica. en capas.
Para una Tierra así, que es a la vez cercana a la realidad y algo idealizada, el valor de la gravedad en su superficie (el geoide) se puede expresar matemáticamente mediante cálculos teóricos, es decir, la fórmula general de la fórmula del campo de gravedad normal es la siguiente: p>
gc==ge(1+βsin2φ-β1sin22φ) (3-5)
En la fórmula: β y β1 son constantes relacionadas con la tierra φ es la latitud geográfica del cálculo; El punto ;ge es el valor de la gravedad en el ecuador de la Tierra.
En 1930, la fórmula de gravedad normal internacional determinada por la Sociedad Geodésica Internacional a través de parámetros relevantes es la siguiente:
gc==978.0490(1+0.0052884sin2φ-0.0000059sin22φ)(m /s2) (3-6)
Según esta fórmula, sustituyendo diferentes valores de latitud φ, podemos obtener el patrón cambiante de los valores de gravedad normal en varios puntos de la superficie terrestre desde el ecuador. hacia los polos: el valor de gravedad en el ecuador es el más pequeño y, a medida que se mueve hacia los polos, a medida que aumenta el valor de latitud, aumenta el valor de gravedad normal.
En 1979, la 15ª Sociedad Internacional de Geodesia y Geofísica decidió derivar una nueva fórmula de gravedad de campo normal basada en los parámetros terrestres medidos por satélites terrestres artificiales:
gc ==978.0318( 1+0.0053024sin2φ-0.0000059sin22φ)(m/s2)(3-7)
Según la ecuación (3-7), los valores de gravedad normal en diferentes latitudes de la superficie terrestre se obtienen en Tabla 3-1.
Tabla 3-1 Valores normales de gravedad en diferentes latitudes de la superficie terrestre