Determinación del coeficiente de desviación del gas natural

Los métodos para determinar el coeficiente de desviación del gas natural se pueden dividir en tres categorías, a saber, método de medición directa en laboratorio, método de tabla de consulta [diagrama del coeficiente de desviación de Standing-Katz, Figura 2-1] y método de cálculo. Debido al largo ciclo y al alto costo, el método de medición experimental no se puede realizar con frecuencia y en cualquier momento. El método de la placa es simple, puede cumplir con la mayoría de los requisitos de ingeniería y se usa ampliamente. Este método de cálculo es adecuado para cálculos de programación, por lo que también ha sido ampliamente utilizado. Aquí presentamos principalmente algunos métodos de cálculo comúnmente utilizados en ingeniería. Para gases que contienen trazas de no hidrocarburos, como gases sin N2 y H2S, este diagrama de cálculo es confiable, pero para gas natural y gas condensado que contiene H2S y CO2, el valor z debe corregirse; consulte las referencias [3, 6 y 7].

Por lo tanto, el coeficiente de desviación del gas, que representa la desviación de propiedad entre el gas real y el gas ideal, es la presión de comparación (pr) y la temperatura de comparación (Tr) bajo la presión correspondiente (P) y función temperatura (T), que está representada por la siguiente fórmula.

(2-15)

Donde la presión de contraste PR se refiere a la relación entre la presión de trabajo absoluta P y la presión crítica del gas pc, es decir, PR = P/PC

Tr——La temperatura de comparación se refiere a la relación entre la temperatura de funcionamiento absoluta T y la temperatura crítica del gas Tc, es decir, Tr=T/Tc.

Para las mezclas de gas natural, la presión de pseudocontraste ppr y la temperatura de pseudocontraste Tpr se utilizan a menudo en ingeniería. El gas mezclado se considera un gas "puro" y el valor z se puede obtener utilizando el. principio estatal correspondiente. Los parámetros a comparar se definen de la siguiente manera:

Presión de pseudocontraste: relación entre la presión absoluta de trabajo P del gas y la presión pseudocrítica ppc, es decir,

(2-16)

Temperatura de cuasi contraste: la relación entre la temperatura de funcionamiento absoluta T del gas y la temperatura cuasicrítica Tpc, es decir,

(2- 17)

Según el principio de estado correspondiente, se puede obtener que el gas natural tiene un coeficiente de desviación de temperatura determinada en determinadas condiciones.

Ahora introduzca algunos métodos de cálculo.

1. Método de Hall-Yarborough

En 1974, Yarborough y Hall aplicaron la ecuación de estado de Starling-Carnahan para ajustar el diagrama de Standing-Katz y obtuvieron la siguiente relación.

(2-18)

2

Figura 2-2-1a Coeficiente Z del gas natural, representado por [1]

Figura 2-2-1b Coeficiente Z del gas natural [1]

Figura 2-2-1c Coeficiente Z del gas natural [1]

Figura 2-2-1d Z coeficiente de gas natural [1]

¿Dónde está la densidad de pseudocontraste especialmente definida, como se muestra a continuación?

(2-19)

Dados Tpr y ppr , ¿Cómo calcular de acuerdo con (2-18) y (2-19) calcular el coeficiente de desviación del gas natural? Primero, combine estas dos fórmulas para obtener:

(2-20)

Obviamente, solo hay un número desconocido en la ecuación (2-20), y el coeficiente de desviación del gas natural se puede obtener de la ecuación (2-20) 2-20) y devolverlo a la ecuación (2-18) o (2-19). La ecuación (2-20) es una ecuación no lineal y requiere el método de iteración de Newton para resolverse. El formato de iteración de Newton es el siguiente

(2-21)

En la ecuación (2-21), se puede obtener la derivada de primer orden de la ecuación (2-20):

(2-22)

El método Hall-Yarbough es aplicable a la situación de 1.2≤Tpr≤3.0, 0.1≤PPR≤24.0. Debido a su sólida base teórica, este método tiene un rango de presión de contraste más amplio que el gráfico de Standing-Katz original y aún tiene una alta precisión en presiones de cuasicontraste de hasta 24.

La selección del valor inicial de densidad de contraste óptimo es muy importante. Según [5], se resume la siguiente fórmula empírica.

Generalmente la diferencia entre el valor inicial y el valor final es de unos 10. Generalmente, se puede llegar a 93 en 4 iteraciones y el número total de iteraciones no supera las 5.

2.

El método Dranchuk-Abou-Kassem, denominado método D-A-K, fue obtenido por Dranchuk, Abu y Kassem en 1975 ajustando el diagrama de Standing-Katz con la ecuación de estado de Starling-Carnahan. es el siguiente.

(2-23)

Entre ellos A1=0.3265, A2=-1.0700, A3= -0.5339, A4=0.01569, A5=-0.05165, A6=0.5475,

A7= - 0.7361, A8=0.1844, A9=0.1056, A10=0.6134, A11=0.7210

Para densidad de cuasi contraste, se define de la siguiente manera

(2-24 )

Fórmula (2-23), * * tiene 11 coeficientes, por lo que también se le llama método de 11 parámetros. El coeficiente de desviación del gas natural se puede obtener resolviendo las ecuaciones (2-23) y (2-24) simultáneamente. El método de solución es el mismo que el método de Hall-Yarbough y todavía se utiliza el método de iteración de Newton. En este esquema de iteración de Newton, la función original de densidad de cuasicontraste y su primera derivada son las siguientes

(2-25)

(2-26)

El método D-A-K, es decir, el método de parámetros de 11, es adecuado para 1.0≤Tpr≤3.0, 0.2≤ppr≤30.0 o 0.7≤Tpr≤1.0, ppr

3. método

El método Dranchuk-Purvis-Robinson, conocido como método D-P-R, es actualmente un método ampliamente utilizado. Este método fue obtenido por Dranchuk, Purvis y Robinson en 1974 ajustando el diagrama de Standing-Katz con la ecuación de estado BWR modificada de Starling-Han. La relación específica es la siguiente.

(2-27)

Entre ellos A1=0.31506237, A2=-1.04670990, A3= -0.57832729, a4 = 0.5353071,

A5=-0.61232032 , A6=-0.10488813, A7= 0.68157001, A8=0.68446549

Para la densidad de cuasi contraste, la definición es la misma que la de la fórmula (2-24).

La fórmula (2-27) tiene 8 coeficientes, por lo que también se le llama método de los 8 parámetros. De manera similar, la ecuación (2-27) y la ecuación (2-24) se pueden resolver simultáneamente para obtener el coeficiente de desviación del gas natural, aún usando el método de iteración de Newton. En este esquema de iteración de Newton, la función original de densidad de cuasicontraste y su primera derivada son las siguientes

(2-28)

(2-29)

El método D-P-R, es decir el método de 8 parámetros, es adecuado para las condiciones de 1.05≤Tpr≤3.0 y 0.2≤ppr≤30.0.

Existen multitud de fórmulas para calcular el coeficiente de desviación del gas natural. El método D-A-K tiene el mejor efecto de aplicación y tiene el error relativo más pequeño con el diagrama de Standing-Katz. Probaron 1500 puntos de datos y el error promedio fue de 0,486. Al mismo tiempo, cuando la temperatura de cuasi contraste es pequeña, solo el método D-A-K puede obtener resultados de forma iterativa, y otros métodos pueden provocar fallos de iteración. 0,2≤lt;30, 1,0lt;≤3,0y