Medios porosos y su descripción
Desde la perspectiva de la petrofísica, los medios porosos se pueden definir y describir a partir de los siguientes aspectos:
(1) Los medios porosos son el espacio ocupado por medios multifásicos, la parte sólida se llama el esqueleto sólido, y el espacio que ocupa la parte no sólida se llama poro. La parte no sólida puede ser un gas o un líquido, o un fluido mixto multifase.
(2) El esqueleto sólido y los poros deben estar distribuidos por todo el medio. Si se selecciona aleatoriamente en el medio un elemento volumétrico de tamaño adecuado, éste debe contener una cierta proporción de partículas sólidas y poros.
(3) Parte o la mayor parte del espacio ocupado por los poros debe estar interconectado. En otras palabras, los fluidos deberían poder fluir entre algunos o la mayoría de los poros. Los poros conectados se denominan poros eficaces y los poros desconectados se denominan poros ineficaces. Si los poros sólo están conectados entre sí dentro de un determinado espacio local y no con poros fuera del espacio, entonces este espacio local equivale a un espacio poroso no válido para todo el espacio.
Ya sean medios porosos naturales o medios porosos artificiales, su estructura es muy compleja e irregular, por lo que es imposible describir con precisión la estructura interna de los medios porosos. Para superar esta dificultad, generalmente se selecciona un pequeño volumen macroscópico para examinar las propiedades de los medios porosos. Por lo tanto, la descripción de medios porosos sólo puede realizarse en cierto sentido utilizando valores medios.
La descripción de los medios porosos se realiza principalmente mediante los siguientes parámetros: ① porosidad; ② superficie específica; ③ curvatura; ④ permeabilidad;
1. Porosidad
La porosidad se define como la relación entre el volumen ocupado por los poros y el volumen macroscópico infinitesimal objeto de estudio. Si VM representa un volumen macroscópico infinitesimal centrado en el punto M, y Vp representa el volumen ocupado por los poros en VM, entonces la porosidad promedio en el elemento de volumen VM se define como la relación de Vp a VM, es decir,
Fundamentos de Física de Rocas
Donde: φ es porosidad. Físicamente, la porosidad representa el volumen de poros por unidad de volumen.
El valor de la porosidad media φ está relacionado con el valor del elemento de volumen VM. Si VM es lo suficientemente grande, la porosidad es básicamente independiente de los cambios en VM; cuando VM es lo suficientemente pequeña, la porosidad cambiará con los cambios en VM (Figura 2-2-1). El elemento de volumen correspondiente al punto donde la porosidad cambia con VM independientemente de VM se denomina elemento de volumen característico, representado por. Físicamente, por un lado, debe ser lo suficientemente grande como para contener suficientes poros, por otro lado, debe ser más pequeño que la escala del campo físico para representar la cantidad física en el punto M; Por lo tanto, definimos la porosidad del punto M como el valor límite de Vp/VM cuando VM tiende a Si φ está relacionado con la posición del punto m, se dice que no es uniforme. Según la definición (2-2-1), la porosidad es una cantidad escalar adimensional.
La porosidad definida por la fórmula (2-2-1) se denomina porosidad de volumen. La porosidad superficial se puede definir si se utilizan elementos de área en lugar de elementos de volumen.
Figura 2-2-1 Definición de porosidad y elementos de volumen característicos
Supongamos que AM es un plano que contiene m puntos y su vector normal unitario es n. El elemento superficial característico definido por el vector normal n es similar a la definición de porosidad aparente. La porosidad superficial viene dada por la siguiente relación límite:
Conceptos básicos de la física de rocas
En el. fórmula: φAn es la porosidad de la superficie; la dirección normal del contenedor característico está determinada por el vector unitario n. Ahora se analiza la relación entre la porosidad de la superficie y la porosidad del volumen. Obviamente, se puede definir una porosidad superficial en cada plano del elemento de volumen característico, y la porosidad definida será diferente según las diferentes orientaciones del plano característico. Considerando la naturaleza escalar de la porosidad, la suma de la porosidad de la superficie en diferentes direcciones debe ser igual. Así que sólo necesitamos considerar las relaciones en una dirección.
Supongamos que la porosidad de la superficie en la dirección n es una función continua, es decir, φAn(M)=φAn(x). Por definición, el volumen de poro en el elemento de volumen característico es
Fundamentos de física de rocas
Cuando es lo suficientemente pequeño, la fórmula anterior se puede escribir como
Donde: (x) es el valor promedio de la porosidad de la superficie interna del elemento de volumen característico.
Sustituyendo Vp dada por la fórmula (2-2-5) en la fórmula de definición (2-2-1) de porosidad volumétrica, obtenemos
Conceptos básicos de física de rocas
Esto muestra que la porosidad general es el promedio de la porosidad superficial.
Cara comparativa
El área de superficie específica de los medios porosos se define como el área de la superficie interna de los poros dentro de la unidad de volumen, y su expresión matemática es
Conceptos básicos de la física de rocas
Donde: s es el área de superficie específica, cm2/cm3 o 1/cm; a es el área de superficie interna del agujero, cm2 es el volumen de; la roca, cm3. Obviamente, el tamaño de la superficie específica es el recíproco de la longitud.
Según la fórmula (2-2-7), la superficie específica de los materiales de grano fino es mayor que la superficie específica de los materiales de grano grueso. Por ejemplo, el área de superficie específica de la arenisca (el radio de las partículas es de 1 ~ 0,25 mm) es inferior a 950 cm2/cm3; el área de superficie específica de la arenisca fina (el radio de las partículas es de 0,25 ~ 0,1 mm) es de 950 ~ 2300; cm2/cm3; arenisca arcillosa (el radio de la partícula es 0,25 ~ 0,1 mm) es 0,1 ~ 0,001 mm) mayor que 2300 cm2/cm3.
Para un medio poroso compuesto por N esferas de diferentes radios, el área total de los poros es igual al área superficial total de las partículas esféricas, es decir,
Conceptos básicos del rock Física
El volumen total de una partícula esférica es
Conceptos básicos de la física de rocas
Entonces el área de superficie específica es
Conceptos básicos de la roca Física
En la fórmula anterior, Ni es el número de esferas con radio ri.
Presentación del radio medio r:
Conceptos básicos de la física de las rocas
Reglas
Conceptos básicos de la física de las rocas
3.Zigzag
En medios porosos, los canales de fluido formados por poros conectados son en zigzag. Para describir este escalonamiento se introdujo el concepto de tortuosidad.
Supongamos que la longitud geométrica de la muestra es l y la longitud del recorrido del flujo de fluido es l, entonces la tortuosidad T* se define como la relación entre el recorrido del fluido y la longitud geométrica de la muestra:
Conceptos básicos de petrofísica
Físicamente, la tortuosidad describe la tasa de alargamiento del canal de poro, que representa y describe la estructura interna del medio poroso.
4. Difusión
La permeabilidad describe la permeabilidad de los medios porosos a los fluidos, y su dimensión es el cuadrado de la longitud. La permeabilidad, como parámetro importante de los medios porosos, está definida por la ley de Darcy. Hablaremos más sobre la permeabilidad cuando analicemos el movimiento de filtración en las rocas.
5. Coeficiente de compresibilidad
En condiciones naturales, las rocas porosas con una determinada profundidad están sujetas a la presión de la formación rocosa suprayacente. La presión ejercida sobre la formación rocosa considerada es p. Si la presión p aumenta, provocará la compresión del medio poroso. De manera similar a la compresión del agua, el coeficiente de compresibilidad α de los medios porosos se puede expresar como
Conceptos básicos de la física de rocas
Donde: V=Vs+Vp es la unidad de volumen tomada en medios porosos. media; Vs es el volumen del hueso; Vp es el volumen de los poros. Por lo tanto
Conceptos básicos de la física de rocas
y Vs=(1-φ)V, VP = φ v. Sustituyendo estas dos relaciones en la fórmula anterior, tenemos
Conceptos básicos de la física de rocas
Fabricación
Conceptos básicos de la física de rocas
Indica la compresibilidad del esqueleto, que se denomina coeficiente de compresión del esqueleto, y hace
p>Conceptos básicos de la física de rocas
Representa la compresibilidad de los poros, la cual se llama coeficiente de compresibilidad de los poros, entonces
α=(1-φ) αs+φαp(2- 2-19)
En general, la compresibilidad del esqueleto sólido es mucho menor que la compresibilidad de los poros, es decir, (1-φ)αs? φαp .Por lo tanto
α≈φαp (2-2-20)